Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 9 класс, базовый уровень на 2016-2017 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Багеровская средняя общеобразовательная школа №2» Ленинского района Республики Крым

Основное общее образование

Рабочая программаучебного предмета

«Геометрия»

9 класс, базовый уровень

на 2016-2017 учебный год

Учитель: Коптяева Ольга Сергеевна

пгт Багерово,

2016г.

Паспорт ресурса.

Тип программы: программа общего образования.

Уровень образования: основное общее образование

Статус программы: рабочая программа по предмету геометрия

Назначение программы:

для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;

для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому образованию.

Категория обучающихся: учащиеся 9 класса МБОУ Багеровская СОШ №2

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 68 часов.

Форма обучения: очная.

Режим учебных занятий: по 2 часа в неделю.

Формы контроля:

текущий контроль: устный опрос, проверочные работы;

итоговая аттестация: контрольные работы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования,утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 5 марта 2004 года N 1087, в редакции приказа Минобрнауки РФ от 31 января 2012 года N 69 (ФК ГОС)

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

3. Авторские программы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Геометрия 7-9 классы. Рабочие программы. – Москва: «Просвещение», 2011.

4. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Багеровская СОШ №2 на 2014 - 2019 годы

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

Должны знать:

следующие понятия : вектор, равенство векторов, сумма и разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты вектора; синус, косинус и тангенс угла; теоремы синусов и косину­сов; решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника;

определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот.

должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

выполнять действия над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин ( длин, площадей, объемов); в том числе для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны. Углы, площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;

для решения практических задач, связанных с нохождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и ТС)

при построении геометрическими инструментами.

Должны владеть компетенциями:

информационной;

коммуникативной;

математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся могут использовать математические знания для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами и пр.;

социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют приводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения, открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике;

предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер знаков математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

Содержание учебного предмета

В курсе геометрии 9 класса условно выделены шесть основных разделов: векторы, метод координат, соотношения между сторонами и углами треугольника и скалярное произведение векторов, длина окружности и площадь круга, движения, начальные сведения из стереометрии.

Раздел 1. Векторы.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Цели изучения раздела:

• научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Раздел 2. Метод координат.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Цели изучения раздела:

• познакомить обучающихся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Раздел 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Цели изучения раздела:

• развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Раздел 4. Длина окружности и площадь круга.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Цели изучения раздела:

• расширить знание учащихся о многоугольниках;

• рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Раздел 5. Движения.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на : себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Цели изучения раздела:

• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Раздел 6. Начальные сведения из стереометрии.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Цели изучения раздела:

• дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;

• познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/231430-rabochaja-programma-uchebnogo-predmeta-geomet