Урок математики по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел с переходом через разряд»

Урок математики в 3 Б классе

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Сложение и вычитание многозначных чисел с переходом через разряд».

Основные цели:

1)сформировать умение выполнять сложение и вычитание многозначных чисел в столбик c переходом через разряд;

2)повторить устную и письменную нумерацию, соотношение между разрядными единицами;

3)тренировать вычислительные навыки (сложение и вычитание).

Мыслительные операции необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) нумерационная таблица с названиями разрядов и классов и магнитными цифрами:

2) опорная схема для чтения многозначного числа:

3) опорные схемы письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел:

4) задание для пробного действия:

756 8358 + 61 239 = =3539 =

4 756 385 – 3 2 954 =

5) эталон письменного сложения и вычитания многозначных чисел с переходом через разряд:

1

1

* * * * * * *

* * * * *

* * * * * * *

* * * * * * *

* * * * *

* * * * * * *

10

+

–%

Раздаточный материал: файлы, маркеры.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) мотивировать учащихся к деятельности на уроке через личный опыт детей;

2) определить содержательные рамки урока: продолжить работу над многозначными числами;

3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1.

- Откройте тетради. Какое задание нужно выполнить сначала? (Обозначить самооценку письменной работы прошлого урока)

- Послушаем высказывания трех учащихся: кто согласен с оценкой учителя, кто в чем-то не согласен и того, кто остался недоволен своей работой в тетради. (1. Я согласен с вашей оценкой, т.к. у меня стоит «5», я старался. 2. Я не согласен с оценкой «4», т.к. я бы поставил «3», у меня много исправлений. 3. Я недоволен своей работой, потому что писал неаккуратно. Сегодня постараюсь писать красиво.)

- Следующий вид работы? (Прописать цифры в тетради)

У каждого ученика в тетради прописаны цифры: 234567. 1 слайд

- Какое еще задание можете предложить?(Прочитать многозначное число)

- Эталон под каким номером нам в этом поможет?

- Вспомните, что мы узнали на прошлых уроках о многозначных числах? 2 слайд

- Можете предположить, что ждет нас сегодня?(…)

Сегодня мы продолжим работу над сложением и вычитанием многозначных чисел. Как же мы будем изучать новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, постараться самим «открыть» способ.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания устной и письменной нумерации многозначных чисел, разрядного состава числа, соотношения между соседними разрядными единицами;

2) тренировать устные приёмы сложения и вычитания, мыслительные операции анализ, сравнение, обобщение, аналогия;

3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися пробного учебного действия;

5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Чтение и запись многозначных чисел.

Запишите числа:

а) 3 млн. 16 тыс. 25; б) 4 млрд. 302 млн. 7; 3 слайд

3 016 025, 4 302 000 0072 4 слайд

Дети работают в тетрадях. Один ученик в это время выкладывает числа в нумерационной таблице с названием разрядов и классов.

Вопросы для организации фронтального опроса:

Назовите цифру в разряде сотен тысяч в I числе? Во II числе? (В I числе 0 сотен тысяч; во II числе — 0 сотен тысяч)

Что обозначает цифра 0 в записи числа? (Единицы разряда, в котором стоит цифра 0, отсутствуют.)

Назовите отсутствующие разрядные единицы II числа. (Единицы отсутствуют в разрядах: десятков, сотен, единиц тыс., десятков тысяч, сотен тысяч, десятков миллионов.)

Сколько сотен в одной тысяче? (10 сотен.) Почему? (Каждая единица содержит 10 единиц младшего разряда.)

Сколько десятков тысяч в 1 сотне тысяч? (10 десятков тысяч.) Почему? (10 единиц каждого разряда образуют 1 единицу старшего разряда.)

2) Сложение многозначных чисел без перехода через разряд: 5 слайд

- Вычислите:

409 768 + 20 121= 987 345 – 32 104 =

Двое у SMART- доски решают с комментированием, остальные в тетрадях.

Итак, что мы с вами повторили? (Запись многозначных чисел, определение разрядов в многозначных числах, сложение многозначных чисел без перехода через разряд)

3)Пробное действие.

Какое задание вы сейчас получите? (Задание, в котором есть что-то новое.)

