- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Программа по математике 5-6 класс
2731
0
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике включает разделы:
Пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса.
Общую характеристику учебного предмета, курса.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса в 5, 6, 7, 8, 9 классах.
Содержание учебного предмета, курса.
Учебно - тематический план с определением основных видов учебной деятельности.
Описание учебно – методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Планируемые результаты изучения учебного предмета (курса).
Приложения к программе (КИМы)
Статус документа
Рабочая программа предмета «Математика» обязательной предметной области «Математика и информатика» для основного общего образования составлена на основе нормативных документов:
Об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.
Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, г. Москва; зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.
Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год: приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. № 1067, г. Москва.
Приказ от 8 июня 2015 года «О внесении изменений в федеральный перечень учебников рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного, среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 31 марта 2014г. №253».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарт основного общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 декабря 2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Ново-Никольская сош.
Примерная основная образовательная программа основного общего образования.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующихцелей:
В направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
В метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
В предметном направлении:
•овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2. Общая характеристика учебного предмета.
Последовательность изучения тем, количество часов и содержание программы соответствует выбранному учебнику [Математика: Учеб. для 5 (6) кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2005 – 2013.] и опирается на авторскую программу и тематическое планирование В.И. Жохова.
В курсе математики 5 – 6 классов выделяются следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем пронизывает все основные содержательные линии.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
При изучении натуральных чисел систематизируются и обобщаются сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепляются и развиваются навыки выполнения арифметических действий с натуральными числами. Большое внимание уделяется закреплению алгоритмов действий над многозначными числами, так как они еще и являются базой для формирования умений вычислений с десятичными дробями. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше (меньше) на…(в…раз), а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством, стоимостью и др.). Такие задачи решаются арифметическим способом.
Обыкновенные дроби вводятся в объёме, необходимом для изучения десятичных дробей. Основное внимание уделяется сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. При изучении десятичных дробей подчеркивается сходство действий над десятичными дробями и натуральными числами.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Алгебраическая подготовка начинается при изучении действий с натуральными числами: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами. При решении задач на части с помощью составления уравнения учащиеся начинают выполнять преобразование буквенных выражений.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. При изучении площадей и объёмов расширяются представления об измерении геометрических величин. Большое внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи. Уделяется внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал позволяет формировать у учащихся умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Линия «Математика в историческом развитии» включает историю формирования понятия числа: натуральные числа, дроби; старинные системы записи чисел; старинные системы мер; появление отрицательных чисел и нуля.
Программа ориентирована на применение широкого комплекса приёмов и методов системнодеятельностного подхода: практические методы (выполнение различных видов письменных упражнений, тестов, решение задач, работа с учебником), проблемно-поисковыеметоды (создание проблемной ситуации, эвристические беседы), обучающие и корректирующиесамостоятельные работы.Большое внимание предполагается уделять формированию навыков устного счета, в связи с чем, на первом этапе большинства уроков выполняются устные упражнения. Для мотивации используются дидактические игры, игровые ситуации.
Используются активные и интерактивные формы учебного сотрудничества: «учитель-ученик», парная и групповая работа, что в свою очередь так же влияет на формирование УУД. При подборе методов и приемов учитываются особенности класса, поэтому на уроках используется дифференцированный подход.
В деятельность учащихся включаются элементы исследовательского метода для изучения отдельных вопросов и тем (поиск решения проблемы, проведение исследований с поэтапным контролем и коррекцией результатов, включающих наблюдение, проведение простейших опытов для нахождения необходимой информации и проверки гипотез, формулирование умозаключений и выводов, использование разных источников информации, обсуждение и оценку полученных результатов). Программа предусматривает использование ИКТ-технологий (проведение уроков с мультимедийной поддержкой) при введении нового понятия, отработке навыков и умений, контроле знаний, что позволяет экономить время, повысить мотивацию, наглядно и красочно представить материал. Более полное развитие исследовательских умений и ИКТ-компетентности обучающихся (умения создавать качественные мультимедийные презентации со схемами, «оживающими» рисунками, геометрическими фигурами по результатам выполнения исследования или проекта, поиск и творческое преобразование информации) подразумевается во время внеурочной деятельности.
