Рабочая программа по геометрии в 10 классе

Краснодарский край, Лабинский район

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №21 станицы Ахметовской

муниципального образования Лабинский район

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета

от 31 августа 2015 года протокол №1

Председатель _________ Колбаса В.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По геометрии_________________________________________________________

Уровень образования (класс) среднее общее образование, 10 класс____________

Количество часов 68 часов______________________________________________

Учитель Дерюгина Дарья Ивановна_______________________________________

Программа разработана на основе

программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Автор А.В. Погорелов. Составитель Бурмистрова Т.А.– 2-е издание - М.: Просвещение, 2010 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Автор А.В. Погорелов. Составитель Бурмистрова Т.А.– 2-е издание - М.: Просвещение, 2010 г.

Изучение математики на ступени среднего общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков; отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность.

Задачи курса геометрии 10 класса:

ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий;

дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве;

дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями;

сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами;

знать определение, свойства и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве;

уметь доказывать теоремы, применять их при решении задач, изображать пространственные фигуры на плоскости;

знать формулировки аксиом, следствий из аксиом и доказательства теорем;

уметь решать задачи, используя аксиомы и теоремы, находить на моделях те объекты, о которых идет речь;

знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; иметь понятие о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной, понятие о расстоянии между скрещивающимися прямыми;

уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением;

знать определение координат в пространстве, преобразований фигур в пространстве, углом между прямыми и плоскостями, векторов в пространстве и их свойства;

уметь доказать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость, применять данные понятия и их свойства при решении задач;

повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

2.Общая характеристика учебного предмета

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

3. Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебных недель в 10 классе. Авторское планирование рассчитано на 34 недели. Учебный план МОБУ СОШ № 21 ст. Ахметовской отводит для изучения учебного предмета «Геометрия» в 10 классе 68 часов, из расчета 2 учебных часов в неделю (федеральный компонент), что соответствует количеству часов в 10 лассе по программе А.В. Погорелова.

4.Содержание учебного предмета

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

2.Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т.д.

Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из неё. Во многих задачах возможность применения теорема Пифагора или следствий из неё обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты – в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

5. Повторение. Решение задач

Содержание обучения отражено в следующей таблице:

5. Тематическое планирование учебного материала

В примерном планировании учебного материала имеется раздел «Избранные вопросы планиметрии», а в программе по геометрии нет, поэтому часы этого раздела распределены между другими разделами.

Тематическое распределение учебного материала:

6.Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо­рудованием.

Печатные пособия

- комплект таблиц «Натуральные числа»;

- таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

-портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

-электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

Технические средства обучения

- компьютер

- интерактивная доска

- проектор

- документ – камера

- Музыкальные колонки

Средства ИКТ (цифровые образовательные ресурсы:

- операционная система WindowsXP.

ЦОР (инструменты общепедагогические):

- Microsoft Offis 2007;

- Adobe Reader;

- Player.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

-аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

-комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник

+(30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль;

- комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных);

- комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Учебно-методическое обеспечение:

1.Геометрия 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2011 год

2. Математика. ЕГЭ минимум. Подготовка к ЕГЭ 2016 / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.Н. Мальцева – Ростов – на – Дону: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2015

3.Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко М.В.Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ по математике/ под редакцией Семенко Е.А. – Краснодар: Просвещение – ЮГ, 2011 год

4.ЕГЭ – 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 (С)/ И.Р.Высоцкий, П.И. Захаров и другие под редакцией Семенова А.Л., И.В. Ященко. – М.: издательство «Экзамен», 2014

5. Е.А. Семенко. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике. – Краснодар: 2008

6.Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова и др. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011 год.

7. Жохов В.И., Карташова Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.М.. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5- 11 классы. – М.: Вербум – М, 2012г

8.Интернет-ресурсы.

9. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова и др. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2012 год

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________ Василькова И.Б.

«31» августа 2015 года

Краснодарский край, Лабинский район

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №21 станицы Ахметовской Лабинского района муниципального образования Лабинский район

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс ____ 10____________________________________________________________

Учитель Дерюгина Дарья Ивановна_________________________________________

Количество часов: всего 68 часов; в неделю - 2 часа__________________________

Планирование составлено на основе

рабочей программы учителя Дерюгиной Дарьи Ивановны. Программа утверждена педагогическим советом школы от 31 августа 2015 года, протокол №1___________

Планирование составлено на основе

программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Автор А.В. Погорелов. Составитель Бурмистрова Т.А.– 2-е издание – М.: Просвещение, 2010 г_______________________________________________________________

В соответствии с ФКГОС – 2004 среднего общего образования__________________

Учебник: Геометрия 10 -11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2011 г_____

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/199565-rabochaja-programma-po-geometrii-v-10-klasse