Готовы ли вы его получить? Докажите. (Мы готовы, так как задания на повторение мы выполнили правильно, без затруднений, …) 6 слайд

7 56 8 358 + 61 239 =

4 756 385 - 32 954 =

- Попробуйте выполнить это задание на файлах.

- Как запишите примеры? (В столбик, т.к. это многозначные числа)

Задание выполняется самостоятельно на время — 2 минуты.

Стоп! Положите ручки. У кого нет ответа?Учащиеся поднимают руки.

Что нового в этом задании? (Нужно найти сумму и разность многозначных чисел с переходом через разряд)

Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли найти сумму и разность)

- У кого есть ответ? Файлы вывешиваются на доску.

Верные ответы: 7 629 597 и 4 723 431

Каким правилом или алгоритмом воспользуетесь, чтобы определить, кто прав. (Такого правила у нас нет.)

Что показало ваше пробное действие?(Мы не можем обосновать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Какое задание вы выполняли? (Находили сумму и разность многозначных чисел.)

Каким правилом вы пытались воспользоваться?(Алгоритмом сложения и вычитания трехзначных чисел.)

В чем возникло затруднение? (Мы выполняли действия с многозначными числами, а у нас алгоритм для трехзначных чисел.)

Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма сложения и вычитания многозначных чисел...)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения: поставить цель проекта, определить средства, сформулировать шаг достижения поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Алгоритм сложения и вычитания трехзначных чисел нам подойдет? Значит, какую цель нам надо поставить перед собой? («Открыть», составить эталон и научиться складывать и вычитать многозначные числа.)

Какая тема нашего урока? (Сложение и вычитание многозначных чисел с переходом через разряд.) Вывешивается на доску.

Давайте подумаем, что нам может помочь. (Алгоритм сложения и вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд и …эталон сложения и вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд )

Как же мы будем «открывать» эталон?(Запишем примеры в столбик, применим алгоритм сложения и вычитания для трехзначных чисел и сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Я предлагаю поработать вам в группах. Давайте вспомним основные правила работы. (В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы и за результат. Каждый член группы имеет право высказаться, остальные должны выслушать. Группа должна работать так, чтобы не мешать другим группам.)

Закончите опорные схемы сложения и вычитания в столбик для многозначных чисел:

первый случай – когда при сложении в некоторых разрядах получается число, большее 9 (на картинке эти разряды выделены цветом) – 1 группа;

второй – при вычитании не достает единиц какого-то разряда (данный разряд выделен точкой)- 2 группа.

* * * * * * *

* * * * *

* * * * * * *

–%

2)

* * * * * * *

* * * * *

* * * * * * *

1)

+

Случаи сложения и вычитания обсуждаем с учащимися фронтально, а работу по составлению эталонов завершаем в группах (каждой группе предлагается для обдумывания один из случаев, на работу отводится 1–2 мин). Затем варианты, предложенные группами, обсуждаются фронтально.

Варианты обоснований:

Вариант 1: Если при сложении в каком-либо разряде получается число большее 9, то в данном разряде суммы пишем количество единиц получившегося двузначного числа, а к следующему более крупному разряду прибавляем единицу.

Вариант 2: При вычитании может не доставать единиц какого-то разряда. Тогда берем единицу более крупного разряда, дробим ее на 10 единиц низшего разряда и прибавляем их к имеющимся единицам. Не забываем, что у более крупного разряда единиц стало на 1 меньше.

Вывод:приемы сложения и вычитания многозначных чисел аналогичны приемам сложения и вычитания трехзначных чисел: смысл действий остается тем же, но увеличивается количество разрядов.

- Запишите примеры в тетрадь, вычислите с объяснением.(У доски работает ученик, у которого был верный ответ)

Преодолели ли мы затруднение? (Да.)

Что позволяют нам «открытые» эталоны?(Выполнять действия сложения и вычитания с многозначными числами.)

Какой следующий шаг вы должны сделать?(Потренироваться.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать приемы письменного сложения и вычитания многозначных чисел во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6: 7 слайд

1) № 4 (2 пример), стр. 68

Один ученик выходит к доске и выполняет вычисление с комментированием. Остальные учащиеся работают в учебниках.

2)№5, стр. 68 – работа в парах.