Текущий контроль знаний и умений учащихся производится посредством математических диктантов, тематических тестов и самостоятельных работ. Тематический и рубежный контроль – посредством контрольных работ и итоговых тестов. Контрольные работы, имеющие целью проверку достижений предметных результатов учащихся по разделу, за полугодие и за год, состоят из задач и примеров. Оценка письменной работы определяется с учетом её математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. При оценке повседневных обучающих работ по математике учитывается степень самостоятельности выполнения работ и уровень закрепления вновь изученного материала. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.
3. Место предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МБОУ Ново-Нкольской сош на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, что всего составляет 350 часов.
Года обучения | Кол-во часов в неделю | Кол-во учебных недель | Всего часов за учебный год |
5 класс | 2 | 35 | 175 |
6 класс | 2 | 35 | 175 |
Всего за курс: | 350 | ||
4. Результаты освоения предмета.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Предметные результаты:
Ученик научится:
оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
распознавать логически некорректные высказывания;
оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа;
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы;
решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений;
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку);
оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля;
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников;
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни; описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Ученик получит возможность научиться:
оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа;
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;
оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»;
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;
оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов;
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов;
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира;
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных
областей.
Метапредметными результаты:
Регулятивные:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе икорректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации;
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Результаты освоения предмета математики в 5 классе.
Личностные результаты:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе икорректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации;
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
умения измерять длины отрезков, использовать формулы для нахождения периметров;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Результаты освоения предмета математики в 6 классе.
Личностные результаты:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе икорректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации;
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.
5. Содержание тем учебного предмета.
5 класс
Натуральные числа и шкалы. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, прямая, луч, ломаная, многоугольник. Треугольник. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Шкалы. Координатный луч. Единицы измерения массы. Числовые неравенства.
Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Использование букв для обозначения чисел. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение текстовых задач арифметическими способами. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Буквенная запись свойств умножения. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Площади и объёмы. Примеры зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость). Единицы измерения времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Понятие площади
фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Обыкновенные дроби.Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Решение текстовых задач.
Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Двоичная система счисления. Решение текстовых задач.
Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы.
6 класс
Делимость чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Решение текстовых задач арифметическими способами. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников.
Отношения и пропорции.Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение задач на проценты и дроби составлением пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.
Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра и конуса.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычитание. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.
Решение уравнений.Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.
Координаты на плоскости.Перпендикулярные и параллельные прямые. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Графики простейших зависимостей. Столбчатые диаграммы.
6.Учебно - тематический план с определением основных видов учебной деятельности.
5 класс
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика |
Глава 1 Натуральные числа | 20 | ||
1 | Ряд натуральных чисел | 2 | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строитьна координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. |
2 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 | |
3 | Отрезок | 4 | |
4 | Плоскость. Прямая. Луч | 3 | |
5 | Шкала. Координатный луч | 3 | |
6 | Сравнение натуральных чисел | 3 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
Контрольная работа № 1 | 1 | ||
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел | 34 | ||
7 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | ||
4 | Формулироватьсвойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознаватьна чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии | ||
8 | Вычитание натуральных чисел | 5 | |
