Мастер-класс «Умножение разности двух выражений на их сумму»

МАОУ Дубровинская СОШ филиал Аксурской

средней общеобразовательной школы

Тема урока:

«Умножение разности двух выражений на их сумму»

В 7 классе.

2015-2016 учебный год

Провела:Нурмухаметова Р.С.,

учитель математики

с.Аксурка-2016год

Тема: «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: получение и использование формулы для умножения разности двух выражений на их сумму.

Задачи.

1. Обучающая: обеспечить усвоение материала всеми учащимися; учить и научить каждого ученика самостоятельно добывать знания; формировать навыки, умения, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности.

2. Развивающая :способствовать развитию математического кругозора, мышления: умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать и систематизировать, развивать устную и письменную речи, внимание и память; продолжить работу по развитию умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученных знаний.

3. Воспитывающая:содействовать воспитанию интереса к математике, активности, дисциплинированности, честности, ответственности за свой труд и труд одноклассника, воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование урока: презентация, ИКТ,учебник,карточки с заданиями, бланки ответов, тесты, формулы.

Этапы урока.

I. Opганизационный момент.

II. Актуализация знаний.

1) Игра «График».
2) Устные упражнения.

III. Усвоение новых знаний.

1) Подведение к новой теме (решение примеров).

2) Постановка проблемы и ее решение.

IV. Первичное закрепление новых знаний.

1) Игра «Угадай - ка»
2) Решение примера с комментированием.

Физкультминутка.

V. Закрепления новых знаний.

1) дидактическая игра в парах
2) историческая справка
3) тестирование
4) самопроверка

VI. Домашнее задание.

VII. Рефлексия.

Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята? Как ваше настроение? Давайте, чтобы оно стало отличным, улыбнемся друг другу.

- Сегодня я хотела бы начать урок отрывком из произведения «Автобиография» сербского писателя 19 века Нушича Бранислава:

« Где ты родился, Спира? — спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Где ты родился, Спира? — повторяет учитель.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Бог ты мой, ты что, не знаешь, где ты родился?

— Я забыл.

— А что же ты тогда знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где ты родился?

— А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате! — выпаливает Спира, как из пулемета.».

Чем же, ребята, этот отрывок связан с нашим уроком?

У:мы знаем формулы возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

Учитель: Давайте повторим формулы, которые мы знаем

-Чему равен квадрат суммы? (а+в)² = а² +2ав + в²

-Чему равен квадрат разности? (а - в)²=а²- 2ав + в²

-Т.е сегодня мы с вами продолжим урок по теме «Формулы сокращенного умножения», и узнаем еще одну формулу сокращенного умножения. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока:

«Умножение разности двух выражений на их сумму» (Слайд 1)

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова В.Чкалова :«Математика – это полет» (Слайд 3)

-Кто такой В. Чкалов?

Цель нашего урока: Научиться выполнять умножение двух выражений на их сумму

Девизомнашего сегодняшнего урока будет лозунг «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

Учитель:Начинаем наше путешествие под названием «Покорители вершин».

Наши вершины называются: «График», «Новая тема», «Угадай - ка», «Расшифровка», «Тест». (Слайд 4)

II. Актуализация знаний.
-Итак, я предлагаю покорить первую вершину «График». В тетради вы фиксируете ответ только знаками: «да» ставится V, «нет» -

Рисуете график. Ответ проверяем по готовому образцу. В результате получается рисунок-график.(v-v-vv-v).

Верны ли утверждения? (Слайд 5)

1)(-в)² = в² (да)
2) (3а)²= 3а² (нет)

3) (7)² = 49 (да)

4) (–3х)²= – 4х² (нет)

5) ав + ва = 2ав (да)

6) (а + в)² = (а + в )(а + в) (да)

7) –5а + 10а = 15а (нет)

8) –7ху – 3ух = –10ху (да)

Проверьте друг у друга, сверьтесь с доской (Слайд 6)

-Первая вершина «График» покорена.

