Разработка банка заданий для подготовки к олимпиадам учащихся 7 класса

№ п/п

Экспериментальные исследовательские задания

Решение

1.

Предложите способ определения объема легко растворяющихся в воде тел, например куска поваренной соли. Оборудование предложите самостоятельно.

Возможное решение.

Оборудование: мензурка, речной песок, кусок соли, пустой сосуд.

В мензурку насыпаем речной песок и определяем его объем. Затем песок пересыпаем в другой сосуд, а в мензурку опускаем измеряемое тело. Снова насыпаем песок в мензурку. Разность объемов песка во втором и первом измерениях равна объему тела.

2.

Измерьте (приблизительно) сколько зерен риса вмещается в стакане. Что вам для этого понадобиться?

Возможное решение.

Надо взять сосуд малого объема (например, пробирку или крышечку от пластиковой бутылки), наполнить этот сосуд рисом и сосчитать количество зерен риса. Затем найти во сколько раз объем стакана больше объема малого сосуда( например, наполняя стакан водой с помощью этого сосуда).

3.

Определение внутреннего объема флакона из-под духов.

Оборудование:

флакон из-под духов с пробкой,

весы, гири, мензурка

Способ 1.

Выполнение работы.

1. Взвесить на весах флакон.

2. Найти объем стекла (плотность стекла известна) 

3. Опустить в мензурку закрытый флакон и определить объем вытесненной воды, который равен внешнему объему флакона

4. Определить внутренний объем флакона 

Способ 2.

Выполнение лабораторной работы.

1. Определить объем закрытого флакона с помощью мензурки V _внеш

2. Открытый флакон погрузить в мензурку, после полного заполнения водой определить объем стекла V _ст

3. Определить внутренний объем флакона 

4.

Определение пустого пространства теннисного шарика, заполненного кусочками алюминия.

Оборудование:

теннисный шарик, наполненный кусочками алюминия и герметически закрытый,

весы, гири,

мензурка.

Выполнение работы.

1. Определить массу шарика с помощью рычажных весов.

2. Определить объем шарика с помощью мензурки.

3. Определить объем алюминия (пренебрегая массой шарика) 

4. Найти объем пустого пространства 

5.

Определение массы латуни (меди) и алюминия в капроновом мешочке, не раскрывая его.

Оборудование:

мешочек с кусочками металлов,

весы, гири,

мензурка.

Выполнение работы.

1. Взвесить мешочек на рычажных весах.

2. Определить объем металлов в мешочке с помощью мензурки.

3. Определить объем каждого металла

, 

, 

4. Определить массу каждого металла

6.

Определение давления, создаваемого цилиндрическим телом на горизонтальную поверхность.

Способ 1.Оборудование:

•цилиндрическое тело,

•весы, гири,

•линейка

Способ 2.

Оборудование:

цилиндрическое тело,

весы, гири,

миллиметровая бумага.

Способ 3.

Оборудование:

цилиндрическое тело, известной плотности,

полоска миллиметровой бумаги.

Способ 1.

1. Определить массу тела с помощью рычажных весов.

2. Найти вес тела 

3. Измерить диаметр цилиндра d с помощью линейки.

4. Определить площадь основания 

5. Определить давление, оказываемое телом на горизонтальную поверхность  , где F=P

Способ 2

1. Определить массу тела с помощью рычажных весов.

2. Найти вес тела 

3. Поставить на миллиметровую бумагу тело, обвести контур и приблизительно найти площадь основания цилиндра.

4. Определить давление, оказываемое телом на горизонтальную поверхность  , где F=P

Способ 3.

1. Измерить полоской миллиметровой бумаги высоту h цилиндра и диаметр основания d.

2. Найти площадь основания и объем тела  , 

3. Найти вес тела 

4. Определить давление, оказываемое телом на горизонтальную поверхность  , где F=P

7.

Определение массы тела, плавающего в воде.

Оборудование:

•цилиндрический сосуд (пластмассовая бутылка с отрезанным верхом),

•линейка,

•тело, плавающее в воде.

1. Отметить уровень воды в бутылке.