9 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 4 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | ||
10 | Уравнение | 3 | |
11 | Угол. Обозначение углов | 2 | |
12 | Виды углов. Измерение углов | 5 | |
13 | Многоугольники. Равные фигуры | 2 | |
14 | Треугольник и его виды | 3 | |
15 | Прямоугольник. | 3 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
Контрольнаяработа № 3 | 1 | ||
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел | 37 | ||
16 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 | Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов |
17 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 3 | |
18 | Деление | 7 | |
19 | Деление с остатком | 3 | |
20 | Степень числа | 2 | |
Контрольнаяработа № 4 | 1 | ||
21 | Площадь. Площадь прямоугольника | 4 | |
22 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 | |
23 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | |
24 | Комбинаторные задачи | ||
3 | |||
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | ||
Контрольнаяработа № 5 | 1 | ||
Глава 4 Обыкновенные дроби | 20 | ||
25 | Понятие обыкновенной дроби | 5 | Распознаватьобыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби |
26 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 | |
27 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | |
28 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 | |
29 | Смешанные числа | 5 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | ||
Контрольнаяработа № 6 | 1 | ||
Глава 5 Десятичные дроби | 50 | ||
30 | Представление о десятичных дробях | 4 | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления. |
31 | Сравнениедесятичных дробей | 4 | |
32 | Округление чисел. Прикидки | 4 | |
33 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | |
Контрольнаяработа № 7 | 1 | ||
34 | Умножениедесятичных дробей | 7 | |
35 | Делениедесятичных дробей | 9 | |
Контрольнаяработа № 8 | 1 | ||
36 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 | |
37 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 4 | |
38 | Нахождение числа по его процентам | 4 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | ||
Контрольнаяработа № 9 | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 14 | ||
Упражнения для повторения курса 5 класса | 13 | ||
Контрольнаяработа № 10 | 1 | ||
Итого: 175 | |||
6 класс
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика | |
Глава 1 | ||||
Делимость натуральных чисел | 18 | |||
1 | Делителии кратные | 2 | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители | |
2 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | ||
3 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | ||
4 | Простые и составные числа | 3 | ||
5 | Наибольшийобщий делитель | 3 | ||
6 | Наименьшееобщее кратное | 3 | ||
Контрольнаяработа № 1 | 1 | |||
Глава 2 Обыкновенные дроби | 38 | |||
7 | Основное свойство дроби | 2 | Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды и призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. | |
8 | Сокращениедробей | 3 | ||
9 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 4 | ||
10 | Сложение и вычитание дробей | 5 | ||
Контрольнаяработа № 2 | 1 | |||
11 | Умножение дробей | 5 | ||
12 | Нахождение дроби от числа | 3 | ||
Контрольнаяработа № 3 | 1 | |||
13 | Взаимно обратные числа | 1 | ||
14 | Деление дробей | 5 | ||
15 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | ||
16 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | ||
17 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | ||
18 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | ||
Контрольнаяработа № 4 | 1 | |||
Глава 3 Отношения и пропорции | 30 | |||
19 | Отношения | 2 | Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. | |
Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга | ||||
20 | Пропорции | 5 | ||
21 | Процентное отношение двух чисел | 3 | ||
Контрольнаяработа № 5 | 1 | |||
22 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | ||
23 | Деление числа в данном отношении | 3 | ||
24 | Окружность и круг | 2 | ||
25 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | ||
26 | Цилиндр, конус, шар | 1 | ||
27 | Диаграммы | 3 | ||
28 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | ||
Контрольнаяработа № 6 | 1 | |||
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними | 74 | |||
29 | Положительные и отрицательные числа | 2 | Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) | |
30 | Координатная прямая | 3 | ||
31 | Целые числа. Рациональные числа | 3 | ||
32 | Модуль числа | 3 | ||
33 | Сравнение чисел | 4 | ||
Контрольнаяработа № 7 | 1 | |||
34 | Сложение рациональных чисел | 4 | ||
35 | Свойства сложения рациональных чисел | 3 | ||
36 | Вычитание рациональных чисел | 5 | ||
Контрольнаяработа № 8 | 1 | |||
37 | Умножение рациональных чисел | 4 | ||
38 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | ||
39 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 | ||
40 | Деление рациональных чисел | 4 | ||
Контрольнаяработа № 9 | 1 | |||
41 | Решениеуравнений | 5 | ||
42 | Решение задач с помощью уравнений | 6 | ||
Контрольнаяработа № 10 | 1 | |||
43 | Перпендикулярные прямые | 3 | ||
44 | Осевая и центральная симметрии | 3 | ||
45 | Параллельные прямые | 2 | ||
46 | Координатная плоскость | 4 | ||
47 | Графики | 3 | ||
Контрольнаяработа № 11 | 1 | |||
Повторение и систематизация учебного материала | 15 | |||
Упражнения для повторения курса 6 класса | 14 | |||
Контрольнаяработа № 12 | 1 | |||
Итог: 175 | ||||
7.Описание учебно – методического и материально-технического обеспечения образовательного
процесса:
Учебники
Класс | № учебника в ФП учебников | Предметная область | Предмет | Авторы учебника | Издательство |
5 класс | 1.2.3.1.3.1 | Математика и информатика | Математика | Н.Я.Виленкин | Мнемозина |
6 класс | 1.2.3.1.3.2 | Математика и информатика | Математика | Н.Я.Виленкин | Мнемозина |
Методические пособия для учителя.