Прочитайте задание. (Незнайка, Буратино и Винни-Пух решали пример 683 159 – 2304. Проверь их записи и решение, найди ошибки.)

Обсудите с соседом, как решали один и тот же пример сказочные персонажи. Кто из них решил правильно? Кто ошибся? В чем заключается ошибка? У себя в тетрадях запишите правильное решение и исправьте ошибки. (2 мин.)

Расскажите о своих наблюдениях. (Правильного решения нет. Незнайка и Буратино ошиблись в записи чисел в столбик: Незнайка записал единицы под сотнями, а Буратино – под десятками. Правильного решения у них быть не может. Винни-Пух записал пример верно, но ошибся в вычислениях: он забыл, что из разряда единиц тысяч он перевел 1 тыс. в разряд сотен, и в разряде единиц тысяч осталось не 3 тыс., а 2 тыс. При вычислении получится: 2 тыс. – 2 тыс. = 0.)

Вы правильно указали ошибки сказочных героев.

Кто из вас умеет выполнять действия с многозначными числами?

Как это проверить? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить свое умение использовать прием письменного сложения и вычитания многозначных чисел на основе сопоставления собственного решения и эталона.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Откройте № 6, стр. 69. Из 2 столбика решите 1-ый пример, из 3-го-2-ой. 8 слайд

Какие правила записи в столбик надо помнить, чтобы избежать ошибок? (Числа записываются в столбик поразрядно, начиная с низшего разряда.)

С какого разряда начинаем действие? (Тоже с низшего разряда.)

На выполнение работы дается 2 минуты. Начинайте работу и пользуйтесь опорными схемами.

Самопроверка.

Рядом с каждым примером, где у вас получилось по-другому, поставьте знак «?». Выделите место расхождения красным карандашом. Где и в чем ошибка?

Если пример решен правильно – поставьте знак «+». Кто выполнил правильно все действия? Молодцы!

У кого возникли затруднения в записи столбиком? Над чем вам придется дополнительно поработать? (Над схемой и правилами решения примеров в столбик.)

У кого вычислительные ошибки? На что надо обратить внимание? (На схему и правила решения примеров в столбик. Еще придется вспомнить таблицы сложения из 1-го класса.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать способность к использованию приемов письменного сложения и вычитания многозначных чисел при решении уравнений;

2) тренировать навык составления буквенных выражений по тексту задач.

Организация учебного процесса на этапе 8:9 слайд

Решение уравнений с использованием приемов сложения и вычитания многозначных чисел.

Мы неплохо справились с решением примеров на сложение и вычитание многозначных чисел. А где на практике можно встретиться с этими приемами? (При решении уравнений и задач.)

Попробуем применить наши знания при решении уравнений?

Один ученик работает на скрытой доске, остальные – в тетрадях. После выполнения работы сверяют записи, обсуждают работу у доски.

x– 3704 = 54 698

x = 54 698 + 3704

x = 58 402

Как убедиться в правильности решения? (Проверить.)

Выполните проверку, записывая решение в столбик.

5 8 402 – 3704 = 54 698

54 698 = 54 698

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: сложение и вычитание многозначных чисел;

2) оценить результативность собственной деятельности и деятельности класса;

3) зафиксировать неразрешенные затруднения как направление будущей деятельности;

4) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

Какую цель мы перед собой поставили? («Открыть» алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел.)

Нам удалось достичь цель? (Да.)

Где нам может пригодиться новое знание? (При решении примеров, задач и уравнений с многозначными числами.)

Кто в конце урока испытал успех, смог сам найти и исправить ошибки, если они появлялись, — нарисуйте знак  10 слайд

У кого остались проблемы, кому нужно поработать дополнительно над опорной схемой или разрядным составом многозначных чисел, покажите сигнальную карточку.

Вспомните свои проблемные места, которые вы выделяли в заданиях, и дома потренируйтесь дополнительно и при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание:

№ 6 (оставшиеся), стр. 69;

☺у кого не было особых проблем, придумайте задачу, в которой можно
использовать новое знание. Завтра мы ее обсудим.

Кому вы скажете спасибо за урок и поставите «5»? «4»? Выставление отметок.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/216985-urok-matematiki-po-teme-slozhenie-i-vychitani