Рабочая программа по математике 11 класса: подготовка к ЕГЭ по ФГОС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с. Камелик

Пугачевского района Саратовской области»

учителя высшей квалификационной категории

Сениной Сании Умерзаховны

Ф.И.О., категория

по математике в 11 классе

Предмет, класс и т.п.

2015- 2016учебный год.

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе нормативных документов:

- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта по математике;

- Примерная программа основного общего образования по математике. Базовый уровень// Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2009;

- Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

-Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2009.

- А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов Алгебра 10-11. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014;

-

- Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

Рабочая программа рассчитана на учебник Математика. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/ [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, Л.О. Денищева и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой.– 6-е изд., стер.–М.: Мнемозина, 2010.

При изучении курса математики в старшей школе продолжаются и получают развитие содержательные линии:«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Данная рабочая программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования поматематике, базовый уровень (Министерство образования Российской Федерации. – М. 2004), предполагающей изучение математики на базовом уровне в объеме не менее 136 учебных часов на учебный год из расчета 4 часа материала по алгебре, анализу, геометрии (примерная пропорция: 2,5 ч на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» и 1,5 ч на изучение курса «Геометрия», блочное планирование: изучается единый курс математики блоками, каждый из которых содержит материал и по алгебре и началам анализа, и по геометрии.

Рабочая программа предусматривает обучение математике в 11 классе в объеме 136 ч. (4 ч. в неделю), в том числе контрольных работ за год – 14, включая входную и итоговые контрольные работы. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов. В рабочей программе представлены: содержание математического образования, календарно-тематическое планирование, требования к обязательному уровню подготовки обучающихся, литература.

Программа соответствует учебнику «Математика 11» (базовый уровень), авторы А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, издательство «Мнемозина», Москва 2012 г.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. Математика. 11 класс (базовый уровень).– М.: Мнемозина, 2013.

Содержание

Алгебра и начала анализа

.

.Степени и корни. Степенные функции.(15 часов)

Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений. Свойства функции  при четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени. Доказательство свойств корня n-ой степени. Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Свойства степенных функций в зависимости от показателя.

. Показательная и логарифмическая функции.(24 часа)

Определение показательной функции. Свойства показательной функции в зависимости от основания. Решение показательных уравнений и неравенств, используя график. Методы решения показательных уравнений. Способы решения показательных неравенств

Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению. Определение логарифмической функции

Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков. Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений.

Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения логарифмических неравенств

Формула перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма

Число е. Функция  , ее свойства, график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Формулы

Первообразная и интеграл. (7 часов)

Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь

криволинейной трапеции.

Элементы теории вероятности и математической статистики. (11 часов)

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения

Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы,

теоретическая вероятность

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (17 часов)

Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней.

Замена уравнения   уравнением  . Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной.

Функционально-графический метод.

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенств, пересечение решений, объединение решений,

иррациональные неравенства, неравенства с модулем. Графический способ решения неравенств с двумя переменными

Способы решения систем уравнений. Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения.

Векторы в пространстве. Метод координат.(11 часов).

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Цилиндр. Конус. Шар. (15 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. (12 часов)

Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Итоговое повторение. (8 часов)

Преобразование тригонометрических, логарифмических, выражений, выражений, содержащих степень. Решение всех видов уравнений,

неравенств, систем уравнений и неравенств. Производная. Функции и графики. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Многогранники.

Тела вращения. Решение текстовых задач, решение рациональных неравенств, чтение графиков

Учебно –тематический план . 11 класс

Итого 136 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса (базовый уровень)

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перечень учебно-методического обеспечения

Учебник Математика 11 класс А.Г. Мордкович, И. М. Смирнова

Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2003 г.;

Ю.П. Дудницын Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г.Мордковича);

Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 10-11 классах. М., 1999;

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;

:

Издания разработанные Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ) для подготовки к ЕГЭ в 11 классе

Единый государственный экзамен 2011. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2010.

ЕГЭ-2010: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель, 2010.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/213143-rabochaja-programma-po-matematike-v-11-klasse