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издания | Издательство |
1 | Н.Я.Виленкин | Математика, 5 класс | 2013 г | Мнемозина |
2 | Н.Я.Виленкин | Математика, 6 класс | 2013 г | Мнемозина |
3 | В.И.Жохов | Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. | 2011 г | Мнемозина |
4 | В.И.Жохов | Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. | 2008 г | Мнемозина |
5 | В. И. Жохов, И. М. Митяева | Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. | 2014 г | Мнемозина |
6 | В.И.Жохов, В. Н. Погодин. | Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. | 2011 г | Мнемозина |
7 | В. И. Жохов, И. М. Митяева | Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся. | 2011 г | Мнемозина |
8 | В.И.Жохов, В. Н. Погодин. | Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся. | 2011 г | Мнемозина |
Электронные пособия (диски), интернет ресурсы.
№ п/п | Название, автор, класс, адрес в интернете |
1 | 1 С: Репетитор. Математика (КиМ) (СD). |
2 | 1 С: Математика. 5-6 классы. Практикум (2СD). |
3 | Математика: еженедельное учебно-математическое приложение к газете «Первое сентября»: |
4 | Министерство образования и науки РФ.-Режим доступа: http://www.mon.gov.ru |
5 | Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информации технологий и телекоммуникаций».-Режим доступа: http:www.informika/ru |
6 | Тестирование on-line: 5-6 классы. Режим доступа:http://www.kokch.kts.ru/cdo |
7 | Путеводитель «Вмире науки» для школьников. – Режим доступа:http://www/uic.ssu.samara/rul~nauka |
8 | Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа:http://www.mega.km.ru |
9 | Сайт энциклопедий.-Режим доступа:http://www.tncyclopedia.ru |
10 | Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru |
11 | Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»:http://www.mat.1september.ru |
12 | Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www.informatika.ru |
13 | Тестирование on-line 5-6 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo |
Требования к оснащению образовательного процесса в рамках
Системно-деятельностного подхода фгос ооо.
Рекомендуется использовать общепринятые обозначения характеристик обеспечения по предмету/курсу в соответствии с требованиями ФГОС ООО:
(Д) – демонстрационный экземпляр оборудования, один комплект на класс;
(К) – полный комплект (на каждого обучающегося);
(Ф) – для фронтальной работы (на 2 обучающихся);
(П) – для работы в группах (на 5-6 обучающихся).
Учебно-методическое и информационное обеспечение | |
Библиотечный фонд комплектуется на основе федерального перечня учебников, рекомендованных Минобрнауки России (приказ Минобрнауки России об утверждении ФП учебников); учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе (приказ Минобрнауки России об утверждении порядка отбора организаций). | |
Книгопечатная продукция: | К |
Программы, учебники, рабочие тетради и др. (5-9 классы) | |
Научно – популярные, художественные книги для чтения (в соответствии с основным содержанием обучения) | П |
Детская справочная литература (энциклопедии) | П |
Методические пособия для учителя | Д |
Печатные пособия: | Д |
Таблицы по математике содержания в соответствии с программой обучения | |
Плакаты по основным темам математики | Д |
Портреты выдающихся деятелей математики | Д |
Иллюстративные материалы (карточки, тесты и др). | Ф |
Видеофильмы по предмету (в том числе в цифровой форме) | Д |
Экранно-звуковые пособия: | Д |
Аудиозаписи в соответствии с содержанием обучения (в том числе в цифровой форме) | |
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование: | Д |
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль. | |
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных). | Д |
Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин). | Д |
Технические средства обучения: | Д |
Аудиторская доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц, | |
Мультимедийный проектор. | Д |
Компьютер. | Д |
Набор карандашей, линеек. | К |
Принтер. | Д |
Оборудование класса: | Ф |
Ученические столы одно- и двуместные с комплектом стульев. | |
Стол учительский с тумбой. | Д |
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр. |
Д | |
Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала. | Д |
Подставки для книг, держатели для схем и таблиц и т.п. | Д |
8. Планируемые результаты освоения учебной программы по математике основного общего образования.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметной области "Математики и информатики", должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования.
