Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение системы

Тема. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение системы.

Цель:

Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Задачи:

Дать определение системы линейных уравнений с двумя переменными.

Определение решения системы уравнений с двумя переменными.

Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Выяснить, при каких условиях система имеет: единственное решение, бесконечно много решений и не имеет решений.

Продолжить развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.

Продолжить работу по воспитанию культуры общения, аккуратности.

Методы:

Диалог

Проверка по готовым ответам

Исследование

Формы:

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Работа в группах

Работа с презентацией и интерактивными средствами (программа математический конструктор 1С)

Структура и ход урока:

Сообщение темы урока, постановка цели и задач урока.

Эпиграф.

«Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь.»

А. Дистервег.

Слайды 1-2.

Актуализация знаний.

Слайды 3-5

Определение линейного уравнения с двумя переменными.

Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

Является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными?

Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Каково взаимное расположение графиков линейных уравнений?

Изучение нового материала.

Слайд 6

Слайд 7

Определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

Определение что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными.

и

Слайд 8.

Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Как вы понимаете выражение «графическое решение систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Повторить алгоритм.

Следуя четким указаниям алгоритма решить систему уравнений слайд 9.

(Математический конструктор 1с).

Исследовательская работа

Разбить класс на три группы. Каждой группе задания на листочках.

1 группа (1 ряд)

Решить систему уравнений графическим способом

2х+у=8

2х-у=0

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

(Ответ: 1 решение, (2,4))

2 группа (2 ряд).

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

3х+у=2

-6х-2у= - 4

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

(Ответ: прямые совпали, множество решений).

3 группа (3 ряд).

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

2х-3у=4

4х-6у=-2

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

(Ответ: прямые параллельны, нет решений).

После выполнения работы, каждой группе предоставить слово для формулировки выводов.

Сделать общий вывод:

Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система не имеет решений.

Если угловые коэффициенты прямых и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно много решений.

(Закрепление решить у доски №1235 (б) или 1236(а)

Вводный контроль.

Самостоятельно решить систему уравнений графическим способом.

х-у=1

3х+3у=9

Ответ: (2,1)

Подвести итоги

Рефлексия.

Домашнее задание:

п. 45, №№ 1235, 1236(в,г), № 1237(а )- на повторение

Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

Выразить переменную у через х.

По полученной формуле найти координаты двух точек прямой

Отметить точки в координатной плоскости

Построить график уравнения (прямую).

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Построить графики каждого из уравнений системы.

Найти координаты точки пересечения прямых.

Записать ответ.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/206759-sistemy-linejnyh-uravnenij-s-dvumja-peremenny