Статья Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах как средство формирования познавательных универсальных учебных действий

Анпилогова Любовь Николаевна

МКОУ « Лозовская НОШ– ДС»

Учитель начальных классов

Статья

по теме «Развитие логического мышления на уроках математики  

 в начальных классах как средство формирования

 познавательных универсальных учебных действий»

1. Введение.

2.Логика как наука.

3.Развитие логического мышления в условиях введения ФГОС НОО

4Развитие логического мышления младших школьников

5.Приемы развития логического мышления

6.Заключение

7.Список использованной литературы.

Логика — это искусство

приходить к непредсказуемому выводу.
                                                                                                                                          Сэмюэл Джонсон

Логика – наука о законах и формах правильного мышления. Она      изучает формы рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания, устанавливает, что из чего следует, ищет ответ на вопрос: как мы рассуждаем? Основоположником логики как науки является древнегреческий философ и ученый Аристотель. Он впервые разработал теорию логического вывода.

Термин «логика» происходит от греческого слова «лотос», что означает «мыслить», «разум».

Необходимость развития логического мышления у детей младшего школьного возраста.

 С переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт  современная школа ставит перед собой цель : личностное и познавательное развитие учащихся, способное  обеспечить умение учиться. В особой степени это относится к математическому образованию. Проблема развития логического мышления звучит очень актуально. Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников не предполагает революции. Он поддерживает традиции начального обучения математике, но расставляет иные акценты и определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и структурировании содержания, условиях его реализации является значимость начального курса математики для продолжения образования вообще и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач. В стандарте обозначено, что в ходе освоения предмета школьник должен получить возможность овладеть «основами логического и алгоритмического мышления, записи и выполнения алгоритмов».

      Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Это отмечает и лучший  российский специалист по математике Г. В. Дорофеев. Георгий Владимирович Дорофеев в 2003 году стал лауреатом премии Президента РФ за содействие улучшению образования в стране. Он писал: «Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть, какое поколение придёт нам на смену».

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному.

Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями". В основу содержательной стороны моего педагогического опыта положены идеи Л.С.Выготского, А.Н. Леонтьева, Р.С. Немова, В.А.Крутецкого  и  методические аспекты  работы над задачей в начальной школе  из опыта С.Е. Царевой, П.М. Эрдниева, Р.Н. Шиковой, Н.Б. Истоминой , И.И. Аргинской.

Основные понятия, термины, использованные мною в описании педагогического опыта.

 Мышление – процесс обобщенного и опосредованного отражения существенных свойств, связей и отношений между объектами.

    По разным основаниям классификации можно выделить различные виды мышления:

         1 наглядно-действенное;

         2 наглядно-образное;

         3 словесно-логическое.

       Наглядно-действенное мышление – вид мышления, осуществляемый с помощью внешних практических действий.

        Наглядно-образное мышление – вид мыщления, осуществляемый во внутреннем плане с опорой на представления и образы.

       Абстрактное мышление –мышление понятиями, лишенными непосредственной наглядности, присущи восприятию и представлениям (характеризует старших школьников и взрослых людей).

       Словесно-логическое -  связано с активной  работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях как синтез и анализ, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психолого-педагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.

        Опосредование -  раскрытие существенных связей и отношений между предметами, явлениями, фактами. Эта деятельность совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации.

       Репродуктивная деятельность - характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности- формирование знаний, умений и навыков, развитие внимания и памяти.   (это деятельность ученика получать, понимать, запоминать, воспроизводить готовую информацию….)

  Майер Р.В., д.п.н., профессор кафедры ФДФ ГГПИ доказывал, что различают два вида мышления: логическое и интуитивное. Логическое мышление требует анализа фактов, установления причинно–следственных связей, проведения рассуждений, соответствующих законам логики.

Интуитивное мышление проявляется в способности непосредственного постижения истины без каких–либо обоснований, доказательств и предварительных логических рассуждений.

Необходимость развития логического мышления у детей младшего школьного возраста.

    Я считаю, что роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному.

   Значительное внимание вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: «В окружающем мире — тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки».

      Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, «что прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу — следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями».

     Из вышесказанного следует, что  в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, которую я поставила перед собой, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Следует, уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.

