Тема урока: Средняя линия треугольника

Тема урока: Средняя линия треугольника

Общеобразовательная средняя школа № 59 города Актобе

Учитель математики Ажиенко Юлия Викторовна

Тема урока: Средняя линия треугольника

Цель урока: Ввести понятие  средней линии треугольника; доказать свойство средней линии  треугольника, а также теорему о пересечении медиан треугольника; рассмотреть свойства медианы и средней линии треугольника применительно к его площади; научить применять их при решении задач

Ход урока:

1 этап: орг момент

2 этап: новая тема

С редняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

ED || AB,ED = AB

M— середина AB,

N — середина BC.

MN — средняя линия треугольника ABC

С

В₁ А₁

А C₁ В Теорема: Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая отсекает от каждой медианы часть, начиная от ее основания

3 этап: решение задач

№ 93 стр 27

Дан треугольник ABC. Точка Е - середина стороны AC, точка F- середина стороны BC. 1) найдите среднюю линию EF, если AB =12 дм; 2) Найдите AB ,если EF =4,5 см

Решение:

1.

2.

№ 94 стр 27

Стороны треугольника равны 6 м 9 м 13 м найдите стороны треугольника образованного средними линиями данного треугольника

Решение:

6:2=3 (м)

9:2=4,5 (м)

13:2=6,5 (м)

№ 95 стр 27

Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника , равны 5 дм, 7 дм, 10 дм, .Найдите стороны данного треугольника

Решение:

Средняя линия треугольника равна половине длины соответствующей стороны треугольника, поэтому стороны данного треугольника равны 2•5=10 дм, 2•7дм=14 дм, 2•10=20 дм Ответ: 10 дм, 14 дм, 20 дм

№ 96 стр 27

Периметр треугольника равен 24м. Вычислите периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.

Решение:

средняя линия равна половине параллельной ей стороны треугольника, поэтому

 периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника  равен

№ 97 стр 27

Периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника равен 15 дм. Вычислите периметр данного треугольника

Решение:

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Значит, каждая сторона данного треугольника в 2 раза больше образованного средними линиями, а значит, и периметр в 2 раза больше.

Р = 15•2 =30 дм периметр данного треугольника

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашнее задание № 99 № 105 стр 27 - 28

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/207005-tema-uroka-srednjaja-linija-treugolnika