Рабочая программа элективного курса , Вокруг модуля «9 класс»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Ярцевская средняя школа № 10

Рабочая программа

элективного курса по математике

для 9 класса

«Вокруг модуля»

Учитель: Строева Галина Анатольевна

Квалификационная категория: первая

2016/2017 учебный год

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса ученик должен

знать:

- определение модуля числа;

- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;

- преобразование выражений, содержащих модуль.

уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Содержание учебного курса

1.Определение и свойства модуля.

Вводная лекция. Обобщение теоретических знаний, связанных с понятием модуля. Аналитическое определение и геометрический смысл модуля. Свойства модуля. Преобразования различных выражений, содержащих знак модуля на основе его определения. Использование математической символики. Знаки совокупности и системы.

Практическая работа: преобразование выражений, содержащих знак модуля, с использованием приема «разбиения на промежутки».

2.Построение графиков функций, содержащих модули.

Принципы построения графиков функций с модулем:

построение графика функции y=׀ƒ(x)׀;

построение графика функции y=ƒ(׀x׀);

построение графика функции y=׀ƒ(׀x׀)׀

построение графика функций, содержащих модуль от выражения с переменными;

построение графика функции ׀y׀=׀f(x)׀;

построение графика функции ׀y׀=f(׀x׀);

Индивидуальное задание: построение графика выбранной функции.

3.Уравнения, содержащие модули.

Систематизация различных видов уравнений и систем с модулем. Методы решения: раскрытие модуля исходя из определения; возведение обеих частей уравнения в квадрат; метод разбиения на промежутки; графический и аналитический способы решения уравнений и систем уравнений с модулем. Алгоритмы решения уравнений, содержащих модуль:

решение линейных уравнений;

решение квадратных уравнений;

решение тригонометрических уравнений;

решение показательных и логарифмических уравнений.

Тестирование по теме : решение уравнений с модулем с выбором рационального способа решения.

4.Неравенства, содержащие модуль.

Классификация различных типов неравенств с модулем и способы их решения. Алгоритмы решения неравенств, содержащих модуль.

Графический и аналитический способы решения линейных неравенств и неравенств второй степени с модулем:

неравенства, содержащие выражения ׀x׀;

неравенства вида ׀ƒ(x)׀>g(x)

неравенства вида ׀ƒ₁(x)׀±׀ƒ₂(x)׀±…±׀ƒ_n(x)׀> g(x).

Системы неравенств, содержащие неизвестное под знаком модуля.

Тригонометрические неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля. Показательные и логарифмические неравенства с модулем.

Самостоятельная работа: решение неравенств с модулем с выбором рационального способа решения.

5.Модуль и параметр.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр.

Аналитический и графический способы решения.

Тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/225722-rabochaja-programma-jelektivnogo-kursavokrug