Формирование вычислительных навыков у учащихся начальных классов через исследовательскую деятельность на уроках математики

Учитель начальных классов

МБОУ «Уинская СОШ»

Галина Т.И.

Формирование вычислительных навыков у учащихся начальных классов через исследовательскую деятельность на уроках математики

Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся осознанных прочных вычислительных навыков.

Было бы ошибкой решать эту задачу только путём зазубривания таблиц и использования тренировочных упражнений.

Наблюдения за деятельностью детей младших классов при формировании вычислительных навыков показывают, что они не всегда умеют объяснить, правильно ли найдено значение выражения, не могут обосновать выбор арифметического действия, не могут выполнить проверку.

 На уроках «Открытия нового знания» большое внимание уделяется исследовательской деятельности, вызывая тем самым интерес, открытие нового, участие в диалоге, понимание материала, т.к. нельзя не понять то, что открыл сам. Открывая новые для себя знания, ученики являются исследователями. 

Исследовательская деятельность - это специально организованная познавательная деятельность учащихся характеризующаяся:

-целенаправленностью и систематичностью

(работа должна проходить постоянно, как в урочной так и во внеурочной деятельности);

-мотивированностью

(необходимо помогать учащимся видеть смысл их творческой исследовательской деятельности);

-творческой средой

(учитель должен способствовать созданию творческой, рабочей атмосферы, поддерживать интерес к исследовательской работе);

-учётом возрастных особенностей

(обучение исследовательским умениям должно осуществляться на доступном для детского восприятия уровне, само исследование быть посильным, интересным и полезным).

Исследовательский метод – это метод привлечения к самостоятельным и непосредственным наблюдениям, на основе которых учащиеся устанавливают связи, делают выводы, познают закономерности.

Главная цель исследовательского обучения – формирование способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.

Учебное исследование младшего школьника, так же как и исследование, проводимое взрослым исследователем, неизбежно включает основные элементы:

выделение и постановку проблемы (выбор темы исследования);

выработку гипотез;

поиск и предложение возможных вариантов решения;

сбор материала;

анализ и обобщение полученных данных;

подготовку и защиту итогового продукта.

Рассмотрим это на примере:

Сравните две разности: 47-16, 47-19

(Одинаковые уменьшаемые, вычитаемое увеличивается на 3 единицы, значение уменьшится, т.к. чем больше берёшь, тем меньше остаётся.)

Найдите значение разностей.

(Возникает проблема: из 7 нельзя вычесть 9, но из 47 можно вычесть 19. Как?)

Поиск решения.

Выдвигают предложения.

Практическая работа. Выполнить вычисление на палочках.

Решение.

47-19=(30+17)-(10+9)=(30-10)+(17-9)=20+8=28

Выработка алгоритма вычисления. Применение на практике

(Находят значение разностей, выполняя подробную запись.)

Поиск других способов решения.

47-19=47-10-9= 28 способ базируется на правиле вычитания суммы из числа
47-19=47-17-2=28
47-19=47-7-12=28
47-19=47-20+1=28 приём округления

47-16=31, вычитаемое увеличилось на 3, нужно вычесть 3 =28, (дети ищут связь с первой разностью)

В учебниках математики все задачи можно условно разделить на два типа, взаимно дополняющих друг друга.

1 тип — стандартные задачи, обеспечивающие деятельность учащихся по образцу или изученному правилу (выполнение вычислений, измерений, практических заданий и т. п.)

2 тип — задачи, обеспечивающие деятельность по выработке интеллектуальных навыков, включающих в себя ряд исследовательских умений.

Наличие задач второго типа в учебниках по математике начальной школы как раз и способствует формированию научного стиля мышления. Кроме того, задачи второго типа способствуют формированию исследовательских умений.

Приведем примеры таких задач.

1. Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными:

2. Увеличивай число 23 на 1 десяток, на 2 десятка, 3 десятка, 4 десятка. Наблюдай, какая цифра будет изменяться. Запиши числовые равенства».

3. Вычисли значения выражений. По какому признаку выражения можно разбить на две группы?

