Урок-КВН по теме «Производная и ее применение»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Донская средняя общеобразовательная школа

УРОК-КВН

Подготовила:

Учитель математики

Первой категории

Естремская Лидия Ивановна

Возраст детей: 11 класс

х.Гундоровский

2013

Урок-КВН

Тема:Применение производной

Тип урока: зачёт-практикум

Цели урока: обобщение изученного материала по теме, формирование умений применять математические знания к решению практическихзадач,воспитание

познавательного интереса к предмету.

Оборудование:интерактивная доска, тексты тестов для каждого ученика, карточки с заданиями, цветные мелки, указка.

Правила игры:

Класс разбивается на 2 команды

Выбираются капитаны команд

Капитаны назначают консультантов

Для участия во всех видах работы вызываются к доске капитанами команд

Ход урока

1этап. Разминка (прил.1)

Каждый ученик получает текст теста, работает с ним. Побеждает та команда, у которой больше сумма баллов. Проверку осуществляет команда-соперница. Правильные ответы проецируются на доску.

2 этап. Блицтурнир (на доску проецируются задания)

(За найденную ошибку команда получает 1 балл)

этап. Конкурс капитанов

Капитан каждой команды получает карточку с текстом задачи, решает её.

Представьте число 12 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Имеется проволока длиной а метров. Требуется оградить этой проволокой прямоугольный участок земли, одна сторона которого примыкает к стене заводского здания, так, чтобы площадь огороженного участка была наибольшей.

Ответы: 1) 6 и 62)

Тем временем учащиеся решают задачи капитанов из противоположных команд и готовят для них вопросы по теме задания.

По результатам решения задачи и ответов на вопросы капитаны получают баллы.

этап. Конкурс консультантов

Исследуйте и постройте график функции:

этап. Конкурс эрудитов

В какой точке касательная к графику функции параллельна прямой у=2х+5?

В какой точке касательная к графику функции перпендикулярна прямой у=2х+5?

(задания записаны на карточках)

Ответы: 1. М(1;1) 2. N

6 этап. Конкурс учителей-методистов

(домашнее задание)

Двум-трём ученикам от каждой команды предлагается продемонстрировать, как бы они объяснили в 1 классе одно из понятий (функция, максимум, минимум, и др.)

7этап. Подведение итогов

Объявляется команда-победительница, а многие учащиеся получают оценку.

8 этап. Домашнее задание

(дифференцированно)

Придумать задачи практического содержания на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Учащимся, которые интересуются математикой и готовящимся к поступлению в вузы, предлагаются задания, которые публикуются в журналах «Математика в школе», сборниках для поступающих в вузы.

Приложение 1

Тест

Найди производную функции .

-1 2) - 3) 0 4) 5) 1

Найди наименьшее значение функции на отрезке

2) 3) 4) 5)

Найди область определения функции, заданной формулой

все числа 2) 3) 4)

5) верного ответа нет

Укажите верное утверждение:

а)любая функция имеет наибольшее значение;

б)любая, ограниченная сверху функция имеет наибольшее значение;

в)если некоторое число ограничивает сверху все значения функции и совпадает с тем из них, то это число - наибольшее значение функции;

г)если некоторое число А ограничивает сверху все значения функции и никакое меньшее число их не ограничивает, то число А является наибольшим значением функции;

д)если некоторое число - наибольшее значение функции, то во всех точках, кроме одной, функция принимает значения, меньшие этого числа.

а 2) б 3) в 4) г 5) д

Укажите, какие из утверждений являются верными:

а)если функция определена в целой окрестности некоторой точки, то она дифференцируема в этой точке;

б)если функция недифференцируема в некоторой точке, то она не является непрерывной в этой точке;

в)если функция дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в этой точке;

г)если функция непрерывна в некоторой точке, то она дифференцируема в этой точке.

1) а и в 2) в3)виг 4)б иг 5)а иб

Литература

Журналы «Математика в школе»

М.П.Галицкий и др. «Углубленное изучение курса алгебры и начала математического анализа»

Черкасов О.Ю «Математика. Скорая помощь абитуриентам»

В.С.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа»

В.А.Васильева и др. «Методическое пособие по математике для поступающих в вузы»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/18678-urok-kvn-po-teme-proizvodnaja-i-ee-primenenie