Рабочая программа по математике для 9 класса КРО: алгебра, геометрия и логика

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми и инструктивно-методическими документами:

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённый приказом Министерства образования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Приказ Министерства образования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Примерные программы основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.06.2005 г. № 03-1263);

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012 года № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год».

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Примерная программа включает семь разделов: пояснительную записку;основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников;перечень учебно-методического обеспечения; список литературы; критерии оценивания результатов.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинато­рики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-гра­фичес­кие представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи курса математики основной школы входит:

развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике;

формирование практических навыков вычислений и вычислительной культуры;

формирование формально-оперативных алгебраических умений и их применение к решению математических и нематематических задач;

изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

освоение основных факторов и методов планиметрии;

формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

развитие логического мышления и речевых умений – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V поIX класс, согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 15», на изучение математики 9 класса отводится не менее 170 ч из расчета 5 ч в неделю.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: в программу внесены изменения в связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом Математика. В программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование:

Школьные программы и сроки их прохождения, в целом, являются стандартными как для учащихся общеобразовательных классов, так и для учащихся в классах КРО. Существуют методические проблемы обучения в классах КРО. Одна из них проявляется в несоответствии между темпом обучения таких учащихся и требованиями к результатам обученности, которые являются общими для всех школьников, другая - в пассивности учащихся коррекционных классов и в потребности постоянно принимать помощь со стороны учителя. Коррекционно-развивающий учебно-воспитательный процесс строится в соответствии со следующими основными положениями:

воспитание, обучение и развитие ребенка с трудностями в обучении в комфортном психологическом климате с оптимальной наполняемостью класса от 9 до 12 человек. Это позволяет учителю реализовать во фронтальной работе в классе принцип индивидуализации обучения, эффективно сочетая словесные, наглядные и практические методы обучения при опросе, объяснении и закреплении нового материала, т. е. на всех этапах урока;

коррекционная направленность всех учебных предметов, предусматривающая наряду с общеобразовательными задачами активизацию познавательной деятельности, формирование общеинтеллектуальных умений и навыков, нормализацию учебной деятельности, развитие устной и письменной речи, формирование учебной мотивации, навыков самоконтроля и самооценки;

комплексное воздействие на ребенка с целью преодоления негативных тенденций развития, которое осуществляется на индивидуальных и групповых коррекционных занятиях посредством взаимодействия учителя, психолога, дефектолога, логопеда, социального педагога.

В системе КРО определены следующие методические принципы построения содержания учебного материала, направленные на обеспечение системного усвоения учащимися знаний:

усиление практической направленности изучаемого материала;

выделение сущностных признаков изучаемых явлений;

опора на жизненный опыт ребенка;

опора на объективные внутренние связи в содержании учебного материала как в рамках одного предмета, так и между предметами;

соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности

введение в содержание учебных программ коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление ранее усвоенных знаний и умений, формирование школьно - значимых функций, необходимых для решения учебных задач.

Авторская программа по математике для 9 класса (базовый уровень), рассчитана 170 ч. в год, Обучение строится по учебникам: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / 19-е изд. М.: Просвещение, 2008. А.Г.Мордкович. Учебник. Алгебра-9. – М.: Мнемозина, 2010, А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра-9 – М.: Мнемозина, 2010.

Программой предусмотрено проведение: контрольных работ – 11.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевалиумениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа.(2ч) Модуль (абсолютная величина) числа.

Действительные числа.(5 ч) Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. (4 ч) Свойства степеней с целым показателем.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства.(33 ч) Корень уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель:

формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать неравенства методом интервалов;

расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Контрольных работ-2

Числовые последовательности. (19ч) Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Основная цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Числовые функции. (23ч)Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Основная цель:

Формирование преставлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения.

Овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций.

Формирование умений нахождения наибольшего и наименьшего значения на заданном промежутке, решая практические задачи.

Формирование представлений о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии.(11 ч)

Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Основные цели:

Формирование первичных представлений учащихся о стереометрии и стереометрических тел, умения распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, умения их изображать, в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел.

Развитие пространственных представлений и изобразительных умений для описания предметов окружающего мира.

Треугольник.(17ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Основная цель:

расширение представлений учащихся о геометрических понятиях и границах их применения (синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов и его свойства).

развитие тригонометрического аппарата, как средства решения геометрических задач.

Контрольных работ-1

Многоугольники.(2 ч)

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. (2ч)

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель

расширить и систематизировать зна­ния учащихся об окружностях и многоугольниках.

развитие представлений учащихся о геометрических фигурах и понятиях,

формирование умения пользоваться математическими формулами для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире (на примере формул длины окружности и площади круга) и смежных предметах.

Измерение геометрических величин.(11ч)

Длина окружности, число π ; длина дуги. Формулы выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними,через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырёхугольника.

Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Основная цель:

- расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора. Контрольных работ-1

Векторы.(24 ч)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Основная цель:

сформировать понятие вектора какнаправленного отрезка, показать учащимся применение векто­ров к решению простейших задач; представления о законах сложения век­торов, теореме о разности векторов, о применении векторов к решению задач; расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

формирования умения применять скалярное произведение векторов для решения задач.

