Открытый урок по математике в 5 классе: исследуем и вычисляем площадь прямоугольника

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование и материалы: учебник: Математика 5 класс/Виленкин Н. Я./., мультимедиа проектор, компьютер, рабочие листы, конверты.

Организация пространства: кабинет математики.

Методы:

частично-поисковый;

объяснительно-иллюстративный;

репродуктивный.

Результаты деятельности:

Личностные:

Формирование устойчивого познавательного интереса.

Ориентация на понимание причин успеха учебной деятельности.

Учебно- познавательный и практический интерес к учебному материалу.

Осознание ответственности ученика за общее благополучие класса.

Способность к самооценке.

Метапредметные:

Принимать и сохранять учебную задачу.

Планировать свою деятельность.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Строить речевые высказывания.

Умение контролировать действия партнёра,слушать собеседника.

Эмоционально – позитивно относиться к процессу сотрудничества.

Предметные:

Умение записывать формулы площади прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач.

Цели урока:

образовательные-

формирование и развитие ценностного отношения обучающихся к совместной учебной деятельности по применению формулы площади прямоугольника, формулы пути на практике.

развивающие-

развитие логического мышления; развитие навыков работы в паре, группе; развитие памяти; умение анализировать и синтезировать информацию. Развитие визуальных и тактильных каналов восприятия информации; развитие вычислительных навыков учащихся.

воспитательные-

содействовать рациональной организации труда; воспитать уважение, умение работать в команде; развивать познавательные процессы.

Этап урока

Учебная деятельность

Управляющая деятельность учителя

Деятельность учащихся

Регулятивная

Познавательная

Коммуникативная

1.Организационный момент (мотивирование к учебной деятельности)

1 мин

Организация к ситуации готовности к уроку.

- Здравствуйте. Улыбнитесь, передайте своему товарищу мысленно или через рукопожатие положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра своему партнеру по плечу, по лицу.

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло,

Как свет весенний, как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то, что для другого зло.

Прогнозирование на учебное сотрудничество в ходе парной и групповой работы.

Положительное отношение друг к другу. Желание учиться.

2.Актуализация опорных знаний.

3 мин

Организация ситуации понимания учебной задачи.

Итак, внимание на кроссворд! Расшифруем тему сегодняшнего урока!

По горизонтали:

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры. (Периметр)

2. Инструмент для измерения длины отрезка.(Линейка)

3. Правило, записанное с помощью букв.(Формула)

4. Пройденный путь. (Расстояние)

5. Арифметическое действие. (Деление)

6. Число, на которое нельзя делить.(Ноль)

Проверка ответов 

Сегодня на уроке мы продолжим с вами разговор о формулах, но более подробно поговорим о формуле площади прямоугольника (Слайд 6).

Запишите тему урока “Формула площади прямоугольника”.

- Сегодня на уроке мы будем выполнять много творческих и занимательных заданий и решать практические задачи, используя формулы для вычисления площади прямоугольника , узнаем, какие фигуры называются равными.

Отвечают на вопросы учителя, осуществляют самооценку.

Демонстрируют готовность к уроку, принимают и разгадывают учебную задачу.

Анализируют задание.

Строят логические рассуждения.

Повторяют термины связанные с математикой

Аргументирование своей точки зрения.

3.Ознакомление с новым материалом

4 мин

- Понятие “площадь” для вас не является новым. А что оно означает?

- Историческая справка! Древние египтяне говорили, что площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры.

- Как же вычислить площадь?

Решим задачу: Найдите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 1 квадратному сантиметру.

- Подсчитаем, сколько раз квадрат укладывается внутри данной фигуры. (Ровно 8 раз, значит площадь данной фигуры 8 см²)

- Каким способами можно найти площадь прямоугольника? (Подсчитать сколько раз квадрат со стороной 1 см² укладывается внутри прямоугольника или умножить количество квадратов по горизонтали на количество квадратов по вертикали этого прямоугольника)

- Значит, площадь прямоугольника: 5*3=15 см², и значит площадь фигуры измеряется в квадратных единицах.

Обобщим выводы: Пусть дан прямоугольник со сторонами а и b, S – площадь прямоугольника, требуется записать формулу, по которой можно вычислить площадь любого прямоугольника (+ проговорить словами). S=a*b.

Осознание уровня и качества усвоения знаний и умений.

Формирование действий целеполагания: осуществляют постановку целей учебной деятельности.

Анализ задания.

Определяет причинно – следственные связи.

Умение строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Аргументирует свою точку зрения

4. Первичное осмысление и закрепление изученного.

22 мин

Практическое задание.

Учащиеся работают в командах, выполняют практическое задание:

№1. Найдите площадь закрашенных фигур). 

