Урок математики в 5 классе по ФГОС на тему «Проценты»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Комментарий

мотивационно-ориентировочная часть

1 – Мотивация к учебной деятельности,

постановка цели урока

Приветствует обучаю-

щихся.

– На сегодняшнем уроке мы познакомимся с понятием, которое всем, казалось бы, хорошо знакомо, оно у всех на слуху, оно перестало быть только матема-ическим понятием, потому что используется во многих областях. Одни хорошо знакомы с этим понятием, другие просто, не задумываясь, используют его, третьи знают, но не могут объяснить, что это такое.

– Ребята, на экране вы видите слова: итоги голосования, распродажа, жирность молока; повышение зароботной платы. Что объединяет эти понятия?

– Молодцы! Как же будет звучать тема нашего урока?

Откройте тетради и запишите ее в тетрадь.

– Встречались ли вы с процентами в жизни?

Приветствуют учителя.

Слушают учителя.

–проценты.

– «Проценты»

– Встречались! Видели скидки в магазинах с процентами, рекламу по телевизору,…..

2 – Актуализация знаний

– У вас на столах лежат таблицы. Попробуйте заполнить колонку «ответы», определив для себя, что вы знаете, а что не знаете.

– Давайте проверим, что у вас получилось! На какие вопросы вы ответили?

– На какие вопросы вы не знаете ответа?

– Какова цель нашего урока? Чему мы должны научиться?

– Молодцы! Наша с вами задача – дополнить таблицу новыми знаниями. Эти таблицы вы потом вклеите в свои тетради для правил.

– Ребята, у меня на доске записаны дроби

Разделите их на группы и запишите в тетрадь.

– Итак, давайте проверим, что у вас получилось. (Учитель спрашивает нескольких обучающихся)

–Почему дробь отнесли к десятичным?

– Есть ли среди обыкновенных дробей еще дроби, которые можно записать в виде десятичных?

– Молодцы! Запишите их в тетради.

(Пока дети делают записи, учитель пишет на доску ряд десятичных дробей:

Дети по очереди зачитывают ответы, вместе с учителем определяют область незнания.

– Узнать что такое проценты, как перевести десятичную дробь в проценты ….. и т. д.

Записывают дроби в тетрадь, разделяя на группы.

1 ученик:

– обыкновенные:

и десятичные:

2 ученик:

обыкновенные:

и десятичные:

–Это дробь можно записать в виде десятичной дроби:

– Есть, (вспоминают правило перевода обыкно-

венной дроби в десятичную дробь из таблицы)

Делают соответствующие записи в тетрадях.

Обучающиеся ответят на 4 первых вопроса.

Скорее всего, обучающиеся разделят дроби на обыкновенные и десятичные. Но дробь может попасть в обе группы.

3 – Создание проблемной ситуации, затруднения, формулировка проблемы.

– Итак, внимание на доску. Внимательно посмотрите на ряд дробей и выпишите в тетрадь лишнюю

десятичную дробь?

– Какую дробь выписали? ( Учитель спрашивает нескольких обучающихся)

– Почему?

–Можно ли сделать так, чтобы у дроби 0,8 тоже появился разряд сотых?

- Верно!

– Переведите все данные дроби в обыкновенные. Запишите в тетради.

– Какую часть числа представляет собой каждая из этих дробей?

– Молодцы!

– Каждая из этих десятичных дробей представляет собой сотую часть числа, а сотая часть числа называетсяпроцентом.

Давайте запишем в таблицу.

– Оказывается, ребята, слово «процент» произошло от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», указывающее на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Проценты дают возможность легко сравнивать части целого между собой, упрощают расчеты и поэтому очень распространены.

– Как же записать процент?

– Молодцы! Действительно процент обозначается символом % : %. (учитель пишет на доске) Запишите в тетрадях.

– Происхождение обозначения процента очень интересно. На экране вы видите текст. Прочитайте текст и придумайте два вопроса

ТЕКСТ

Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту /, возник современный знак процента.

pro cento → cento → cto → c/o →  %

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство покоммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

– Какие вопросы вы придумали? ….., задай свой вопрос классу!(учитель спрашивает несколько человек)

– Ребята, как вы думаете, если %,сколько же процентов тогда будет сотавлять целое?

– Правильно! Запишите в терадь: Целое-100%

Выполняют задание.

– 0,8

–Потому что у этой дроби нет разряда сотых, а у остальных дробей есть.

– Да, дописать справа один нолик: 0,80.

Делают записи:

– Все дроби представляют собой сотую часть числа.

Записывают в таблице:

Процентом называется сотая часть числа.

– %, …

Делают соответствующие записи в тетрадях.

Работают с текстом, придумывают вопросы.

–Дети задают свои вопросы классу и проверяют с помощью текста правильность ответов одноклассников.

–100%

Делают записи в тетрадях.

4 ­–Планирование решения учебной задачи

– Итак, ребята мы узнали что такое проценты?

– Чему еще мы должны научиться? Давайте посмотрим в таблицу!

–Да, процент это сотая часть числа!

–Научиться преводить десятичные дроби в проценты и проценты в десятичные дроби!