Развивая своё  логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. Ибо уже и сейчас ясно, что выигрывают, и будут выигрывать в экономическом и культурном плане те страны, которые смогут создать наиболее совершенную систему образования, гарантирующую экстенсивное и интенсивное развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

К логическим универсальным действиям относятся:

— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

— синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

— выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

— подведение под понятие, выведение следствий;

— установление причинно-следственных связей;

— построение логической цепи рассуждений;

— доказательство;

— выдвижение гипотез и их обоснование.

Из вышесказанного следует, что  уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

  Практической значимостью работы является то, что материалы могут быть использованы в практике учителей начальных классов, заинтересованных в интеллектуальном развитии своих учеников, и, в первую очередь, молодых специалистов.

        Мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению.

Начиная с 1 класса, я ввожу специальные задания и задачи направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Использую дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, требующие применения знаний в новых условиях.    

Моя методическая тема, по которой  я работала четыре года «Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах в условиях введения ФГОС НОО».

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключение без опоры  на наглядность, сопоставлять суждения по определенным правилам необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Главная цель работы по развитию логического мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве исходных. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от формирования у учащихся познавательных интересов. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Моя задача – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием логического мышления идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования.

Ученье – процесс двусторонний: работают дети, работает учитель; он ведет за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью, организует и направляет.

Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности в обучении математике. Однако следует больше использовать так называемую «внутреннюю» занимательность самой математики, тесно связанную с изучаемым учебным материалом, и врожденную любознательность маленьких детей. «Внутренняя» занимательность – это появление необычных, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых «почему» там, где, казалось бы, все ясно и понятно (но только на первый взгляд). Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы.

 Линия на развитие познавательных интересов учащихся достаточно четко прослеживается в учебниках математики и в тетрадях по математике. В них есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на развитие логического мышления. Однако я пришла к тому, что необходимы дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, задания, требующие применения знаний в новых условиях.

Такие задания включаю в занятия в определенной системе. Учить подмечать закономерности, сходство и различие начинаю с простых упражнений, постепенно усложняя их. С этой целью подбираю серию упражнений с постепенным повышением уровня трудности.

1. Развитие логического мышления в 1 классе.

 С чего я начала? Я стала формировать у детей умение выделять в предметах свойства. В первом классе предлагаю задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтезы обобщения. Например. В первом классе учащиеся обычно выделяют в предмете всего два – три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств. Предлагаю назвать свойства кубика. Маленький, красный, деревянный – вот те свойства, которые смогли назвать дети. Показываю еще группу предметов: яблоко, вату, стекло, гирьку. Сравнив эти предметы с кубиком, дети смогли назвать еще несколько свойств кубика: твердый, непрозрачный несъедобный, легкий. Подходим к выводу, что мы используем для выделения свойств предмета прием сравнения.

Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, я приступила к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов.

Предлагаю сравнить три предмета: линейку, треугольники карандаш – и выделить общие и отличительные свойства. Дети называют общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагаю карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Потом предлагаю учащимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства.

 Для разнообразия использую и такие задания: называю свойства предмета, а дети должны назвать сам предмет; выделяю основные свойства предмета, без которых он не может существовать, дети называют предмет. Беру такие задания:

Чем отличаются и чем похожи данные выражения?

          1+3          9+2          8-3          8-3

          6+1          5+2          5-3          9-4

Найди результат, пользуясь решенным примером:

          3+4=7      3+5=       3+6=       3+7=       3+8=       3+9=

Сравни числа, записанные в первой и второй строчках. Сумма чисел в первой строчке рана 27. Как быстро можно найти сумму чисел записанных во второй строчке?

         2    3    4   5    6    7

         12    13    14    15    16    17    

Учащиеся отвечают, что во втором столбике каждое из данных чисел на 10 больше соответствующего однозначного числа первого столбика. Таких чисел 6, значит сумма будет больше на 10х6. она равна 27+60=87.

Продолжи данный ряд чисел.

              3, 5, 7, 9, 11 …

               1, 4, 7, 10 …

 В процессе изучения нумерации чисел очень часто предлагаю сравнивать два числа: 19 и 91. и сколько разнообразных ответов услышишь. Для выполнения таких заданий ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные. А это способствует не только осознанному усвоению материла, но и умственному развитию.