2. Опустить в воду тело, определить высоту подъема воды h

3. Измерить диаметр d бутылки с помощью линейки.

4. Определить площадь сечения бутылки и объем вытесненной воды телом ,

5. Найти массу тела, используя условие плавания тела.

8.

Из крана капает вода. Сможете ли вы, пользуясь подручными средствами, которые имеются у вас дома, определить: а) объѐм одной капли; б) интервал времени между падением капель?

а) возьмем какую-нибудь маленькую посудину, например мерный колпачок объемом 1 мл (можно чуть больше) V= 1мл, посчитаем количество капель, которое туда упадет, пока эта посудина не заполнится – N; разделим объем посудины на количество капель: V0= V/ N - объѐм одной капли б) В течении минуты (t = 60 с) засекаем сколько капель упало – N; Разделим количество время на количество капель: t0= t/ 60 - время падения одной капли

9.

Измерьте массу спички без использования весов.

Оборудование: Миллиметровая бумага, 5 спичек.

1.Чтобы, измерить массу спички без серы, сначала нужно измерить объем. Для этого берем 5 спичек, заранее очищенных от серы, и выложить в ряд на миллиметровую бумагу. Получилось, что они занимают 10 клеточек, т.е.1 см-это ширина 5 спичек. Тогда ширина одной спички-0,2 см.

2.Соответственно измеряем дину спички - 4 см.

3.Считаем объем: перемножая длину, ширину, толщину. Получается-0,16 см3- объем одной спички.

4. Плотность спички равна 0,8 г/см3.Зная формулу массы через плотность и объем, находим, что масса приблизительно равна 0,13г.

10.

«Архимедова сила воздуха»

Оцените выталкивающую силу действующую на Вас в воздухе.

Возможное решение

Данная задача является непоставленной, т.е. требует уточнения условий, подбора дополнительных данных. Уточним условия. Архимедову силу воздуха вычисляют по формуле:

Fa= ρgV, где ρ – плотность воздуха, V-объем тела человека. Оценить объем тела человека можно несколькими способами.

«Метод бруска».

Будем считать , что тело человека имеет форму бруска, характерных размеров: h=1,7м, ширина b=0,3м, толщина l =0,2 м. Тогда V=hbl

«Метод плавания в воде».

Объем тела человека равен отношению массы человека к его плотности. Плотность человека можно принять равной плотности воды.(во-первых свыше 80% массы человека составляет вода, во-вторых, известно, что, если набрать немного воздуха и. не дыша, погрузиться в воду, то будешь плавать почти полностью, погрузившись в воду).

11.

Как определить площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона, если имеются весы с разновесами, ножницы, дополнительный кусок картона и линейка?

1.Вырезать из картона прямоугольник или квадрат, размером 10х10 см. Его площадь будет 100 см2 — 3 балла.

Если предлагает вырезать квадратик 1х1 см, то такие измерения не будут точными и за это действие ставим 0,5 балла.

2.Взвесить прямоугольник (квадрат) — 2 балла.

3.Определить массу картона, площадью 1 см2, разделив массу прямоугольника на его площадь — 2 балла.

4.Взвесить фигуру неправильной формы — 2 балла.

5.Разделить массу фигуры на массу картона, площадью 1 см², это будет площадь фигуры в см2 — 1 балл.

12.

Без использования посторонних измерительных приборов (линеек, тетради в клеточку и т.п.) определите периметр трапеции, изображенной на листе белой бумаги. Подробно опишите методику измерений, последовательность действий. Приведите расчетные формулы и результаты измерений. Повторите измерения хотя бы один раз.

Указание: известно, что внутренний диаметр шприца 2,0 см. Площадь круга, имеющего диаметр D, равна S=0,785∙D².

Оборудование: шприц, лист бумаги с изображением трапеции.

Внимание!!! Разбирать шприц нельзя. Строго запрещено использовать свои линейки, угольники и т.п.

Что должно быть на парте у учащегося

Лист с изображением треугольника.

Новый шприц, объемом 20 см³, без иглы и упаковки.

