Урок по теме «Линейная функция и ее график», 7 класс

Алгебра: 7 класс

Тема:Линейная функция

Тип урока: введение нового математического понятия

Автор учебника: Макрычев Ю.Н.

Цели урока:

Введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; построение графика линейной функции.

Развитие вычислительных навыков, умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, развитие познавательной деятельности; логического мышления, смысловой памяти, математической аргументированной речи

Воспитание уважения и интереса к предмету, вырабатывать желание и потребности обобщать полученные факты; научить учащихся ценить уважать и беречь свое здоровье; воспитание самостоятельности, навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.

Ход урока.

1 Организационный момент.

- Я рада видеть вас на уроке математики.

- Проверим готовность к уроку (рабочие тетради, дневник, учебник, карточки с заданиями, карточки-памятки, чертежные инструменты).

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

- Французский писатель XIX века Анатоль Франс однажды заметил: “Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будем активными, внимательными, поглощать с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни и при сдаче экзамена в 9 классе.

2. Актуализация знаний. Работа по презентации

Метод- диалог

1.Найти необходимые значения по заданному графику функции (значения аргумента, функции и ее отрицательные и положительные значения).

2.Повторить определение графика функции, расположение координатных четвертей.

3.Вспомнить как отмечают точки, зная их координаты

4. Повторить определения аргумента, зависимой и независимой переменной.

5. Найти по графику область определения и область значений функции.

Ребята, что нужно для того, чтобы построить график?

3 Этап введения нового понятия.

Ребята! Сегодня мы познакомимся с функцией другого вида, её графиком.

Выполнить задания в тетради. 

Составьте выражение.

На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько  угля(у) будет на складе  через2,4,10,х дней?

У=30х+500

Через 2 дня – 560 т

Через 4 дня – 620 т

Через 10 дней - 800 т

Выполнить задание. На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней? Проверьте. Вычислите значение у при х=2, х=5?

У=500-30х

Через 2 дня- 440 т

Через 5 дней – 350 т

Выполнить задание.

Средний месячный заработок рабочего завода № 1 города Улан-Удэ в 2015 году составил 25000 рублей. За производство сверхплановой продукции стоимостью в 1 рубль ему дополнительно выплачивается 150 рублей. Какой вид зависимости общего месячного заработка рабочего от стоимости произведённой им сверхплановой продукции?

Х руб. – стоимость произведённой рабочим сверхплановой продукции

150Х руб. – дополнительная оплата

Y руб. – общий месячный заработок

Общий месячный заработок выражается формулой:y=25000+150x.

Сделайте обобщение решенных заданий. Что общего в полученных выражениях?

Сделаем вывод: Линейная функция - это функция вида у= кх+в где   к,в- числа. Х- независимая переменная( аргумент) ,У- зависимая переменная(функция)

Записать в тетрадь определение.

Функция у = кх также является линейной (это частный случай функции у = кх + b при b = 0).

Можно показать, что графиком линейной функции y = kx + b, так же как и функции у = кх, является прямая (установите это опытным путем самостоятельно). Так как прямая определяется двумя ее точками, то для построения графика функции y = kx + b достаточно построить две точки этого графика.

Примеры. Построить график функций у = -2х + 1, y= 2x-5.

- Сделать вывод о расположении графика и углового коэффициента (работа с учебником, с.73, рис 37).

Физкультминутка

Ах, как долго мы писали,
Глазки у ребят устали. (Поморгать глазами)
Посмотрите все в окно (Посмотреть влево - вправо)
Ах, как солнце высоко. (Посмотреть вверх.)
Мы глаза сейчас закроем, (Закрыть глаза ладошками)
В классе радугу построим,
Вверх по радуге пойдем, (Посмотреть по дуге вверх вправо и вверх - влево)
Вправо, влево повернем,
А потом скатимся вниз, (Посмотреть вниз)
Жмурься сильно, но держись. (Зажмурить глаза, открыть и поморгать им)

Закрепление изученного материала

1 Устная работа

Выполнение заданий на распознавание линейной функции, определение её коэффициентов.

Задание. (на обороте доски) Установить, задает ли уравнение линейную функцию y=kx+m, если да, то чему равны коэффициенты.

А) Б) В) Г) Д) .

2. Решение задач

Учащиеся решают задания у доски

№ 317, № 319 (а, б, в), № 324

3.Работа в парах. Запишите формулу своей задачи в тетради, ответьте на вопрос: будет ли данная зависимость линейной? Постройте график данной функции. Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу товарища (задания на карточках)

I вар. В организме человека всегда есть определенное число бактерий, их около 10 тыс. Во время эпидемии гриппа, если больной не принимает антибиотики, то количество бактерий в организме каждый день увеличивается на 50 тыс. Сколько бактерий будет в организме человека через х дней, через 3 дня, через 4 дня?

II вар. Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т≤ 18) должен спать в сутки t =17-Т/2. Сколько часов ребенок должен спать в 2 года, 10 лет, 16 лет, а новорожденный ребенок?

Итог урока: Подводятся итоги урока.

Что нового узнали на уроке? …

Рефлексия (работа с карточкой)

1.На уроке я работал активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

3. Урок для меня показался коротким / длинным

4. За урок я не устал / устал

5. Мое настроение стало лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересным / неинтересным

Учитель оценивает ответы учащихся учитывает правильность, уровень полноты ответа, качество выполненных заданий, самостоятельность, оригинальность.

Домашнее задание: п 16 выучить определения, № 318, № 320, № 324 (в, г)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/232446-urok-po-teme-linejnaja-funkcija-i-ee-grafik-7