 Для формирования логической грамотности у младших школьников в 1 и во 2 классах, обучение проводила по следующей тематике:

«Прием обобщения».

«Прием сравнения, выделение свойств  предметов».

«Прием сравнения, существенные и несущественные свойства».

«Высказывания» (истинные, ложные).

«Прием классификации».

«Прием анализа и синтеза».

«Смысл слов: «и», «или», «все», «некоторые», «каждый»

2. Задание на развитие мышления в 3 классе.

Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:

40-39 41-40 42-41 43-42

Вывод: если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1.

125+10-10 86+5-5 256+28-28

Вывод: если к любому числу прибавить и затем из него вычесть одно и то же число, то получится первоначальное.

54:2х2 75:5х5 91:7х7

Вывод: если любое число разделить на одно и то же число, то получится первоначальное число.

Примеры:

Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:

63, 33, 24, 75, 22, 13, 11, 44

По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

10, 30, 50, 70 …

14, 34, 54, 74 …

Как при помощи 5 двоек написать числа 7, 15, 11?

Ответ: 22:2+2+2=15;                      2+2+2+2:2=7;                       2*2*2-2:2=7

            22:2+2-2=11                         2*2+2+2:2=7;                       22:2-2-2=7.

В процессе обучения рассуждениям побуждаю учащихся к поискам новых примеров, подтверждающих правильность сделанного вывода, и учу сопоставлять вывод с теми фактами, на основе которых он сделан, искать и такие факты, которые могут опровергнуть вывод, например:

Задачи: Миша выехал из Минска в Кишинёв, Вова – из Кишинёва в Минск. Они выехали одновременно. Через четыре часа Миша  был дальше от Кишинёва, чем Вова от Минска. Кто ехал быстрее?

Ответ: Вова

Написать нуль а) тремя пятёрками; б) пятью двойками

Ответ: а) 5* (5-5); б) (2-2)*2*2*2.

Сравни выражение, найди общее в полученных неравенствах, сформулируй вывод:

8+9 * 8х9 21+22 * 21х22 10+11 * 10х11

Вывод: сумма двух последовательных чисел всегда меньше произведения этих же чисел – неверный так как

0+1>0х1, 1+2>1х2.

Сравни два числа 8 и 5008.

Найди значения выражений: 8р. 17к. + 43к. =; 8ч. 17мин. + 43мин. =

Реши два уравнения: 7 х Х = 63; Х х 6 = 42.

Сравни эти уравнения, отметив их сходство и различие.

Реши две задачи:

а) С рыбалки отец принес 10 кг 500г рыбы, это на 5кг 300г больше, чем принес сын. Сколько килограммов рыбы принес сын?

б) До своей дачи Галина Васильевна едет 1ч. 50 мин, что на 20 мин меньше, чем едет её сестра до своей. Сколько времени едет на дачу сестра?

В чем сходство и различие заданных задач и их решений?

 В III и IV классах предлагаю различные задания для самостоятельного выявления закономерностей, зависимостей и формулировки обобщения. Для этой цели использую задания:

54:2х2           75:5х5            91:7х7

Вывод: если любое число разделить на одно и то же число, то получится первоначальное число.

 В процессе обучения рассуждениям побуждаю учащихся к поискам новых примеров, подтверждающих правильность сделанного вывода, и учу сопоставлять вывод с теми фактами, на основе которых он сделан, искать и такие факты, которые могут опровергнуть вывод, например:

Сравни выражение, найди общее в полученных неравенствах, сформулируй вывод:

8+9 * 8х9            21+22 * 21х22             10+11 * 10х11

 Вывод: сумма двух последовательных чисел всегда меньше произведения этих же чисел – неверный так как

 0+1>0х1,      1+2>1х2.

Программой по математике предусмотрено решение таких задач, которые лучше воспринимаются учащимися при сравнении и сопоставлении. Это прямые и составные задачи, задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз; прямые и обратные и т.д.. При сравнении прямых и обратных задач задаю следующие вопросы: Что общего и различного в условиях прямой и обратной задач?  Какие величины являются искомыми? Что общего и различного в решении прямой и обратной задач? Каким действием решена каждая из задач? Почему? Размышления одного ученика способствуют развитию умения у других учащихся.