64:4

98:7

91:13

80:16

72:6

42:3

72:18

75:25

4.Разгадай правило, по которому записан каждый ряд чисел, и продолжи его:

123, 246, 492, 984, ...

5. Какую закономерность ты заметил в построении ряда чисел: 3545, 3550, 3555, 3560, 3565 ,.? Продолжи ряд по тому же правилу. Можно ли утверждать, что каждое число этого ряда делится на 5? и др.

Большим подспорьем в работе учителя по организации творческой учебно-исследовательской деятельности младших школьников на уроке, по формированию навыка анализа полученной информации и вычислительных навыков являются исследования числа, ряда чисел, сумм, произведений, разностей и частных. Подобные задания могут быть использованы учителем на любом этапе урока, но наиболее удобны они на этапе устного счета.

Исследование числа

Дано число 546 078.

Что вы заметили интересного? (Число шестизначное, четное, в его записи есть цифры 0, 4, 5, 6, 7, 8.)

2. Число разделите на два числа (I класса и II класса), определите сумму цифр чисел 546 и 078. (Она одинакова и равна 15.)

3. Выполните действия.

546 + 78 = 624 546 . 78 = 42 588

546 – 78 = 468 546 : 78 = 7

4. Что можно сказать об ответах? (В записи чисел 624 и 468 есть одинаковые цифры 4 и 6.)

5. Из цифр, используемых в записи чисел 468 и 624, выделите неповторяющиеся цифры 8 и 2, составьте из них двузначные числа 28 и 82, выполните умножение на 7 (значение частного).

28 . 7 = 196 82 . 7 = 574

Что заметили интересного? (У чисел 196 и 574 одинаковая сумма цифр – 16.)

6. Найдите значение суммы и разности чисел 574 и 196.

574 + 196 = 770 574 – 196 = 378

7. Определите сумму цифр чисел 770 и 378. (14 и 18.)

Выполните деление чисел 770 и 378 на сумму их цифр.

770 : 14 = 55 378 : 18 = 21

8. Числа 546 и 78 разделите или умножьте на число 21. (78 на 21 без остатка не делится.)

546 . 21 = 11466 546 : 21 = 26

78 . 21 = 1638

Что заметили интересного? (В записи чисел есть одинаковая цифра 6.)

9. Выполните действия с числами 1638 и 26.

1638 : 26 = 63 1638 . 26 = 42 588

Что заметили интересного? (В значении произведения получено число 42 588 – это число было получено в п. 3 при умножении 546 . 78.)

10. Сравните.

546 . 78 = 42 588 1638 . 26 = 42588

Что заметили интересного? (Значения произведений одинаковые.) Почему? (Первый множитель возрастает в 3 раза, а второй уменьшается в 3 раза, следовательно, значение произведения остается без изменения:

1638 : 546 = 3, 78 : 26 = 3.)

Исследование ряда чисел

Дан ряд чисел: 13, 17, 21.

1. Что можно сказать об этих числах? (Двузначные, нечетные, увеличиваются на 4.)

2. Продолжите ряд по заданной закономерности влево, уменьшая числа на 4; вправо,

увеличивая числа на 4.

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37

3. Какие числа в получившемся ряду? (Однозначные и двузначные, нечетные.)

4. Разделите на две равные части посредине: 1 5 9 13 17

21 25 29 33 37

Что заметили интересного? (Одинаковое количество единиц в числах, записанных в столбик; количество десятков разное: во втором ряду на 2 десятка больше.)

5. Сложите числа в столбиках: 22 30 38 46 54.

Что можно о них сказать? (Четные, увеличиваются на 8.) Почему? (Дважды увеличивали числа на 4 – закономерность.)

6. Укажите «интересные» числа. (33 – одинаковое количество десятков и единиц; 21 – количество десятков в 2 раза больше количества единиц.)

7. Выпишите числа по сумме цифр.

Сумма 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Число 1 – 21 13 5 33 25 17 9 37 29

8. Используя числа ряда, составьте верные равенства.

