Деление и дроби: как операция превращается в число — наглядная методика

Урок:«Деление и дроби».

Класс: 5 класс, по учебнику: Виленкина Н.Я.

Цели урока: Научить учащихся устанавливать связь между действием деления и дробью через практическую работу на моделях дробей. Научить преобразовывать словесный и графический материал в математическое выражение общего вида. Научить преобразованию одной формы записи в другую через организацию письменной и устной работы. Научить решать типовые уравнения с опорой на «старые» знания.

Развить умения сосредотачивать внимание на свой деятельности путем работы по нескольким заданиям, замечая новые факты (Что полезного…)

Развитие математической памяти, используя наглядно- образное запоминание, воссоздание в памяти на уровне узнавания( таблица, устные задания). Умение анализировать материал, разбивая его на части ( задания по установлению связей между делением и дробью). Умение производить сравнение, устанавливать сходство и различие, на основание чего делать обобщение. Развивать математическую речь, формулировать умение правильно произносить термины, формулы, делать записи.

Воспитывать познавательный интерес через проблемные задания (25:5=5, 1:4=?). Развитие нравственных качеств в готовности оказать помощь одноклассникам, воспитать готовность к совместной деятельности (робота в парах, в группах).

Ход урока:

Вид доски перед уроком:

Прочитайте тему урока. На какие части ее можно разбить? -деление и дроби. Начнем с деления чисел. Назовите компоненты деления:

а:в=с? - делимое, делитель, частное(записать на доске). Умеем находить частное? - да. Вычислите:25:5=, 42:3=, 1000:100=,1:4=?, 2:6=?,5:10=?, 20:3=?. Почему не смогли разделить?- делимое меньше делителя или делимое делиться на делить с остатком. Что общего в заданиях? - деление. Чем отличаются задания? – можно найти частное и нельзя найти частное. Встречалась ли такая ситуация когда 1(целое) длили на 4 равные части? – да, круг делили на четыре равные части, и брали одну. Как обозначали круг? – целое(единица). Покажите результат деления целого на четыре равные части – показывают на моделях дробей (см. серию книг МПИ). Как записать результат? - ¼, куда запишем?-1:4=¼. Что записано слева? – деление. Что записано справа? - частное в виде дроби. Рассмотрим следующий пример: 2:6= , что помогло найти частное в первом примере? – «модели дробей». Посмотрим, поможет ли это и в нахождении частного 2 и 6? Сколько здесь целых? – две, на сколько равных частей делили? – на шесть. Как записать результат? 2\6, куда запишем? - 2:6=2\6. что записано слева? – деление, что записано справа? – частное в виде дроби.

Кто догадается, как записать результат деления 5 и 10; 20 и 3? -5:10=5\10, 20:3=20\3. В виде чего записано значение частного? = в виде дроби. А можно ли записать в виде дроби значение частного первых примеров, как это сделать?- 25:5=5=25\5, 42:3=14=42\3, 1000:100=10=1000\100. Всегда ли можно записать значение частного в виде дроби? - да. В виде какой дроби?- неправильной и правильной. Когда записана правильная дробь? – когда делимое меньше делителя. Когда записана неправильная дробь? – когда делимое больше делителя или происходит деление на цело, или с остатком. Что помогло в этом убедиться? – «модели» дробей. Покажите на «моделях» дробей дроби 4\4, 8\4, 12\4. Как можно записать эти дроби? =1, 2, 3. Как еще можно записать эти дроби? -4:4, 8:4, 12:4. Что обозначает знаменатель? – на сколько равных частей разделили целое. Что обозначает числитель? – сколько взяли частей. Что обозначает черта дроби?- действие деление. Как связано результат деления и дробь? – результат деления можно записать в виде дроби. Как записать в общем виде частное, а как закончить равенство? – а:в =а\в. Назовите делимое, где еще делимое? –числитель. Назовите делитель, где еще делитель? – знаменатель дроби.

Перед вами распечатка. Какое задание будете выполнять?- заполнить таблицу.

Прочитайте, что записано в столбцах таблицы.

Поднимите руки, кто сможет заполнить таблицу самостоятельно? (один ученик на задней доске). Какая строчка вызвала наибольшее затруднение? – прокомментируйте ее. Что полезного возьмем из этой работы? Как связаны деление и дроби? Объясните равенства.

14=56/4 10=30/3 13:10=13/10 22:4=22/4

Что помогло обосновать эти равенства?

Верните «сбежавшие» числа.

_5__

___ =2 =5

4 _____ =1

5 ____ =2

_ ___=5 _3 _ =1 1

10

__3__

_ ___ =10 3=

10 ___ = 1

Что общего в примерах 1 столбика? – неизвестное числитель, как находили числитель? – знаменатель умножаем на число.

Что общего в примерах 2 столбика? - дроби равны единицы. Как найти? – числитель и знаменатель, одинаковые числа.

Что общего в примерах 3 столбика? – число записано в виде дроби со знаменателем 1. В виде какой еще дроби можно записать число 5? – 25\5, 60\12… Чем отличаются дроби? – знаменателем.

Запишите число 4 в виде дробей.

4=--=--=--=-- .А как можно записать «сбежавшие» числа математическими знаками? – переменнойх. Как тогда назовем полученные равенства? – уравнения. Как запишем уравнение? Составьте уравнение к каждому столбику и запишете на цветных листочках (учащиеся выходят к доске и вывешивают листочки на доску). Учитель берет с доски любой листочек и записывает уравнение на доску. Можем решать такие уравнения? – нет. Как можно записать такие уравнения, использую новые знания?- записать в виде частного. 16\х=8, 16:х=8.(учащиеся решают на местах с комментированием). Что полезного возьмем из решения таких уравнений?- уравнения, записанные в виде дроби можно записать в виде частного.

Что нового узнали на уроке?

Чему учились?

Что было интересного?

Провожу самоанализ урока, выделяя и мотивируя этапы урока.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/225879-delenie-i-drobi