операционно-познавательная часть

5 – Открытие новых знаний и способов действий

– Вернемся ко второму заданию, в котором вы переводили обыкновенные дроби в десятичные. Вы узнали, что %. Попробуйте каждую из десятичных дробей записать в процентах.

– Давайте проверим, что у вас получилось. ( учитель спрашивает отдельных учеников)

–Молодцы!

– Посмотрите внима-

тельно на десятичную дробь и на соответству-

ющее этой дроби коли-

чество процентов. Что нужно сделать, чтобы перевести десятичную дробь в проценты?

– Как умножить десчятичную дробь на сто?

– Правильно! Итак, давайте в таблицах запишем:

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо умножить десятичную дробь на 100, то есть перенести запятую на две цифры вправо.

– Как же тогда перевести проценты в десятичную дробь?

–Молодцы! Запишем это правило в таблицу. (учитель еще раз проговаривает правило)

Дополняют записи в тетрадях:

Проверяют правильность выполнения задания.

– Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо умножить десятичную дробь на 100.

–Чтобы умножить на сто десятичную дробь, надо перенести запятую вправо на две цифры. (смотрят в таблицу)

Записывают правило в тетрадях.

– Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100, то есть перенести запятую влево на две цифры.

Записывают правило.

6 – Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

– Переведите проценты в десятичную дробь:

87%, 29%, 5%

– Поменяйтесь тетрадями. Итак, у вас должно было получиться следующее:

87%=87:100=0,87

29%=29:100=0,29

5%=5:100=0,05

(учитель записывает на доске)

– Поменяйтесь тетрадями. Поднимите руку те, кто выполнил задание без ошибок?

–Молодцы! Кто допустил ошибки?

–Не расстраивайтесь, мы только учимся!

– Итак, давайте все вместе еще раз проговорим два записанных правила.

Записывают в тетрадях:

87%=87:100=0,87

29%=29:100=0,29

5%=5:100=0,05

Меняются тетрадями, проверяют правильность выполнения задания.

Меняются тетрадями.

Слушают учителя. Поднимают руки.

Поднимают руки.

Хором, вместе с учителем повторяют правила.

7 – Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

– У вас на партах лежат кусочки пластилина. Ваша задача сейчас отрезать от данного куска: 1 ряд –

2 ряд –

3 ряд –

А затем слепить из отрезанного кусочка цифры, которые показывают, сколько процентов вы отрезали!

– Проверяем, что у вас получилось! Поднимите вверх получившиеся цифры!

(спрашивает по очереди каждый ряд и делает записи на доске).

– Ребята, что вы заметили, когда выполняли задание?

– Умнички!

– Действительно, обыкновенные дроби тоже можно перевести в проценты.

Внимательно слушают задание. Отрезают нужную часть куска; лепят цифры, соответствующие количеству процентов.

Каждый ряд поднимает по команде учителя слепленные из пластилина цифры вверх, сопровождая свой ответ объяснениями:

1 ряд –

2 ряд –

3 ряд –

Что проценты можно выразить не только в виде десятичной дроби, но и в виде обыкновенной!

рефлексивно-оценочная часть

8 – Контроль знаний и умений

– Следующее задание вы выполните в парах. На слайде вы видите таблицу.

– Ваша задача перечертить таблицу в тетрадь и заполнить ее.

– Итак, проверяем! (учи-

тель вместе с учениками осуществляет правильность заполнения таблицы)

– Ребята, что вам помогло при заполнении таблицы?

Слушают учителя.

Работают в парах. Заполняют таблицу (см. приложение 1)

Осуществляют проверку.

– Правила, которые мы изучили на уроке.

– Задание с пластилином.

9 – Рефлексия учеником своих действий и самооценка

– Ребята, мы с вами сегодня выполнили много заданий. Давайте вернемся к нашей таблице! Что нового вы узнали?

– Важно ли знать что такое проценты?

(спрашивает 2-3 человека)

– На все ли вопросы таблицы мы ответили?

– На следующем уроке мы обязательно это узнаем!

Слушают учителя.

Отвечают на вопрос учителя

– Узнали что процент – это сотая часть числа.

– Научились переводить обыкновенные и десятичные дроби в поценты и наоборот (проговаривают правила).

–Да, потому что они часто встречаются нам в жизни: в магазинах, банках и т. д.

– Нет. Мы не узнали как найти процент от числа.

10 – Постановка доашнего задания

– Откройте дневники и запишите домашнее задание: выполнить письменно в тетради задания на карточках.

(Учитель раздает карточки с домашним заданием (см. приложение 2).

– Прочитайте задание на карточках, задайте вопросы (учитель отвечает на вопросы, разъясняет задания).

– Всем спасибо за работу! Урок окончен!

Прощается с ребятами.

Слушают учителя.

Записывают домашнее задание.

Читают задание на карточках, задают вопросы.

Внимательно слушают учителя.

Прощаются с учителем.

Обыкновенная дробь

Десятичная дробь

0,50 или 0,5

0,25

0,10 или 0,1

0,20 или 0,2

0,02

1

0,05

0,01

Проценты

50%

25%

10%

20%

2%

100%

5%

1%

А)

Б)

В)

Обыкновенная дробь

Десятичная дробь

Проценты