Открытый урок математики: открываем правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Этап (элемент) урока, цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

2

3

I.Самоопределение к деятельности (орг. момент).

1-2 мин.

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке;

2) определить содержательные рамки урока: сложение дробей.

- Здравствуйте ребята! Повернитесь к гостям, поприветствуйте их, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, желаю вам успешной работы!

- Какую большую тему мы изучаем? (таблица Дроби)

- Вспомним, что я знаю. (таблица Знаю)

- Что обозначает дробь? (таблица Определение дроби)

- Что может выступать в роли целого?

-Для чего нужны дроби в математике?

- Как вы думаете, все ли вы знаете о дробях? (таблица Знак вопроса)

- Даже великий русский писатель Л. Н. Толстой говорил: «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!»

- Как вы понимаете слова писателя?

- Готовы ли вы узнать новое о дробях?

- Как на уроке мы узнаём новое?

- Дроби.

- Знаю, что такое дробь

- Числа выражающие части целого

- Число, предмет, множество, единицы измерения.

- Для более точного измерения, для выражения частей целого.

- ?

Высказывания детей.

- Да.

1. Повторяем то, что нам понадобится для изучения нового.

2. Пробуем выполнить задание на новый способ, чтобы понять, чего мы не знаем.

3. Сами ищем новый способ, составляем правило или алгоритм.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.

4-5 мин.

Цель:

1) повторить смысл дроби, умение читать и записывать дроби;

2) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение;

3) повторить смысл действия сложения;

4) мотивировать к пробному действию; организовать его самостоятельное выполнение и обоснование;

5) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения.

- Вспомним, что мы умеем делать с дробями?

(По мере названия на доске выставляются карточки)

- Сейчас проверим, выполним тест.

- У каждого на столе лежит тест, в течение одной минуты ответьте на вопросы теста, выбрав и обведя правильный ответ.

1. Одну или несколько долей целого называют:

1. Долей

2. Дробью

3. Целым числом

2. Черту дроби понимают как знак действия:

1.Умножения

2.Деления

3.Вычитания

4.Сложения

3. Число, записанное над чертой дроби называется:

1.Числитель.

2. Знаменатель.

4. Число, записанное под чертой дроби

называется:

1.Числитель.

2. Знаменатель.

5. Знаменатель дроби показывает:

1.На сколько частей разделили целое.

2.Сколько частей взяли.

6. Числитель дроби показывает:

1.На сколько частей разделили целое.

2.Сколько частей взяли.

7. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой:

1.Числитель больше.

2. Числитель меньше.

3.Числители равны.

8. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой:

1.Знаменатели равны.

2.Знаменатель меньше.

3.Знаменатель больше.

Взаимопроверка по образцу. Слайд

- Повторяем дальше.

- Как найти часть от числа?

- Как найти целое по известной части?

- Как узнать, какую часть одно число составляет от другого?

(На доску вывешиваются соответствующие формулы.)

- А теперь блиц - турнир по решению задач.

5 слайд

Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано 2/5 дороги. Сколько км заасфальтировано?

6 слайд

Автобус проехал 12 км, что составило 2/3 всего пути. Какова длина всего пути?

7 слайд

Туристам нужно пройти путь 5 км. Они прошли 2км. Какую часть пути они прошли?

Проверяем.

Записывать дроби; изображать графические модели дробей; отмечать дроби на числовом луче; сравнивать дроби; решать задачи на нахождение части числа; числа по его части; части, которую одно число составляет от другого.

- Чтобы найти часть числа, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

- Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

- Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.

20:5∙2=8 км

12:2∙3=18 км

2:5=2/5 пути

Заполняют схемы, записывают решение на листочках, озвучивают вслух.

III. Постановка учебной задачи.

4-5 мин.

Побуждающий от проблемной ситуации диалог

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения: новый случай сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

- Решим еще одну задачу.

Слайд

Пешеход шёл по шоссе. Сначала он прошёл 2/8 всего пути, а потом 3/8 пути. Какую часть пути прошёл пешеход?

- Какое решение у вас получились?

(Учитель записывает варианты ответов на доске, не отмечая при этом какой ответ правильный.)

- Что нам надо было найти в задаче?

- Что другими словами неизвестно?

- А что известно?

(показать схему) Слайд

- Напомните правило нахождения целого?

- Значит, всё-таки действие сложение вами было выбрано правильно?

- Задание было одно, а ответы получились разные.

- В чём затруднение?

- Обратите внимание на дроби, что замечаете?

- Сформулируйте тему урока.

(вывешивает карточку с темой урока)

- Какова цель урока?

Записывают свои варианты решения в тетрадях.

- Какую часть пути прошёл пешеход за это время.

- Целое.

- Части.

- Чтобы найти целое надо части сложить.

- Да.

- Не знаем правило сложения дробей.

- У этих дробей одинаковые знаменатели

- Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

- Узнать, как складываются дроби с одинаковыми знаменателями.

IV. Открытие нового знания.

7-8 мин.

Цель: сформировать представление о сложении дробей с одинаковыми знаменателями

- Поработаем в парах.

Слайд

- На графических моделях отметьте указанные дроби, определите результат сложения.

Слайд

- Сколько частей круга закрасили?

- Значит, чему равна сумма дробей?

- Что интересного заметили?

- Попробуйте сформулировать правило о сложении дробей с одинаковыми знаменателями.

- Выводим правило не только для этого случая, а для всех.

- Попробуйте продолжить запись. Слайд

- Объясните запись.

(на доске вывешиваю табличку с формулой)

- Расскажите по формуле правило о сложении дробей с одинаковыми знаменателями.

