Повышение квалификации

Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
Продолжительность: от 16 часов
«Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
Продолжительность: от 16 часов
«Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
Продолжительность: от 36 часов
«ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
Продолжительность: от 36 часов
«Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
Продолжительность: от 36 часов
«Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Продолжительность: от 36 часов

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?

Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.

Свидетельство о публикации
в СМИ

Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.

Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность

Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.

14.01.2017

Рабочая программа по математике для 7 кл. к учебнику А. Г. Мордкович, Л. С. Атанасян

Бусова Оксана Юрьевна

учитель математики

Рабочая программа по математике для 7 класса рассчитана на интенсивную нагрузку — 7 учебных часов в неделю. Материал полностью соответствует учебникам «Алгебра 7» автора Мордкович и «Геометрия 7-9» автора Атанасян, обеспечивая системное изучение курса. В программе подробно раскрыты все темы, включая алгебраические выражения, функции, начала анализа, а также планиметрию, треугольники и параллельные прямые. Особую практическую ценность представляют готовые контрольные работы, которые включены в приложение. Это позволяет учителю эффективно оценивать знания учащихся без дополнительной подготовки материалов. Программа служит надежным инструментом для педагогов, стремящихся к качественному и структурированному преподаванию математики в соответствии с ФГОС.

Оценить

2520 0

Содержимое разработки

Автор Бусова Оксана Юрьевна

Должность Учитель математики

Место работы МБОУ «Школа №144» г.Казань

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена для 7Б класса.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 7 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273- ФЗ от 29.12. 2012 года.

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004г. № 1089)

Примерной программы по математике основного общего образования.

Авторской программы: Алгебра 7-9 классы. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

На основании локального акта о положении по рабочим программам, педсовет 7 от 31.05.2016, введенный в действие приказом от 19.08.2016г.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится в 7 классе — 170 часов, из расчета 5 часов в неделю. Из компонента образовательного учреждения дополнительно выделено на изучение математики по 2 часа в неделю: в 7 классе — 68 часов в год. Дополнительные часы используются для углубления изучаемого материала; усиления прикладной и практической составляющей изучения математики; организации вводного и итогового повторения. В программе такие часы отмечены значком *. Таким образом, курс математики в 7 классе изучается в объеме - 7 часов в неделю, всего 238 часов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих

целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи обучения:

развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

формирование понятие функции;

систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

расширение понятие степени с натуральным показателем;

изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» которые изучаются блоками. Каждый блок закрывается контрольной работой. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Алгебра.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции,возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия.
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Касательная и секущая к окружности.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Доказательство.Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика.

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с избытком и недостатком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра.

знать

знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

знать определение одночлена, его стандартный вид.

знать определение многочлена, его стандартный вид.

знать формулы сокращенного умножения.

знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх.

знать определение, свойства, график функции у=х², понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с одночленами, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены;

решать линейные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия.

знать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов,

времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание

на то, чтобы они овладевали умениямиобщеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Важным условием достижения обязательного уровня математического образования является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, её оптимизация

с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки. Программа предусматривает использование системно - деятельностного подхода, проблемного и дифференцированного обучения. Активные формы работы направлены на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Вместе с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Промежуточная аттестация подразделяется на текущую, по итогам четвертей, годовую. Текущая аттестация обучающихся в течение учебного года осуществляется с фиксацией их достижений в классном журнале в виде отметок по пятибалльной шкале: «2», «3», «4», «5».

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

фронтальный опрос;

индивидуальная работа по карточкам;

проверка домашней работы;

самостоятельная работа;

тестовая работа;

математический диктант;

практическая работа.

Примечание:Отметки по контрольным, самостоятельным работам, срезам знаний и тестированию выставляются в обязательном порядке всем присутствующим ученикам; отметки по практическим работам, работам над ошибками и рефератам не требуют обязательного выставления для всех присутствующих учеников.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№	Наименование темы		при 5 ч в неделю	7 ч в неделю
7 класс			170	238
		Повторение курса 6 класса		7
		Математический язык. Математическая модель	13	16
		Начальные геометрические сведения	11	13
		Линейная функция	11	18
		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13	19
		Треугольники	18	23
		Степень с натуральным показателем	6	12
		Одночлены. Операции над одночленами	8	10
		Параллельные прямые	13	16
		Многочлены. Операции над многочленами	15	22
		Разложение многочленов на множители	18	27
		Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	23
		Функция у = х²	9	14
		Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.	6	7
		Итоговое повторение	9	11

