Показательная функция и ее свойства

Усеинова Акиме Мусретовна

учитель математики

Инженерно-педагогического колледжа

ГБОУВО РК «КИПУ»

ПЛАН-КОНСПЕКТ

Тема урока: «Показательная функция и ее свойства»

1 курс, группа ДО-15

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: познакомиться с понятием показательной функции, её свойствами и графиком.

Задачи урока:

Образовательные: обеспечить усвоение каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах, использовании свойств при решении задач.

Развивающие:создать условия для развития умений получать знания посредством проведения исследовательской деятельности и анализа ситуации.

Воспитательные: прививать умение сотрудничать.

Современные образовательные технологии: развивающее обучение, использование информационно-коммуникативных, здоровьесберегающих технологий.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, методы стимулирования к обучению и побуждение к поиску альтернативных решений.

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация PowerPoint «Показательная функция», карточки самооценки, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» издательство Просвещение.

Ход урока

Организационный момент

Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы, спорить.

В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величин. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

2. Актуализация опорных знаний(СЛАЙД 2)

Глядя на слайд повторим основные свойства степени с рациональным показателем. И сегодня на уроке, мы должны дать определение показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида. Начнем с устной тренировки вычисления выражений. На слайде указаны выражения.

3.Введение в тему урока (СЛАЙД № 3,4)

Начнем с того, что осветим в памяти основные моменты из области функций.

Вопрос 1: Что называется функцией или функциональной зависимостью?

Ответ: Зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

Х – независимая переменная – аргумент.

У – зависимая переменная - значение функции.

Вопрос 2: Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции. Любое значение основания степени можно брать?

Ответ: Скорее всего нет, так как правая часть -это степень, а степень определена для любого действительного показателя, при а>0.

Вопрос 3: Итак, решено, а>0. Давайте теперь возьмем а=1. Какой вид примет показательная функция?

Ответ: ( у=1^х), но 1 в любой степени это 1, то есть ничего не меняется. Получается линейная функция.

Подведем итог: Исключим из показательных функций основания меньше нуля и наложим условие а≠1. (учащиеся отвечают, учитель, если нужно корректирует определение).

Как вы думаете почему функция называется показательной?

Ответ: Переменная в показателе степени

Запишите определение в тетрадь. (учащиеся записывают его в тетрадь)

4.Этап усвоения новых знаний (СЛАЙД 5)

На экране появляются графики функций, учащиеся называют свойства, которые демонстрируются.

Данные свойства, относятся не только к функции у=2^х, но и ко всем показательным функциям, у которых основание а>1. Запишите данные свойства в тетрадь.

Ученики делают записи в тетрадях.

Данные свойства, относятся не только к функции у=1/2^х, но и ко всем показательным функциям, у которых основание 0<а<1.

5.6 Первичная проверка понимания и закрепление изученного (СЛАЙД 7,8)

Решают в тетрадях самостоятельную работу. Затем проверяют её по слайду №8.7. Первичная коррекция ошибок, оценка понимания материала.

7.Расширение и углубление знаний

Самостоятельная работа на построение графиков с помощью преобразований по слайду №9. Выполняют схематичное построение графиков, используя простейшие преобразования. Затем проверяют по слайду №10. Развивают навыки построения графика показательной функции, повторение простейших преобразований.

8. Итоги урока.

Обучающие имеют лист самоконтроля, в котором каждый оценивает свою работу на сегодняшнем уроке.

9. Домашнее задание (Слайд 10)

Зам. директора по УВР_________С.И.Исмаилова

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/193426-pokazatelnaja-funkcija-i-ee-svojstva