17 + 9 – 1 = 25

5 + 9 – 1 = 13

25 – 5 + 1 = 21

13 + 25 – 1 = 37

29 + 9 – 1 = 37

33 – 13 + 1 = 21

9. Сложите числа из п. 2 парами, начиная с самого маленького и самого большого. (1 и 37, 5 и 33, 9 и 29, 13 и 25, 17 и 21; результат – 38.)

10. Найдите разность этих чисел.

11. Запишите результаты. (36 28 20 12 4)

Что можно сказать об этих числах? (Уменьшаются на 8 – закономерность.)

12. Найдите лишнее число. (4 – однозначное, остальные числа двузначные.)

13. Каждое число разделите на 4. Что заметили интересного? (Значения частных выражены однозначными нечетными числами.)

Исследование суммы

Даны выражения:

42 + 6 35 + 6 27 + 3

46 + 20 36 + 50 23 + 70

1. Что можно сказать об этих выражениях?

(В первой строке выражений вторые слагаемые однозначные, вторые слагаемые являются количеством единиц в числе первого слагаемого второй строки выражений, а число, обозначающее количество единиц в первой строке выражений, обозначает количество десятков второго слагаемого во второй строке выражений.)

2. Найдите значения сумм этих выражений.

3. Проверьте, будет ли верным сложение чисел по сумме цифр.

42 + 6 = 48 35 + 6 = 41 (5) 27 + 3 = 30 (3)

6 + 6 = 12 8 + 6 = 14 9 + 3 = 12

46 + 20 = 66 36 + 50 = 86 23 + 70 = 93

10 + 2 = 12 9 + 5 = 14 5 + 7 = 12

(В двух случаях сложение по сумме цифр не совпадает.)

4. Чем отличаются эти выражения от остальных? (В выражении 35 + 6 случай сложения с переходом через десяток; в выражении 27 + 3 в результате получены круглые десятки. В случае сложения чисел без перехода через десяток соблюдается правило сложения по сумме цифр.)

5. Запишите все двузначные числа из выражений. (42 48 46 20 35 41 36 50 27 23 70)

6. На какие две группы можно разделить эти числа? (Четные и нечетные.)

7. Можно ли выделить еще одну группу чисел? (Из четных можно выделить в новую группу числа, обозначающие круглые десятки.)

8. Составьте из этих чисел равенства.

20 + 50 = 70 70 – 20 = 50

50 + 20 = 70 70 – 50 = 20

9. Составьте неравенства.

50 – 20 < 70 20 + 70 > 50 70 + 50 > 20

10. Расположите четные числа (без круглых десятков) в порядке возрастания, определите закономерность.

36 42 46 48

6 4 2

(Числа расположены в порядке возрастания на 6, 4, 2; увеличение на 2 меньше предыдущего – это закономерность.)

11. Можно ли продолжить этот числовой ряд по обнаруженной закономерности? (Вправо нельзя, можно – влево на 8, 10, 12 и т.д.) Продолжите. (6 18 28 36 42 46 48 12 10 8 6 4 2)

12. Что можно сказать об этих числах? (Числовой ряд продлился на три числа; 6 – «лишнее» число: оно однозначное, остальные двузначные.)

13. Найдите пары чисел, которые при сложении не требуют перехода через десяток, и проверьте сложение по сумме цифр этих чисел.

36 + 42 = 78 42 + 46 = 88 42 + 6 = 48

9 + 6 = 15 6 + 10 = 16 6 + 6 = 12

14. Найдите пары чисел, при сложении которых в результате получатся круглые числа.

42 + 18 = 60 42 + 48 = 90 42 + 26 = 70

15. Найдите пары чисел, при сложении которых необходимо выполнить сложение с переходом через десяток.

Аналогичную работу можно провести по исследованию произведений, разности и частного.

Таким образом, организация исследовательской деятельности на уроках математики позволяет формировать вычислительные навыки у учащихся начальных классов.

Информационные источники:

http://festival.1september.ru/articles/537044/

http://festival.1september.ru/articles/632471/

http://moluch.ru/archive/63/9723/

http://school2100.com/upload/iblock/0b3/0b3333b935bec1a7a71976e0ddd88d46.pdf

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/234079-formirovanie-vychislitelnyh-navykov-u-uchasch