Учитывая требования к результатам освоения ООП ООО, изучение предметной области «Математики и информатики» должно обеспечить:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
9. Приложения к программе
Контрольная работа №1
Вариант 1
1. Для числа 12 738 026 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 8.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?
3. Выполните рисунок по описанию: луч MN пересекает прямую AB в точке K.
4°. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.
5°. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;
г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.
Вариант 2
1. Для числа 203 574 320 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 5.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?
3. Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K.
4°. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения, на сколько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.
5°. Скорость движения мотоциклаa км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:
а) скорость сближения мотоциклистаи велосипедиста при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что мотоциклистдогоняет велосипедиста;
г) скорость удаления, при условии, что мотоциклистобогнал велосипедиста.
Вариант 3
1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каких разрядах стоит цифра 5.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши – в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят?
3. Выполните рисунок по описанию: прямыеАВ и CD пересекаются в точке O, луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L.
4°. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока – b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока.
5°. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода;
г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.
Вариант 4
1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каких разрядах стоит цифра 5.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
В одной коробке было 10 кг конфет, во второй – в 2 раза меньше, а в третьей – на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках?
3. Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K, прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B.
4°. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла – y р. Запишите в виде выражения, на сколько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога.
5°. Скорость движения автомобиляa км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:
а) скорость сближения автомобиля и велосипедиста при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипедиста;
г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипедиста.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. Округлите до тысяч:
а) 75 860; б) 124 320.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 644 и 28.
3. Вычислите: (12 148 + 305 ∙ 12) : 52.
4°. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?
5°. Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м2 , а второму для этого требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?
Вариант 2
1. Округлите до сотен тысяч:
а) 1 599 300; б) 853 000.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 182 и 26.
3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5) ∙ 12.
4°.Двигаясь по течению реки, за 4 ч самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.
5°. За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?
Вариант 3.
1. Округлите до сотен:
а) 94 520; б) 1 790.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126.
3. Вычислите: (5981 – 270 108 : 54) ∙ 14.
4°.За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?
5°. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га посевных площадей, а второй для этого требуется на один день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня при совместной работе?
Вариант 4.
1. Округлите до десятков тысяч:
а) 155 780; б) 230 490.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 28 640 и 5 728.
3. Вычислите: (89 142 + 507 ∙ 14) : 48.
4°. Двигаясь против течения реки, за 3 ч катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч.
5°. За 4 ч мастер может выложить плиткой стену площадью 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 ч, работая одновременно?
Контрольная работа №3
Вариант 1
1. Упростите выражение 3х + 15х – 8 и найдите его значение при х = 2.
2. Решите уравнение 7y– 2y= 35.
3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4°. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.
5°. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:
а) скорость катера при движении против течения;
б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 ч против течения на 78 км.
Вариант 2
1. Упростите выражение 25у + 2у – 7 и найдите его значение при у = 5
2. Решите уравнение 8х + 4х = 24.
3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4°. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.
5°. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость велосипедиста при движении по шоссе;
б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.
Вариант 3
1. Упростите выражение 32x+ 2x – 7x – 7 и найдите его значение при у= 5
2. Решите уравнение 18y – 5y + 2y= 45.
3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника.
4°. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка – 15 р. 50 к. за 1 л.
