Урок по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Средства определения результата

Организационный этап

Мотивация изучения темы.

Слово учителя: У нас на уроке присутствуют гости, повернитесь и поприветствуйте их.

На сегодняшнем уроке мы продолжим развитие ваших умственных способностей.

Слушают учителя.

Регулятивные: Слушают учителя.

Актуализация опорных знаний

I. Посмотрите на слайд 1:

Разделите предложенные функции на 2 группы.

Как вы это сделали? Ответ обоснуйте.

Можно ли первую группу еще разделить на 2 группы? Как?

Как называется функция записанная формулой у=-3х?

Что такое прямая пропорциональность?

Что обозначает х в данной формуле? Что означает число -3?

Как называются остальные функции в этом столбике?

Какой формулой задается график линейной функции?

Что такое к и в в формуле?

Дайте определение линейной функции?

Что является графиком линейной функции?

Сколько необходимо координат для построения графика линейной функции?

II. Посмотрите на слайд 2:

Заполните пропуски

III. Посмотрите на слайд 3:

1. Делят предложенные функции на 2 группы.

Отвечают на вопросы:

2. В одном столбике - формулы линейных функций и прямой пропорциональностей. В другом все остальные.

3. Можно. В одну группу записать все формулы линейных функций, в другую - формулы прямой пропорциональности.

4. Прямая пропорциональность.

5. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=кх.

6. Х - независимая переменная, а -3 - угловой коэффициент.

7. Это линейные функции.

8.у=кх+в.

9. К - угловой коэффициент, в -некоторое число.

10. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=кх+в.

11. Прямая.

12. Две.

Выполняют вычислительные расчеты, записывают в тетрадь.

Выполняют вычислительные расчеты, записывают в тетрадь.

Регулятивные: высказывают свои мнения

Личностные:интерес к учебному материалу, способность к самооценке.

Коммуникативные : умеет слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективном действии.

Познавательные: учащиеся вспоминают, отвечают.

Выборочный фронтальный опрос

Введение в тему. Постановка учебных задач.

Выполните задание 3

Что можете сказать о взаимном расположении графиков функций у=-2х+5 и у=2х+5?

Что можете сказать о взаимном расположении графиков функций у=-2х+5 и у=-2х-5?

А еще прямые могут совпадать.

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока.

Учитель корректирует ответы учащихся.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. Слайд:5

Выполняют построение в тетради.

Расположение графиков линейных функций.)

Они пересекаются.

Они параллельны.

Записывают тему урока в тетрадях.

Регулятивные: способность к волевому усилию

Целеполагание.

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

Возможные ответы:

– Должны рассмотреть при каких условиях графики параллельны, при каких условиях графики пересекаются и совпадение графиков линейных функций;

– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

– В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают.

Регулятивные:под руководством учителя ставят цели урока и планируют пути их достижения.

Коммуникативные: выражают свои мысли в устной форме.

Познавательные: вспоминают знакомые понятия, предлагают варианты ответов, высказывают свое мнение.

Выражают свои мысли в устной форме.

Ознакомление с новым материалом.

Работа с учебнику.

А сейчас вы выполните задание с карточки, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы. При ответе вам поможет учебник на стр. 73

Работа в группах с карточкой:

При ответе ученик допустил ряд ошибок. Исправьте их, используя учебник стр.73. Запишите правильные ответы:

1. Графики двух линейных функций, заданных формулой вида у=кх+в, пересекаются, они имеют одинаковые формулы.

2. Графики двух линейных функций, заданных формулой вида у=кх+в, параллельны, если коэффициенты при х различны.

3. Если к>0, угол наклона прямой у=кх+в к оси х тупой.

4. Графики двух линейных функций, заданных формулой вида у=кх+в,совпадают, если коэффициенты при х одинаковы.

Проверка: Слайд 6

–В каком же случае графики двух линейных функций параллельны?

–В каком же случае графики двух линейных функций пересекаются?

–В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Учащиеся выполняют практическую работу. Обмениваются тетрадями.

Ответ: если коэффициенты при х различны.

Ответ: если коэффициенты при х одинаковы.

Ответ: острый

Ответ: Если они имеют одинаковые формулы.

Ответ: коэффициенты при х одинаковы.

Ответ: коэффициенты при х разные.

Ответ: формулы одинаковые.

регулятивные: постановка учебной задачи, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция;

познавательные: структурирует знания, строит речевое высказывание в устной форме, выбирает способ решения проблемной ситуации, проводит рефлексию действий, совместно с учителем создает алгоритм деятельности.

коммуникативные: умеет слушать вступать в диалог, участвует в коллективном обсуждении проблемы, формирует собственное мнение и позицию, приходит к общему решению в совместной деятельности:

Личностные: интерес к новому учебному материалу и способам деятельности.

Физкультминутка

Организует проведение гимнастики. (здоровье сберегающая технология)

Выполняют гимнастику

Личностные: понимание причин своего успеха, способность к самооценке, овладение приемами сохранения физического здоровья.

Выполнение по образцу.

Первичное осмысление и закрепление изученного

Работа по учебнику.

Слайд 7:

– Откройте учебник на странице 74 и найдите номер 319.

Самостоятельная работа учащихся.

Слайд8:

I вариант: Из предложенных линейных функций выбрать две, графики которых пересекаются и построить их графики в одной системе координат.

II вариант: Из предложенных линейных функций выбрать две, графики которых параллельны и построить их графики в одной системе координат.

Работа с учебником.

Работа по вариантам.

познавательные: структурирует знания, строит речевое высказывание в устной форме, выбирает способ решения проблемной ситуации, проводит рефлексию действий.

коммуникативные: умеет слушать вступать в диалог, участвует в коллективном обсуждении проблемы, формирует собственное мнение и позицию, приходит к общему решению в совместной деятельности.

коммуникативные:

осуществляют контроль действий с помощью взаимопроверки.

Выборочный фронтальный опрос

Наблюдение учителя

Вторич

ный 

контроль 

Графики каких из данных функций параллельны графику функции

у = 0,5 х+1: y=2х-4

у = х + 0,5; у=х+0,3

у = 0,5х; у = -2х+4

у = - 0,5х + 1; у = 3+2х

у = 8х + 1; у = 2х

у = 0,5х + 8; у =5х-6

Для функции у = 0,5 х+1:

у = 0,5х;

у = 0,5х + 8.

Для функцииy=2х-4:

у = 3+2х;

у = 2х.

познавательная:

использование информации для решения учебных ситуаций, умение проводить сравнение, обобщать, устанавливать причинно следственные связи.

коммуникативная:

строить понятные высказывания, высказывать свое мнение и позицию.

Рефлексия

А теперь заполните, пожалуйста, листочки на вашем столе.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность

Итог урока

Учитель:

Какая была сегодня тема урока?

Какие открытия мы сделали?

Сформулируем открытые правила? Учитель выставляет отметки.

Познавательные: учащиеся анализируют свою деятельность на уроке.

Регулятивные: учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач. Учащиеся учатся оценивать планируемые результаты.

Коммуникативные: Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств.. мотивов действий

Анализ высказываний учащихся , оценочная шкала.

Домашнее задание

Задача этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей. Реализация необходимых и

достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания

всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.

Карточка:

1. Дана функция у=3+0,4х. Задайте формулой такую линейную функцию, график которой:

А). параллелен графику данной функции;

Б). пересекает график данной функции.

2. №320 (а,б)

Ребята записывают домашнее задание.