Контрольных работ-2

Геометрические преобразования.(7 ч)

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Основная цель:

- познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Определение движения и его свойства. Примеры движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот. Эквивалентность понятий наложения и движения.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (10 ч)

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель:

познакомить с определением вероятности, частота события; равновозможных событий и подсчет их вероятности; представление о геометрической вероятности; всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

События достоверные, невозможные, случайные; классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности. Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Требования к соблюдению единого орфографического режима в письменных работах по математике

Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей по математике:

в 5 — 6 классах — 2 рабочие тетради;

в 7—9 классах — 3 рабочих тетради (2 по алгебре и 1 по геометрии);

в 10 – 11 классах – 2 рабочие тетради, из них 1 по алгебре и началам анализа и 1 - по геометрии.

Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

в 5—6 классах — 1 тетрадь для написания контрольных работ;

в 7—9 классах — 2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и 1 по геометрии);

в 10 – 11 классах – 2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и началам анализа и 1 по геометрии).

Порядок ведения тетрадей обучающимися

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

Писать аккуратным, разборчивым почерком.

Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по алгебре, для контрольных работ). 

Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

Например: 05.11.09.

Писать на отдельной строке название темы урока.

Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например: Классная работа.

№ 124.

Соблюдать красную строку.

Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями - 2 клеточки.

Чертежи и построения выполнять карандашом - с применением линейки и циркуля.

Порядок проверки письменных работ учителями

Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

5 класс – в течение всего учебного года проверяются все домашние работы у всех учеников;

6 класс – 1 полугодие – ежедневно проверяются работы у всех обучающихся;

7 – 9 классы – ежедневно проверяются работы у учащихся с низкой мотивацией и 2 раза в неделю, наиболее значимые, у всех остальных;

10 – 11 классы – ежедневная проверка работ у учащихся с низкой мотивацией, у всех остальных проверяются наиболее значимые работы с таким расчетом, чтобы все тетради были проверены 2 раза в месяц.

Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:

5 – 8 классы – работы проверяются к уроку следующего дня;

9 – 11 классы – работы проверяются либо к уроку следующего дня, либо через один – два урока.

Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года.

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся 5-11 классов по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой

Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Оценка устных ответов учащихся

Оценка письменных контрольных работ

Критерии ошибок

Примечание:

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения.

Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. Источники информации:Письмо Министерствапросвещения№117– М от 10. 03. 1977 и программы по математике

Материально-техническое обеспечение

Печатные пособия

Таблицы по геометрии для 7-9 классов

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Иллюстративные материалы с помощью оверхеда

Портреты выдающихся деятелей математики

информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Инструментальная среда по математике

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер

Мультимедиапроектор

Средства телекоммуникации

Графопроектор (оверхед)

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Доска магнитная с координатной сеткой

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Набор планиметрических фигур

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Основная литература (учебники)

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / 19-е изд. М.: Просвещение, 2008.

А.Г.Мордкович. Учебник. Алгебра-9. – М.: Мнемозина,2010.

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра-9 – М.: Мнемозина,2010.

Дополнительная литература

Методические материалы

О.В Занина, И.Н. Данкова Поурочные разработки по алгебре к учебному комплекту А.Г. Мордковича: 9 класс.-М.:ВАКО, 2007

Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.

Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной общей школы по математике. М.: Дрофа, 2002.

Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.

Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.

Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2009.  

А.Г. Мордкович. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя.

Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990г.

Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 — с.107-119.

Т.М.Мищенко Тематическое и поурочное планирование по геометрии ( по учебнику Л.С. Атанясан, В.Ф.Бутузов и др. Учебник «Геометрия 7-9»), - «Экзамен» М.2004г.

Л.А.Атаносян. «Изучаем геометрию в 7 – 9 классах, методические рекомендации для учителя», М., Просвещение, 1997г.

Контроль уровня знаний

Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы /под редА.Г.Мордковича, 2009

Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы /под редА.Г.Мордковича, 2009

Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.

Ю. Дудницын, В. Кронгауз. Алгебра: Карточки с заданиями для 9 класса.

Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева, Геометрия, 9кл. Тесты. Москва, 2008.

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов, 2011.

А.В. Фарков. Тесты по геометрии. 9кл. Москва «Экзамен», 2009.

Л.А. Александрова Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;

А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004;

Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

.Геометрия 7-9 кл. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др:разрезные карточки// Сост. М.А. Иченская.-Волгоград: Учитель, 2007г.

Звавич Л.И. и др. Контрольные и проверочные работы. Геометрия 7-9. Методическое пособие. М.: Дрофа, 2008г.

Б.Г.Зив и др., Задачи по геометрии, пособие для учащихся 7-11 классов, М.-2000г.

Литвиненко В.Н. и др. Сборник задач по геометрии (к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия. 7-9 классы). М.: Просвещение, 2006г

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Продукт «КМ – школы»

«Большая электронная детская энциклопедия по математике» Электронные учебные пособия:

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2008.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.

Интернет-ресурс:

http://school-collection.edu.ru/catalog - Цифровые образовательные ресурсы:

www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики

www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Для учащихся:

1.А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010г.;

2.А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010г.;

3.Л.А.Атаносян. «Геометрия 7 – 9» общеобразоват. учрежд.// Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2008г.

Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД-математический диктант., Т - тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование для 9 б класса (КРО)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/18869-rabochaja-programma-po-matematike-9-klass