5°. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость теплохода при движении по течению;
б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 ч против течения на 83 км.
Вариант 4
1. Упростите выражение 13y + 9y – 7y – 5 и найдите его значение при y= 7
2. Решите уравнение 17х – 12х + 6x = 55.
3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника.
4°. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси – 55 р. 25 к. за 1 кг.
5°. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость автомобиля при движении по шоссе;
б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 270 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.
Контрольная работа №4.
Вариант 1
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6:
а) ; б) .
2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?.
3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами
4°. Сколько километров пройдет катер за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера?
5°. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.
Вариант 2
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8:
а) ; б) .
2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
3. Капустой занято 30 м2, что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода.
4°. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 ч, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?
5°. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и его длина составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
Вариант 3
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15:
а) ; б) .
2. Площадь тепличного хозяйства, которой занято под помидоры, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую помидорами.
3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?
4°. Сколько километров пройдет теплоход за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1500 м/ч и это составляет собственной скорости теплохода?
5°. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 6 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.
.
Вариант 4
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12:
а) ; б) .
2. Картофелем занято 360 м2 , что составляет всей площади огорода. Найдите площадь огорода.
3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
4°. Сколько километров пройдет теплоход за 6 ч, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?
5°. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 5 см, и его длина составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. Вычислите:
а) ; б) 2+ 7– 8 .
2. Выполните действия:
а) 5; б) : 3.
3°. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано , а во второй числа всех пар обуви. Какая часть обуви была продана в третий день?
4°. За 3 ч из бассейна через одну трубу выливается , а через другую – всей воды, находящейся в бассейне. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?
Вариант 2
1. Вычислите:
а) ; б) 3– 1+ 5 .
2. Выполните действия:
а) : 7; б) 3.
3°. За первую неделю бригада выполнила, а за вторую всей работы по строительству дома. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?
4°. Один экскаватор за день работы выкапывает , а второй часть котлована. Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?
Вариант 3.
1. Вычислите:
а) ; б) 4– 2+ 7 .
2. Выполните действия:
а) 4; б) : 5.
3°. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила , а масса кабачков всей массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей составили тыквы?
4°. Миша за 3 ч может вскопать огорода, а его отец за это же время огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе?
Вариант 4
1. Вычислите:
а) ; б) 1+ 5– 6 .
2. Выполните действия:
а) : 5; б) 8.
3°. За первую минуту спортсмен пробежал, а за вторую дистанции. Какую часть дистанции ему осталось пробежать?
4°. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует , а вторая запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца?
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Начертите угол MNK, равный 160°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NK.
2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C - на 15 меньше. Найдите B треугольника ABC.
3°. Вычислите: 201 15 – 7042 : 14.
4°. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго - 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?
Вариант 2
1. Начертите угол MNK, равный 150°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.
2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B - на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.
3°. Вычислите: 24 032 : 8 + 108 23.
4°. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?
Вариант 3
1. Начертите угол MNK, равный 152°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.
2. В треугольнике ABC B составляет 14, а C - в 3 раза больше. Найдите A треугольника ABC.
3°. Вычислите: 637 637 : 91 – 207 12.
4°. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из другого - 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Вариант 4
1. Начертите угол MNK, равный 146°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.
2. В треугольнике ABC А составляет 78, а B - в 3 раза меньше. Найдите C треугольника ABC.
3°. Вычислите: 145 261 : 29 – 103 47.
4°. В три овощных магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем - по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько килограммов картофеля было в каждом магазине первоначально?
Контрольная работа №7
Вариант 1
1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.
2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.
б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.
3. Длины сторон прямоугольника 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.
4°. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы 0,375 кг, масса второй - на 20 г меньше, а масса третьей - на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.
5°. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = aсм, BC на 8,45 см меньшеAB, а CD на 1,27 дм больше AB, и упростите его.
Вариант 2
1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.
2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.
б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.
3. Длины сторон прямоугольника 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.
4°. Яблоко, груша и апельсин вместе имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.
5°. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = хдм, BC на 12,71 см меньшеAB, а CD на 2,85 дм больше AB, и упростите его.