 Овладевая в процессе обучения такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, абстрагирование, конкретизация, обобщение, учащиеся более глубоко осознают изучаемый материал, учатся обосновывать свои суждения. У них формируются умения и навыки самостоятельно решать поставленные задачи, сознательно пользоваться приобретенными знаниями.

 Для осуществления преемственности между обучением в начальных классах и в средней школе провожу определенную работу по формированию умения строить правильные дедуктивные умозаключения. Для проведения дедуктивных рассуждений необходима большая подготовительная работа, направленная на сознательное усвоение общего вывода, свойства и закономерности.

 Примеры:

Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:

53, 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44

По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

 10, 30, 50, 70 …

 14, 34, 54, 74 …

Всегда на каждом уроке математики отвожу 5 - 10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление. Применение приема классификации на уроках математики способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы.

Дети учатся выявлять математические закономерности и отношения, выполнять посильное обобщение, делать выводы.

         ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ЗАГАДКИ, СМЕКАЛКИ, СТАРИННЫЕ  ЗАДАЧИ

Два  числа  1  и  3  быстро их  сложи  и  ответ  скажи.

На  дереве  сидят  4  птицы:2 – воробья остальные вороны. Сколько ворон?

Купил  на  5  рублей,  уплатил  6  рублей.  Сколько сдачи получил?

На  столе было 4 яблока. Одно разрезали на 4 части. Сколько яблок на столе ?

Как можно одним мешком пшеницы наполнить два таких мешка? (Один вложить

       в другой )

У бабушки  Маши внучка Даша, кот Пушок, да собака Дружок. Сколько внуков?

Над рекой летали птицы: голубь, щука, две синицы, два стрижа и пять гусей. Сколько птиц ответь скорей?

Горело 7 свечей. 2 свечи погасли. Сколько свечей осталось?

Как перечислить пять дней недели, не называя их? (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)

Когда человек может мчаться со скоростью гоночного автомобиля? ( Когда сидит в нем )

Кто может прыгнуть выше дома? (Любой, т.к. дома не прыгают)

Скажешь: « Не приходи» - идет. Скажешь: « Не уходи» - уходит (время)

Ты да я да мы с тобой. Сколько нас? ( двое )

Как с помощью только одной палочки образовать треугольник на столе? (положи на угол)

Тройка лошадей пробежала 5 км. Сколько  км  пробежала каждая лошадь.

 Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг, А если встанет на две ноги?

У трех братьев по одной сестре. Сколько детей в семье? (4)

Надо разделить 5 яблок на 5 девочек так, чтобы одно яблоко осталось в корзине и

      каждой досталось по одному яблоку (последней дать яблоко вместе с корзиной)

19.Может ли дождь идти 2 дня подряд? (нет, их разделяет ночь).

20.Росло 4 березы на каждой по 4 больших ветки, на каждой большой ветке по 4 меленькой веточки, на каждой маленькой веточке по 4 яблока. Сколько всего яблок?

21.

В огороде пугало рукавами машет

В огороде пугало разгоняет пташек.

3 паслись на грядке лука, в небеса взвилися 3.

2 последние не трусят – очень храбрые они.  

     Один  человек  купил  3  козы  и  заплатил  за  них  9  рублей.  По  чём  пошла  каждая  коза?  (по  дороге)

22.Что  это  может  быть:2 – головы, 6 – ног, а ходят  только  4?  (всадник)  

23.Два  землекопа  за  2  часа  выкопали  2  метра  канавы.  Сколько  землекопов  за  5  часов  выкопают  5  метров  канавы?   (2  землекопа)  

4. Нестандартные задачи.

Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а выходит, логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике.

Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.   Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:

В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?

Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов?

Бублик разрезали на 4 части. Сколько сделали разрезов?

Четыре мальчика купили 6 тетрадей. Каждому мальчику досталось не меньше одной тетради. Мог ли купить какой – нибудь  мальчик 3 тетради?

Нестандартные задачи ввожу уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.

Предлагая учащимся нестандартные задачи, мы формируем у них способность выполнять логические операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

  При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).

  Например: 1 класс.