Возможное решение

Зная диаметр и найдя площадь внутреннего сечения шприца, можно определить расстояние между штрихами шкалы шприца:

гдеh- расстояние в сантиметрах между штрихами, которым соответствует разность объемов V в миллилитрах (при условии, что D - в см).

Определив цену деления, можно измерить периметр выданной фигуры.

Повторить измерения и результат усреднить.

Цена деления шприца объемом 20 см³ равна 0,3 см.

Периметр выданной фигуры равен …….. см.

13

Девочка купила комплект для вышивки бисером (Бисер - маленькие бусинки (шарики) со сквозным отверстие). В комплекте не оказалось иголки. Предложите способы определения диаметра сверхтонкой иглы. Сформулируйте вывод о возможности использования конкретной иглы для работы. В вашем распоряжении одна игла, маленький кусочек пластилина, линейка и инструкция к комплекту для вышивки. Какое название носит предложенный вами способ.

Возможное решение 1. Для определения размеров малых тел используют метод рядов. 2. Из пластилина раскатать пластинку. Прикладывая иглу к пластилину пропечатать след, повторить операцию несколько раз. 3. Измерить длину полоски следов. 4. Определить диаметр иглы. 5. Записать вывод о возможности использования иглы для работы.

14

В бутылке сложной формы находится некоторое (известное) количество воды. Используя предложенное оборудование, определите объем воды, который может поместиться в бутылке при ее полном заполнении. Опишите Ваши действия по нахождению объема бутылки, выполните необходимые измерения и произведите расчеты. Бутылку открывать нельзя. Примечание: площадь круга может быть вычислена по формуле S=3,14∙R2, а длина окружности L=6,28∙R, где R- радиус окружности (круга). Оборудование. Пластиковая бутылка сложной формы с приклеенной полоской лейкопластыря и водой, линейка, нитка. Объем воды в бутылке Вам должны сообщить!

Возможное решение

Пластиковая бутылка имеет сложную форму. Для определения ее объема при использовании выданного оборудования можно поступить следующим способом: 1. Объем имеющейся в бутылке воды V1=200 см3. 2. Отметим уровень воды в бутылке на ленте из лейкопластыря, когда последняя стоит на основании. 3. Перевернем бутылку и отметим уровень воды в бутылке. 4. Отметки на лейкопластыре приходятся на цилиндрическую часть бутылки и не пересекаются. Расстояние между ними равно h. 5. Объем части бутылки, не занятой водой, можно найти по формуле V2=S∙h, где S- площадь сечения цилиндра. 6. Объем воды, которая поместиться в данную бутылку, может быть найден по формуле: V0=2∙V1+V2. 7. Если метки пересекаются, то объем воды в бутылке может быть найден по формуле V0=2∙V1-V2. Для нахождения радиуса бутылки обмотаем ее нитью в цилиндрической части. Полученную длину окружности разделим на 6,28 и получим радиус бутылки.

15

Определите толщину стеклянной прямоугольной пластинки, имея в распоряжении масштабную линейку и весы.

Взвесил пластинку.

Разделил массу пластинки на плотность стекла (2,5 г/см³) и нашел ее объем.

Измерил линейкой длину и ширину пластинки и нашел площадь ее поверхности.

Разделил объем пластинки на площадь ее поверхности и определил ее толщину.

16

Оцените давление, создаваемое иглой при прокалывании листа бумаги. (10 баллов) Оборудование: игла, миллиметровая бумага, набор гирь, лупа, брусок, катушка.

Критерии, решения и ответы

1. Предложена схема выполнения задания 2 балла. Один из вариантов выполнения задания 2. лист бумаги расположить на бруске, так чтобы игла попадала в углубление бруска. Катушка удерживает иглу в вертикальном положении. На верхний конец иглы ставить гирю, увеличивая массу до тех пор, пока игла не проткнет бумагу. 2 балла 3. Предложен способ определения площади острия иглы – сделать иглой очень маленькое отверстие в миллиметровой бумаге и разглядывая его через лупу, оценить диаметр отверстия, сравнивая его с размерами миллиметровой клетки. 2 балла 4. Выражены масса гири и площадь отверстия в основных единицах. 2 балла 5. Оценено давление в Паскалях