Рабочая программа по математике в 6 классе

М униципальное образовательное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Болотниково

«Утверждено»

Директор школы:

_________М.М. Грунина

Приказ № ___

от «___»_______ 20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика» 6 класс

Рассмотрено на заседании

МО учителей математики

Лунинского района

(протокол №__ от «__» _______ 20__ г.)

Одобрено педагогическим советом

МОУ ООШ с. Болотниково

(протокол № __ от «__» _______ 20__ г.)

Составитель:

Грунина Мария Михайловна

учитель математики

МОУ ООШ с. Болотниково

Лунинского района

Пензенской области

2013- 2014 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена на основе программы основного общего образования по математике МОУ ООШ с. Болотниково. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, служит ориентиром для разработки календарно-тематического планирования по математике для 6 класса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела:пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в учебном плане МОУ ООШ с. Болотниково, цели его изучения, основные содержательные линии; основное содержание обучения с распределением учебных часов по разделам курса 5 класса и отдельным темам; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

   Цели

Изучение математики на ступени основ направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения математики в 7-9 классах;

интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане МОУ ООШ с. Болотниково

Согласно учебному плану МОУ ООШ с. Болотниково на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю итого 175 часов. Программа рассчитана на 35учебных недель

В том числе:

Контрольных работ - 14

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (175 ч)

1.Делимость натуральных чисел (20ч).

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5,10, 4,25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшие общее кратные.

Основная цель - расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел, познакомить учащихся с понятиями простого и составного чисел, разложение натурального числа на простые множители; сформировать умение находить наибольший общий делитель и наименьшего общего кратное с помощью разложение на множители.

Изучение вопросов делимости чисел тесно связанных с развитием логической линии курса: освоение понятия определения равносильности, закреплением умения обосновывать общие высказывания посредствам введения буквенных обозначений.

Новые знания даются детям не в готовом виде, а вводятся деятельностным методом, через самостоятельное «открытие» их детьми. Такой подход позволяет эффективно реализовывать цели и задачи развивающего обучения.

Рассматриваются различные способы нахождения НОК и НОД чисел, что не только способствует развитию учащихся вариативного мышления, но и готовит их к изучению действий с дробями.

Вводятся понятия простого и составного чисел. С помощью таблиц простых чисел демонстрируется нерегулярность распределения простых чисел в натуральном ряде.

Формирование умение разлагать натуральные числа на простые множители опирается на использование признаков делимости и таблицы простых чисел.

Алгоритмы нахождения НОД и НОК основаны на изученном перед этим понятием разложения на простые множители. Эти алгоритмы составляют базу для формирования алгоритмов действий над обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразование дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получит представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30ч.).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решение основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (18ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорций, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математике, химии, физики. В частности достаточно внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятие прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомство с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13ч).

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых.

Основная цель - расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Познакомить учащихся с поворотом и центральной симметрией на плоскости, дать представление о симметрии в окружающем мире.

Целесообразность введение отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложение и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Изучение видов симметрии и их свойств основывается на практической деятельности учащихся. В тоже время формирование умение рассуждать выходит здесь на новый уровень: в ходе решения задач учащиеся выводят некоторые свойства фигур с помощью логических рассуждений и умозаключений.

В связи с изучением свойств симметрии учащиеся знакомятся с геометрическими построениями циркулем и линейкой. К обязательным результатам относится умения построить с помощью любых инструментов точку, а также фигуру, симметричную данной относительно некоторой точки.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч).

Числовые выражения, содержащие знаки +,-. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между двумя точками на координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, познакомить с числовыми промежутками.

Действие с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Дается понятие о числовых промежутках и вводится соответствующие обозначения.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. ( 12ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических понятием числовых действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представления о понятие системы координат, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, затем в сочетании с навыками сложения и вычитании при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель.

Для более отчетливого понимания идеи координат в учебнике рассматриваются примеры различных систем координат. Важно, чтобы ученики поняли сущность координат как способа записи и определения положения того или иного объекта.

Основным результатом обучения при изучении данного параграфа является умение определять координаты точки в прямоугольной системе координат на плоскости, а также отмечать точку по заданным координатам.

8. Решение уравнений (15ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразование буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатывается в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (13ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Главным здесь является обеспечение учащихся необходимыми навыками распознавания геометрических фигур, простейших измерений и построений с помощью чертежных инструментов. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным её координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Вероятность случайных событий (10ч).

Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Основная цель - научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в виде эксперимента.

Особенностью принятой в учебнике методике является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, рекомендуется такая форма урока как работа в малых группах. Каждый ученик проводит свой эксперимент, затем объединяются результаты членов каждой группы, объединяется результаты всех групп. Для удобства фиксирования результатов экспериментов в рабочей тетради помещены специальные таблицы.

Основной итог темы носит, прежде всего, содержательный характер: это разрушение типичных интуитивных вероятностных предростков и формирование правильных представлений о вероятности в разнообразных житейских ситуациях. Кроме того, учащиеся должны решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

11. Повторение (11 ч)

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся 6 класса должны:

      Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

      Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

      Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

      Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

      Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

      Находить числовые значения буквенных выражений.

Примерное тематическое планирование по математике в 6 классе

( 5 уроковв неделю - 175 часов, 35 учебных недель)

Авторы учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург

Литература

Примерная программа основного общего образования по математике.

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2007.

Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

4. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 6 класс. – М.: Просвещение, 2001.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/19765-rabochaja-programma-po-matematike-v-6-klasse