Учитель: Покоряем следующую вершину  «Устные упражнения». (Слайд 7)

1.5² = 5^. 5 = 25
2.(-4с)²⁼ 16с²
3.(5а)² = 5а^. 5а = 25а2
4.(m + n)² = m² + 2mn + n²
5. (х + у)² = х² + 2ху + у²

III. Усвоение новых знаний.

Найти произведение: (Слайд 8)

(x-3) .(x+3)

(d-2) (d+2)

(2a+1) (2a-1)

(5y+2x) (5y-2x)

1 группа: а), с)

2группа:b) ,d)

Ответы:a)-9 b) -4 c)-1 d)-

-Какие выражения получились? (многочлены)
– Что за многочлены получились? (Двучлены, представляющие разность квадратов выражений, которые перемножали)
– От чего зависит расположение квадрата одночлена в двучлене? (От его знака)
– Какую формулу можно записать, обобщив данные равенства? (Слайд 9)

(а – в)(а + в) = а² – в²

Запишите эту формулу в тетрадь. Прочитайте эту формулу. Кто затрудняется, может посмотреть правило на 162 стр. учебника. Проговорите правило друг другу. ( Работа с учебником)

Учитель: Новую тему преодолели?

IV. Первичное закрепление новых знаний

Какие из данных выражений являются разностями квадратов двух одночленов: (Слайд 10)

-

2)4а⁴-16b²

3)-100x²+25y⁴

4)16m²+4n⁴

5)(x²-y)²

6)(a+b)²

Вершина «Угадайка» покорена.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (Слайд 11)

Учитель: Встаньте, пожалуйста, со своих мест, задвиньте стулья. Под музыку вы должны перемещаться по классу. По моей команде: «Замрите!» - вы останавливаетесь, я задаю вопрос, ответом на который является число, которое является ответом. Вашазадача: определить правильный ответ или неправильный. Если правильный ответ -хлопаете в ладоши, неправильный – топаете ногами.

V. Закрепление новых знаний

1) Дидактическая игра в парах.

Вершина «Расшифровка» (Слайд 12)

1) (в-2а)(в+2а)
3) (а-в)(а+в)
5)

2) (2в-3а)(2в+3а)
4) (а – 3в)²
6) (2в +а)²

Е) в² - (2а)²
Д) 4в² – 4ав + а²
Л) а² – 6ав + 9в²

К) а² – в²
И) (c-d)(c+d)
В) (2в)² –( 3а)²

1     2          3           4          5          6
Е     В         К         Л         И         Д

2) Историческая справка.

-Слово о Евклиде предоставляется одному из учащихся, подготовленному заранее.

Евклид – древнегреческий математик.
Автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Его научная деятельность протекала в Александрии в III в. до н.э. Евклид – первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики. Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам. (Математика, Большой энциклопедический словарь М., Большая Российская энциклопедия, 1998 г.).

-Вершина «Расшифровка» покорена!

Учитель: Мы подошли к следующей вершине «Тесты» (Слайд 13)

Самопроверка.

Ответы: В, Б, В. (Слайд 14)

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки учителю, затем сверяют свои ответы и ставят себе оценки.

Вершина «Тесты» покорена!

VI. Домашнее задание. (Слайд 15)

Придумайте по три примера на умножение суммы и разности одночленов

П 34 № 857(а,б.в) №860 (а,б)

VII. Рефлексия. (Слайд 16)

Путешествие подошло к концу.

-Что нового мы узнали на уроке?

- мы сегодня познакомились с новой формулой, давайте проговорим формулу, изученную на уроке.

-Ребята, попробуйте ответить на вопрос, почему эта формула называется формулой сокращённого умножения? ( она упрощает процесс вычисления)

Пусть каждый из вас закончит фразу:

-Я научился…

-Я умею...

-Я сделаю...

-Вы все хорошо поработали. Спасибо за урок .Урок закончен. (Слайд 17)

Список литературы и интернет источников:

1.Учебник: Алгебра. 7 класс. Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. под редакцией С.А. Теляковского. - М.: Просвещение,-2010.

2.Методическое пособие: Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7 класса. – М.: Илекса, – 2007.

3.www.planeta-kniga.ru

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/197731-master-klass-umnozhenie-raznosti-dvuh-vyrazhe