- Сравним ваши выводы с выводом учебника стр.7.

- Что скажете?

- Вернёмся к задаче. Слайд

- Какой из предложенных вами вариантов решений был правильным?

Слайд

- Какую же часть пути прошёл пешеход?

Сначала закрашивают 2 части из 8 синим цветом, а потом ещё 3 части красным цветом.

5 частей

5/8

- Знаменатель не изменился, а числитель стал равен 5 - сумме двух числителей 3 и 2.

- Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

На листках: а/п + в/п = …

- Числители складываем – это части одного целого, а знаменатель оставим прежним.

- Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

- Выводы получились одинаковыми.

- 5/8 пути.

V. Физминутка.

1-2 мин.

Слайд

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

Ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открой,

Ты – молодец!

2. Игра «Часть – целое»

Учитель называет часть, учащиеся – целое.

Карман – брюки;

Пуговица – рубашка;

Пуговицы – костюм;

Застежка молния – пуховик;

Капюшон – плащ;

Карман – кофта;

Воротник – пиджак;

Капюшон – куртка;

Пуговицы – юбка;

Карман- джинсы; и т. д.

VI. Первичное закрепление.

4-5 мин.

Цель: зафиксировать правило сложения дробей во внешней речи.

- А теперь давайте потренируемся в сложении дробей. (на доске записаны примеры)

4/8+1/8=5/8 - Как будем складывать?

2/7+4/7=6/7

4/9+3/9=7/9

1/6+3/6=4/6 -Повтори правило сложения

3/12+5/12=8/12 дробей.

6/26+8/26=14/26

25/42+13/42=38/42

Поставьте на полях (!), если всё выполнили верно.

Поставьте на полях (?), если были ошибки.

- Числители складываем, а знаменатель оставляем прежним.

VII.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

4-5 мин.

Цель: 1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить с помощью эталона для самопроверки свое умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Выполним задание самостоятельно.

Стр.7 № 4. Запись примеров в тетрадь.

- Проверьте по эталону.

- Кто допустил ошибки? Поставьте «?» на полях.

- В каком месте, и по каким причинам?

- Кто выполнил верно? Поставьте «!» на полях.

- Молодцы!

- Ребята, а что нужно сделать тем ребятам у кого были ошибки?

Выполняют

- Потренироваться в решении примеров.

VIII. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

7-8 мин

Цель: тренировать способность к решению задач на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

- Тема «Дроби» имеет большое практическое значение.

- Какой вид математических заданий наиболее часто используется на практике?

- Решим задачи на стр. 8 № 6

- Решать будем по вариантам.

- Разберем задачи вместе.

- Прочитайте задачу про себя.

- Прочитаем текст задачи 1варианта вслух.

- Что известно в задаче?

- Это целое или части? - Что нужно узнать в задаче?

- Это целое или части?

- Как найти целое?

- Обратите внимание, что после того как найдёте общую массу в кг ниже строчкой выразите массу в г.

Решение.

1)3/10+4/10=7/10 (кг)

2)1000:10∙7=700(г)

- Прочитаем текст задачи 2 варианта вслух.

- Что известно в задаче?

- Это целое или части? - Что нужно узнать в задаче?

-Это целое или части?

- Как найти целое?

- Обратите внимание, что после того как найдёте какая часть огорода занята помидорами и огурцами нужно сравнить что занимает большую часть площади - помидоры или огурцы.

Решение.

1)6/17+5/17=11/17(ог.)

2)6/17 > 5/17

- Поставьте на полях (!), если всё выполнено верно.

- Поставьте на полях (?), если были ошибки.

*- Придумайте 2 примера на новое правило.

- Решает примеры сосед по парте.

- Решение задач.

- Масса помидора 3/10 кг. Масса огурцов 4/10 кг.

- Части.

- Общую массу.

- Целое.

- Чтобы найти целое нужно сложить части.

- Помидорами занято 6/17 огорода, а огурцами 5/17.

- Части.

- Какая часть огорода занята помидорами и огурцами.

- Целое.

- Чтобы найти целое нужно сложить части.

Решают у доски 2 человека.

IX. Рефлексия деятельности (итог урока).

2-3 мин.

Цель:

1) зафиксировать достижение поставленных целей;

2) оценить собственную деятельность на уроке и деятельность класса;

3) обсудить домашнее задание.

- Какова была цель сегодняшнего урока?

- С какой операцией с дробями познакомились?

- Как сложить дроби с одинаковым знаменателем?

- Предположите, что будем изучать на следующем уроке?

-Могу ли я сказать, что научилась складывать дроби с одинаковыми знаменателями?

- Оцените свою работу на уроке.

- Закрасьте:

4/4 круга - если поняли всё, связанное со сложением дробей, можете работать сами и объяснить другому.

3/4 круга – если всё поняли, можете работать, пользуясь правилом.

2/4 круга – если поняли всё, но у вас остались вопросы.

- Поднимите руки кто закрасил 4/4 круга.

- Поднимите руки кто закрасил 3/4 круга.

- Поднимите руки кто закрасил 2/4 круга.

- Запишите домашнее задание.

№ 8, стр. 8; № 10, стр. 9 № 16*

Слайд

- Закончить урок мне хочется словами великого русского писателя Л.Н. Толстого, который восхищался емкостью понятия дробь. Он писал: «Человек подобен дроби: в знаменателе то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле». Чем больше число в числителе, тем лучше вы работали на уроке.

- Научиться складывать дроби с одинаковым знаменателем.

- Сложение.

- Нужно сложить числители, а знаменатель оставить тот же.

- Другие операции с дробями.