Открытый урок и презентация по теме «Теорема Виета»

Дата: 11.12.09

Тема урока: Теорема Виета

Цель урока:

учить находить корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета, составлять квадратное уравнение по данным его корней;

отрабатывать умения и навыки применения свойств квадратного уравнения при решении задач;

содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, волевых качеств, памяти;

формировать и развивать личностные качества учащихся, адекватные
полноценной математической деятельности;

формирование умений, навыков, необходимых для полноценного
функционирования в современном обществе;

формирование гражданского патриотизма, любви к Родине.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний

Оборудование: ПК, Activstudio, карточки

Ход урока:

Вводно-мотивационный этап.

Эпиграф к уроку: «Предмет математики настолько серьёзен,

что полезно не упускать случая делать его

немного занимательным»

Сообщение темы урока: По праву в стихах быть воспета достойна, о свойствах корней теорема Виета.

Постановка целей урока.

Актуализация:

I. Устный опрос(закончить предложение)

.1.Уравнение вида ах²+bx+c=0, где а, b и с –заданные числа, а≠0, х – переменная, называется…

2.Полное квадратное уравнение не имеет корней, если…

3.Полное квадратное уравнение имеет два корня, если …

4. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если…

5. Приведённым называется уравнение…

6. Произведение корней приведённого квадратного уравнения…

7. Сумма корней приведённого квадратного уравнения…

Молодцы, хорошо справились с заданием.

А теперь сформулируйте теорему Виета и теорему обратную ей.

(Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней – свободному члену.

Обратная теорема: Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения x²+px+q=0. )

II.Работа по группам. (разноуровневые задания)

*Выяснить, чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения:

**Составить приведенное квадратное уравнение по его корням

***Выполнить задания:

III.Работа по группам: Решите уравнения, корни которых замените буквами. Выполнив задание, вы должны определить, кто является автором этого изречения:

«Быть патриотом своей Родины – значит носить Казахстан в своём сердце».

(Ответ: Н.Назарбаев)

IV Работа в парах

Учащиеся выполняют самостоятельно. Каждая пара решает задания по карточкам. Результаты заносятся в общую таблицу. Дана инструкция с алгоритмом решения.

Пусть х₁ и х₂- корни квадратного уравнения. Решите уравнения, и зная, что х₁<х₂, запишите корни данного уравнения в указанном порядке.

После решения уравнений, полученные точки нанесите на координатную плоскость, и последовательно соедините все точки отрезками. При правильном выполнении вы получите рисунок.

V.Работа в группа:Учащиеся выполняют самостоятельно по группам. Класс разбит на 3 группы.

Творческое задание: придумать рисунок на координатной плоскости и составить квадратные уравнения, приняв координаты точек за корни квадратного уравнения.

VI. Подведение итогов. Рефлексия.

1) Решение каких уравнений мы сегодня рассматривали?

2) В чём преимущество теоремы Виета для решения квадратных уравнений?

3) Чему равно произведение корней квадратного уравнения?

4) Чему равна сумма корней квадратного уравнения?

5) Применима ли теорема Виета для решения квадратных уравнений общего вида?

VII. Задание на дом.

1)Составить квадратные уравнения, приняв координаты точек за корни квадратного уравнения.

*Учащиеся со слабой мотивацией – прямоугольник;

**Учащиеся со средней мотивацией – звезда

***Учащиеся с сильной мотивацией: придумать свой рисунок.

ГУ «Забеловская средняя школа»

Открытый урок

Учитель: Герр Татьяна Олеговна

Предмет: алгебра

Класс: 8

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/189703-otkrytyj-urok-i-prezentacija-po-teme-teorema-