Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Числовые и буквенные выражения»

Урок математики в 5 классе по теме:

«Числовые и буквенные выражения»

Цели в блоках достижений:

личностных результатов:

1. понимание смысла собственной деятельности (смыслообразование);

2. эмоционально-положительное отношение обучающихся к учебной деятельности;

м етапредметных результатов:

1. умение относить объект к понятию;

2. умение выявлять сходство и различие объектов;

4. умение классифицировать объекты;

5. моделирование;

6. умение составлять устные монологические высказывания;

предметных результатов:

1. ввести понятие числовых и буквенных выражений;

2. учить записывать и читать буквенные выражения.

Ход урока

Организационный момент

Устный счёт

Запишите числа в порядке возрастания и расшифруйте слово:

Формулировка темы урока. Постановка цели.

Формирование объёма понятия

Положите перед собой лист №1.

Ребята, почему я предлагаю вам работать с задачами, ведь тема урока «Выражения»? (Потому что записать решение задачи можно с помощью выражения.)

Решите в тетради задачи с помощью выражения.

ЛИСТ №1 (А)

Маша купила 2 шоколадки по 30 р каждая и 5 пирожков по 20 р каждый. Какова стоимость покупки?

Автомобиль проехал 2ч со скоростью 60 км/ч и 5ч со скоростью 70 км/ч. Найдите путь, пройденный автомобилем.

Денис сдал в сентябре 30 кг макулатуры, а в октябре – 2 кг. Ваня в сентябре сдал 20 кг макулатуры, а в октябре – 5 кг. Сколько макулатуры собрали оба мальчика за 2 месяца? (Решение: 1. 30 ∙ 2 + 20 ∙ 5;2. 60 ∙ 2 + 70 ∙ 5;3. (30 + 2) + (20 + 5).)

ЛИСТ №1 (Б)

Маршрутное такси может перевезти 20 пассажиров за один рейс, а автобус – 40 пассажиров за один рейс. Сколько пассажиров могут перевезти 2 автобуса и 5 маршрутных такси за 1 рейс?

Один токарь работал 2 ч, изготавливая 50 деталей в час. А второй работал 5ч с производительностью 30 деталей в час. Сколько деталей изготовили оба токаря?

Женя сдала в понедельник 15 батареек, а во вторник – 2. Олеся в понедельник сдала 10 батареек, а во вторник – 5. Сколько батареек сдали обе девочки за 2 дня? (Решение: 1. 40 ∙ 2 + 20 ∙ 5;2. 50 ∙ 2 + 30 ∙ 5;3. (15 + 2) + (10 + 5).)

Чем похожи все 3 задачи? (Повторяются числа 2 и 5.)

Какая задача всё-таки лишняя? (Третья.)

Чем похожи первые две задачи? (Решаются одинаково.)

Давайте сравним, похожи ли задачи разных вариантов.

Учащиеся зачитывают задачу, и на доске появляется выражение, являющееся решением этой задачи. Сверяем ответ устно. Отмечаем плюсы.

на доске:

30 ∙ 2 + 20 ∙ 5

60 ∙ 2 + 70 ∙ 5

(30 + 2) + (20 + 5)

40 ∙ 2 + 20 ∙ 5

50 ∙ 2 + 30 ∙ 5

(15 + 2) + (10 + 5)

Какие выражения лишние?

Лишние выражения отодвигаем в сторону.

на доске:

30 ∙ 2 + 20 ∙ 5

60 ∙ 2 + 70 ∙ 5

40 ∙ 2 + 20 ∙ 5

50 ∙ 2 + 30 ∙ 5

Как можно объединить эти выражения в одно? (Ввести букву.)

Какое выражение мы получили? (Буквенное.)

на доске:

а ∙ 2 + b ∙ 5

Часто в реальных ситуациях бывает удобно перейти от числовых выражений к буквенному. Рассмотрим пример.

Представьте, что вы менеджер по закупкам. Вам надо заказать 2 ящика апельсинов и 5 ящиков яблок. У поставщиков цены разные.

а ∙ 2 + b ∙ 5

Вы выбираете поставщика, у которого стоимость всего заказа будет ниже. У вас есть информация о ценах.

Как вы будете определять какого поставщика выбрать? (Считать, умножать цену на количество.)

Сколько числовых выражений вам придется составить? (Восемь.)

Нам придётся решить 8 задач.

Современные технологии позволяют нам упростить вычисления. Мы цену за ящик апельсинов заменяем на имя ячейки, которое содержит букву. Аналогично поступаем с ценой на яблоки. И получаем ответ.

Но это ещё не все. Так как все 8 задач объединены одним и тем же буквенным выражением, то нам не придётся считать каждый раз, мы можем сразу получить ответ для всех значений.

Вы будете знакомиться с возможностями этой программы на уроках информатики.

А мы продолжаем работать с выражениями.

С какими выражениями мы работали, решая задачи? (Числовыми и буквенными.)

Сейчас мы вспомним, как записывают выражения. Достаньте содержимое конверта №1.

С соседом по парте подумайте и выберите знаки и символы, которые могут входить в запись выражений. Остальные карточки отложите в сторону.

Проверка.

Какую карточку надо убрать, чтобы остались карточки, необходимые для записи только числовых выражений? (Буквы.) А буквенных? (никакую.).

То есть буквенные выражения могут содержать число? (Да.) А могут не содержать? (Да.)

V. Задания на распознавание

На слайде:

1) 5 + а - 3∙с

2) 5 + а - 3∙с = 5

3) а + 1

4) а + 1 < 3

5) 6 : 2 + 4

6) 6 – (х + у)

Выпишите номера записей, которые являются буквенными выражениями (1, 3, 6.). Числовыми (5.)

VI. Физкультминутка

VII. Закрепление изученного материала

На доске:

5 : а + (3∙а – 6) 3∙а – (4 + d)

6 + 7 ∙ b 7∙с - 4∙х

(18 – с) + (х – 3) (14 – с) – (х + 3)

По какому принципу выражения разделили на 2 группы? (сумма и разность.)

Почему в левом столбике записаны суммы, ведь в записи выражений есть разные знаки? (Определяем по последнему действию.)

№298, 299.

№297

По каким критериям оценивается выполнение таких заданий? (правильно записал, вычислил, произнес числительные.)

VII. Работа с комбинаторной задачей

придумайте задачу по краткой записи:

:

-

Ск-ко? б. не повт

а,b, с

Сколько выражений можно составить по заданной схеме из букв а,b, с, так, чтобы буквы в записи выражения не повторялись.

Какими способами мы можем решить задачу?

Как удобнее?

VII. Рефлексия

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/233947-konspekt-uroka-matematiki-v-5-klasse-po-teme-