  1. У Оли было орехов больше 3, но меньше 7. Сколько орехов было у Оли? (4,5,6)

  2. Бабушка дала Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8. Сколько журналов у него?(7)

  3. Расставить 6 книг на две полки так, чтобы на одной было на 2 книги больше, чем на  другой.(4 и 2)

  4. В люстре 5 лампочек. Через некоторое время 3 лампочки перегорели. Сколько лампочек  придется заменить?

  2 класс:

  1. На веревке завязали 4 узла  так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей  разделилась  веревка? (на  5)

  2. В коробке умещается 10 красных и 6 синих бусинок. Какие бусинки мельче: красные или синие? (красные)  

  3. В парке 4 зеленых и коричневые скамейки. Зеленых скамеек больше.  Сколько скамеек каждого цвета? (3 зеленые  и  1 коричневая)  

  4. Петя и Паша живут в девятиэтажном  доме. Петя живет выше Паши. Паша  живет в квартире на 7 этаже. На каком  этаже  живет  Петя? (на  8  или  9)

  3 класс.

 1. Незнайка посадил 50 горошин. Из каждого десятка не взошло 2 горошины. Сколько всего семян не взошло?  (10  семян)  

 2. Кусок проволоки 12 см согнули так, что получилась рамка. Какими могут быть стороны  рамки? (12 : 2 = 6,  значит  3  и  3,  5  и  1,  4  и  2)

 3. Нина написала четырехзначное число. Вычла 1 и получила трехзначное  число. Какое число написала Нина? ( 1000 – 1 == 999 )

 4. Женя решил прогуляться и пошел по левому берегу ручья. Во время  прогулки он 3 раза перешел ручей. На  левом  или  на правом  берегу  находится  Женя?  (на  правом )

  4 класс.

  1. Незнайка решил искупаться. Он  разделся, сложил одежды и поплыл. « Сейчас переплыву реку три раза и оденусь, и пойду домой». Как вы думаете,  нашел ли Незнайка свою одежду? Объясни ответ. (нет, т.к. три  раза это значит  оказаться на другом берегу)

  2. К числу 5 приписать справа и слева цифру 5. Во сколько раз увеличилось  число?  ( в  111  раз )

  3. Анна  -  дочь  Марии. Мария  -  дочь Светланы. Кем приходится Светлана  Анне?  ( бабушка )

  4. Каждая из девочек Саша и Маша пошли в кино с мамой. Сколько человек  пошли в кино?  ( или 3, или 4)

5. Также на уроках математики, для развития логического мышления, я использую различные задания: логические цепочки, магические квадраты, задачи в стихах, головоломки, математические загадки, кроссворды, геометрические задания со счётными палочками, логические задачи со временем, весом, комбинаторные задачи.

  Таким образом, формирование логического мышления – это важная составная часть педагогического процесса. Помочь в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся логического мышления.

6.Заключение Если мы хотим целенаправленно развивать интеллектуальные умения, основывающееся на таких приемах мыслительной деятельности как анализ, синтез, аналогия, обобщение, классификация, гибкость и вариативность мышления, то очевидно следующее: необходима специально выстроенная методика, направленная на формирование и развитие логических приемов умственных действий. Такие умения относятся не только к области математики, но и к мышлению в целом и к языку в частности.

   Для развития мышления школьников придумано огромное количество игр, заданий и упражнений. Умелое использование их в школьной и родительской практике принесет наилучшие результаты. Главное здесь – желание и инициатива. Чтобы развитие логического мышления младших школьников характеризировалось высоким уровнем, учителя и родители должны объединить усилия и постоянно развивать у детей психические процессы, и логическое мышление.

  Считаю, что выбранные мной формы и методы развития логического мышления учащихся младших классов на уроках математики способны развивать самостоятельность логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания, а также  активнее использовать эти знания в повседневной жизни.

  Поэтому использование учителем начальной школы этих форм и методов развития логического мышления на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

4. Список использованной литературы.

Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 1 класс. М.: «Дрофа», 2008

Белошистая А.В., Левитес В.В. Задания для развития логического мышления 3 класс. М.: «Дрофа», 2008

Закон РФ «Об образовании».

Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2000

Орлова Е.В., Гладин Н.В., Воровщиков С.Г. Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников.М.: «5 за знания», 2008

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/217988-statja-razvitie-logicheskogo-myshlenija-na-ur