Вариант 3
1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 – 8,562.
2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.
б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.
3. Длины сторон треугольника 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.
4°. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго – на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.
5°. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = ум, BC на 7,35 см меньшеAB, а CD на 5,12 дм больше AB, и упростите его.
Вариант 4
1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 – 6,587.
2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.
б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.
3. Длины сторон треугольника 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.
4°. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в тоннах).
5°. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = хм, BC на 2,93 см меньшеAB, а CD на 4,31 дм больше AB, и упростите его.
Контрольная работа №8
Вариант 1
1. Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.
3°. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если
1 кг сыра стоит 95 р.?
4°. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго - 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?
Вариант 2
1. Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7; в) 7,8 : 1,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.
3°. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?
4°. В двух бидонах было 51 л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л, а из второго - 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Вариант 3
1. Вычислите: а) 78,56 ∙ 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.
2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое - в 9,5 балла и еще трое - в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.
3°. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р.?
4°. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того как в первом магазине продали 1,3 ц, а во второй - 2,54 ц крупы, в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально?
Вариант 4
1. Вычислите: а) 2,06 ∙ 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.
2. На соревнованиях по фигурному катанию трое судей выставили спортсмену оценку 5,4 балла, двое - по 5,3 балла, еще двое - по 5,5 балла и один – 5,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.
3°.За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.?
4°. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй - 0,91 кг конфет, во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько килограммов конфет было в каждой коробке первоначально?
Контрольная работа №9
Вариант 1
1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?
2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?
3. Объем комнаты 45,36 м3, а площадь 16,8 м2. Найдите высоту потолка комнаты.
4°.С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?
5°. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м, имеет массу 281,88 кг.
Вариант 2
1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?
2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.
3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола – 854 м2.
4°. За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?
5°. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.
Вариант 3
1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг.
2. Сливки содержат 21,2% жира. Определите массу сливок, если в них содержится 74,2 кг жира.
3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м3?
4°. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% яблок, а затем - остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду?
5°. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм, имеет массу 20,655 кг.
Вариант 4
1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в 3 т руды.
2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара.
3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм3).
4°. За первую неделю было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую – остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия?
5°. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг.
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
Вариант 1
1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).
2. Решите уравнение 3,5x= 7,21.
3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?
4°. Постройте с помощью транспортира уголBAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в см2).
5°. После того как была продана одна четвертая часть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.
Вариант 2
1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).
2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.
3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?
4°. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в см2).
5°. После того как половина конфет была продана, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.
Вариант 3
1. Вычислите: (6,4 + 7,72) ∙ (13,8 – 5,75).
2. Решите уравнение 2,5y = 12,65.
3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?
4°. Постройте с помощью транспортира уголBAC, равный 55, и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в см2).
5°. После того как была продана одна третья часть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами весил 45 кг.
Вариант 4
1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 – 5,32).
2. Решите уравнение 5,5m = 38,72.
3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе?
4°. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см,AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25. Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD(в см2).
5°.После того как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Определите массу пустой коробки, если с конфетами она весит 0,4 кг.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/222543-programma-po-matematike-5-6-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Подвижные игры в работе с детьми дошкольного возраста»
- «Особенности организации образовательного процесса с применением педагогических технологий и методов обучения по ФГОС»
- «Работа педагога с обучающимися с ЗПР: особенности организации учебно-воспитательного процесса по ФГОС»
- «Организация системы воспитательной работы в условиях реализации программы воспитания по ФГОС»
- «Педагогические технологии в дополнительном образовании детей»
- «Особенности работы помощника воспитателя в дошкольном образовательном учреждении»
- Преподавание в организации среднего профессионального образования
- Теория и методика обучения и воспитания
- Инклюзивное образование: организация обучения детей с ограниченными возможностями здоровья
- Педагог-библиотекарь: библиотечное дело в образовательной организации
- Социально-педагогическое сопровождение обучающихся в образовательном процессе
- Организационно-методическое сопровождение педагогов. Наставническая деятельность в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.