Решение: 6 кв.ед; 7 кв.ед; 6 кв.ед; 19 кв.ед.

№2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц

№3. Возьмите в руки конверт №1. 

Задание: Найти среди предложенных фигур равные.

Заранее учителем готовятся конверты с различными геометрическими фигурами (равными среди них должны быть прямоугольники и квадраты).

- Каким образом вы определили равенство данных фигур? (Наложили одну фигуру на другую. Если при наложении друг на друга фигуры совместились, равны)

Задание: Найдите площади равных фигур.

- Ребята, а что можно сказать о площади равных фигур?

Вывод: площади равных фигур равны.

- А теперь назовите равные фигуры среди предложенных на экране.

Вывод: Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

- Какие слова в предложении указывают на равенство фигур? (Являются самыми важными). (Если их можно совместить наложением)

№4. Возьмите в руки конверт №2. 

Задание:

1. Выбрать многоугольники.

- Какие фигуры лишние? (Круг)

2. Выбрать четырехугольники.

- Какие фигуры лишние? (6-тиугольник, звезда)

3. Выбрать прямоугольники и квадраты.

- Какие фигуры лишние? (Синий четырехугольник)

4. Найти площадь прямоугольников и квадрата, если один квадрат – это 1 кв.единица.

Вопрос: Как найти площадь данного квадрата? (Можно воспользоваться формулой для вычисления площади прямоугольника, то есть умножить сторону на сторону квадрата)

Ответ: 21 кв.ед; 16 кв.ед; 28 кв.ед.

Обобщим результаты: Пусть дан квадрат со стороной а. Как найти площадь квадрата? Записать формулу для вычисления площади квадрата. S=a*a=a².

- А сейчас выполним задание на сообразительность. Внимание.

№5. Нарисуйте фигуру той же площади, что и фигура на рисунке, но другой формы. (каждая команда чертит на готовом листе)

- Кто готов у доски начертить свое решение?

№6. Найдите площади нарисованных прямоугольников. 

Ответ: 3 кв.ед; 6 кв.ед; 5 кв.ед.

Принимают учебную задачу, планируют выполнение учебной задачи, выполняют её самостоятельно.

Анализ задания.

Сравнивают свое решение с образцами, устанавливает причинно следственные связи, осуществляет сравнения, делает умозаключения.

Сравнивают свой результат с ответом. Оценивают свою деятельность по заданному критерию. Осуществляют самоконтроль.

5.Физкультминутка – 1 мин

Ребята немножко отдыхаем.

Дан прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см

1.Сожмите кисти столько раз, чему равна площадь

2.Вращайте головой столько раз, чему равен периметр прямоугольника. 3.Присядьте столько раз, чему равна площадь квадрата со стороной 3 см.

6.Применение полученных знаний к решению задач.

8 мин

Найдите площадь участка, план которого изображен на рисунке (размеры указаны в метрах).

Решение:

Разобьем фигуру на два прямоугольника, тогда S=100*120+100*80=(120+80)*100=20 000 м².

- Данная фигура не является прямоугольником и не является квадратом.

- Кто может предложить способ нахождения площади данной фигуры? (Разбить фигуру на два прямоугольника)

- Возьмите в руки линейку начертите отрезок, разбивающий фигуру на два прямоугольника.

- Какие размеры будут иметь получившиеся прямоугольники.

- Как тогда можно вычислить площадь всей фигуры? (Найти площадь каждого прямоугольника и сложить полученные площади)

- Кто готов выйти к доске и записать решение задачи?

Адекватно оценивают свое решение, вносят необходимые коррективы в решение. Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Осуществляют сравнение, и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных действий.

Осуществляют взаимный контроль, коррекцию, оценку действий партнера, умеют убеждать.

7.Домашнее задание

1 мин

Домашнее задание:
1) № 737, 738;
2) измерить и записать размеры своей комнаты, необходимые для проведения ремонта.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывают домашнее задание

8.Подведение итогов урока.

Рефлексия

5 мин

О каком геометрическом фигуре шел разговор на уроке? (Прямоугольник)

Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? (Длину и ширину сторон фигур)

Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? (При измерении земель; при проектировании и строительстве домов; при ремонте квартир (например, укладка паркета))

Что на уроке было самым сложным, простым?

- А теперь посмотрите на смайлики, подумайте и обведите один смайлик соответствующий твоему настроению после урока.

- Спасибо ребята за отличную работу на уроке. Урок закончен, вы свободны.

Рефлексия.

Обучающиеся осознают, что усвоено и что еще необходимо усвоить.

Обобщают понятия

Отвечают на вопросы,высказывают свое мнение