Урок математики в 6-м классе

Урок математики в 6-м классе. Умножение и деление рациональных чисел.

Алейникова Н.П.

(г. Ставрополь, Россия, МБОУ лицей №10

vla3036@yandex.ru)

Цели:

• научить умножать и делить рациональные числа;

• воспитывать умение работать в группах,

•развивать любознательность, интерес к математике; умение мыслить, высказываться по теме.

Оборудование: ПК, проектор, экран, модели термометров и дома, карточки для устного счета и проверочной работы, плакат с правилами знаков при умножении и делении рациональных чисел.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Учитель. Сегодня мы начинаем изучать новую тему. Мы как бы будем строить новый дом. Скажите, от чего зависит прочность дома? [От фундамента.]

Сейчас проверим, каков наш фундамент, то есть прочность наших знаний. Я вам не назвала тему урока. Она закодирована, то есть, спрятана в задании для устного счета. Будьте внимательны и наблюдательны. Перед вами карточки с примерами. Решив их и поставив в соответствие ответу букву, вы узнаете название темы урока.

|-5|•12 = М 1,5•0,2 = И 12•1/6 = Ж

0,2•|-5| = У |-20|•4=О |- 25|•|-4|=Д

1,7•0 = Н 0,40•2=Е |-24| •1/2=Л

[умножение и деление]

Учитель. Итак, это два слова «умножение, деление». Но

мы уже знакомы с умножением и делением. Зачем нам еще

его изучать? Недавно вы познакомились с какими

числами?

[С рациональными.]

А умеем ли мы их умножать и делить? Поэтому темой урока будет «Умножение и деление рациональных чисел».

Вы быстро и правильно решили примеры. Хороший фундамент заложили (Учитель на модели дома закладывает фундамент.). Думаю, что дом будет прочным.

II. Изучение новой темы.

Учитель. Теперь будем возводить стены. Они соединяют пол и крышу, то есть старую тему с новой. Сейчас вы будете работать группами. Каждая группа получит задачу, которую нужно решить всем вместе, а затем ее решение объяснить классу.

1-я группа

Температура воздуха понижается каждый час на 2°. Сейчас термометр показывает ноль градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа?

Решение группы. Так как сейчас температура 0 и за каждый час температура понижается на 2°, то очевидно, что через 3 часа температура будет -6°. Обозначим понижение температуры -2°, а время +3 часа. Тогда можно считать, что (-2) • 3 = -6.

Учитель. А что будет, если я множители переставлю, то есть 3 • (-2)?

Учащиеся. Ответ тот же: -6, так как используется переместительное свойство умножения.

2-я группа

Температура воздуха понижается каждый час на 2°. Сейчас термометр показывает ноль градусов. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад?

Решение группы. Так как температура за каждый час понижалась на 2°, а сейчас 0, то очевидно, что 3 часа назад она была +6°. Обозначим понижение температуры -2°, а прошедшее время -3 часа. Тогда можно считать, что (-2) • (-3) = 6.

Учитель.Сейчас вы умножали целые числа. Как вы думаете, если числа будут рациональными изменятся ли правила умножения? Попробуйте сами вывести правила умножения рациональных чисел.

(Ученики пытаются вывести правило.)

Хорошо. Сейчас откроем учебники и прочитаем правила умножения положительных и отрицательных чисел. Сравните свое правило с тем, что записано в учебнике.

Правило 1. Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «—».

Правило 2. Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «+».

Учитель.Вы знаете, что деление чисел - обратное действие для умножения. Сформулируйте правило деления рациональных чисел.

Правило 3.Частное двух чисел одного знака положительно. А частное двух чисел разных знаков отрицательно. Чтобы найти модуль частного. Надо модуль делимого разделить на модуль делителя.

Учитель. Как вы видели при строительстве фундамента, у вас с умножением натуральных и дробных чисел нет проблем. Проблемы могут возникнуть при умножении рациональных чисел. Почему? [Знаки.]

Запомните! При умножении положительных и отрицательных чисел:

1)определяют знак;

2)находят произведение модулей. Учитель. Для знаков при умножении есть

свои мнемонические правила, которые запомнить очень просто. Коротко их формулируют так:

« + » • «+» = «+» — плюс на плюс дает плюс;

«-»• «+» = «-» — минус на плюс дает минус;

«+»•«-» = «-» — плюс на минус дает минус;

«-» • «-» = «+» — минус на минус дает плюс.

(Правила появляются на экране, ученики в тетрадях записывают правило знаков.)

Учитель. Если себя и своих друзей считать положительными, а наших врагов отрицательными, то можно сказать так:

Друг моего друга — мой друг.

Враг моего друга — мой враг.

Друг моего врага — мой враг.

Враг моего врага — мой друг.

III. Закрепление изученного материала.

На экране примеры для устного решения. Ученики проговаривают правило:

-5•6;-8 • (-7);

(-9): (-3);-45 • 0;

6•8; 90:(-2)

Учитель. Все понятно? Нет вопросов? Таким образом, стены построены.

(Учитель ставит стены.) Теперь что строим? — Крышу.

(К доске вызывается четверо учеников.)

а) -2/3•3/8=-1/4; б) 4/15•(-5/8)=-1/6; в)(-3,5):(-0,7)=5; г) 12,6:(-4)=-3,2.

На месте решают по учебнику №992,№993 с комментированием.

Учитель. Крыша готова?

-Да.

(Учитель ставит крышу на модель домика.)

IV. Физминутка. Учитель: Любая работа требует перерыва. Отдохнем! Выполним восстановительные упражнения:

Ученики встали. Учитель называет числа. Если называет положительное число, то надо поднять правую руку, если отрицательное, то левую.-5; 23; 6,3; 0; -34; 78;-56; 90.(0)-подняты две руки вверх. Помашите руками, потянитесь, как вам хочется. Гимнастика для глаз.

Проверочная работа.

Ученики выполняют работу в один вариант( задания на экране).

1.6•3.2. -5•-0.3.-5• (-3).

4. 0,2: (-4).5. -2:(-1/2)6. 3/4: (-4/5)

После выполнения работы меняются тетрадями со своим соседом. Учитель сообщает верные ответы, а ученики выставляют отметки друг другу.

V. Итог урока. Рефлексия.

Учитель. Какую цель мы ставили в начале урока? Вы научились умножать и делить рациональные числа? (Повторяют правила.) Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема — это дом, который нужно строить капитально, на годы. Иначе все ваши постройки через непродолжительное время рухнут. Поэтому всё зависит от вас. Я желаю, ребята, чтобы вам всегда улыбалась удача, успехов в усвоении знаний.

VI. Домашнее задание: п.10.3 ,№995,№996.

Список литературы:

Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Под редакцией Г.В.Дорофеева, И.В. Шарыгина.-10-е издание. -М.: Просвещение,2008.-302 с.

Математика: 6 класс: Методическое пособие к учебному комплекту под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина 'Математика 6' Изд. 2-е, стереотип.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/212707-urok-matematiki-v-6-m-klasse