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема урока		Требования к уровню подготовки	Дата		Примечание
Тема урока		Требования к уровню подготовки	План	факт	Примечание
Повторение	7	Основная цель: формирование представлений о целостности курса математики, овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам математики 6 класса, развитие логического мышления и интуиции
*Повторение. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч	1	Знать: материал, изученный в курсе математики 6 класса.	1 нед
*Повторение. Арифметические действия с рациональными числами. Признаки делимости	1	Уметь: применять полученные знания на практике	1 нед
*Повторение. Преобразования (упрощение) выражений.	1	Знать: материал, изученный в курсе математики 6 класса.	1 нед
*Повторение. Решение уравнений. Корень уравнения.	1	Уметь: применять полученные знания на практике	1 нед
*Повторение. Нахождение части от целого и целого по его части	1	Знать: материал, изученный в курсе математики 6 класса.	1 нед
*Повторение. Круг. Шар. Длина окружности, площадь круга.	1	Знать: материал, изученный в курсе математики 6 класса. Уметь: применять полученные знания на практике	1 нед
*Входной контроль	1	Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса	1 нед
Математический язык. Математическая модель	16	Основная цель: Обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и не допустимых значениях переменной, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями. Овладение,навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации.

Числовые и алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.	1	Знатьпонятия: числовое и алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной, законы действий.	2 нед
Числовые и алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.	1	Уметь:находить значения выражений, определять значение переменных.	2 нед
Числовые и алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.	1	Знатьпонятия: числовое и алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной, законы действий.	2 нед
Что такое математический язык? Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.	1	Знатьпонятие математического языка. Уметьосуществлять перевод выражений с математического языка на обычный и обратно.	2 нед	12.09 уплотнение
Что такое математический язык? Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.	1		2 нед	12.09 уплотнение
Что такое математическая модель? Представление зависимости между величинами в виде формул	1	Знатьпонятие математической модели. Уметьсоставлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык, искать несколько способов решения.	2 нед
*Числовые и алгебраические выражения. Решение олимпиадных задач			2 нед
Что такое математическая модель? Представление зависимости между величинами в виде формул	1		3 нед
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.	1	Знатьосновные понятия. Уметьрешать уравнения с одной переменной.	3 нед
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.	1		3 нед
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.	1	Знатьосновные понятия. Уметьрешать уравнения с одной переменной.	3 нед
*Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.	1		3 нед
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.	1	Знатьосновные понятия. Уметь работать с координатной прямой.	3 нед
*Формула расстояния между точками координатной прямой.	1		3 нед

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.	1	4 нед
Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».	1		4 нед
Начальные геометрические сведения	13	Основная цель:познакомить учащихся с предметом геометрия, объяснить особенность и важность данной науки, ввести первые геометрические понятия и научить применять эти понятия к решению простейших геометрических задач.
Анализ к.р. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Отрезок.	1	Знать:сколько прямых можно провести через 2 точки, сколько общих точек могут иметь 2 прямые; определение отрезка, луча, угла; определение равных фигур. Уметь:изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать виды углов, находить длину отрезка и величину угла, пользуясь инструментами.	4 нед
Простейшие геометрические фигуры: луч и угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.	1		4 нед
Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Биссектриса угла и ее свойства.	1		4 нед
Длина отрезка. Расстояние. Измерение отрезков	1		4 нед
*Решение нестандартных геометрических задач	1	Уметь решать нестандартные задачи	4 нед
Измерение углов. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы.	1	Уметьс помощью транспортира измерять углы и строит биссектрису угла. Знать определение смежных и вертикальных углов, уметь доказывать свойства.	5 нед
Смежные и вертикальные углы, их свойства.	1		5 нед
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.	1	Уметьстроить перпендикулярные прямые, находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Уметьрешать задачи, используя полученные теоретические знания.	5 нед
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.	1		5 нед
Решение геометрических задач по теме «Начальные геометрические сведения»	1		5 нед
Решение геометрических задач. Подготовка к контрольной работе	1	Уметьстроить перпендикулярные прямые, находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Уметьрешать задачи, используя полученные теоретические знания.	5 нед
Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения»	1		5 нед
* Решение нестандартных задач. Анализ контрольной работы.	1		6 нед
Линейная функция	18	Основная цель: Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике. Формирование умений построения графика функции, исследование взаимного расположенияграфиков линейных функций, отысканием координат точки, заданной в прямоугольной системе координат и решением линейного уравнения с двумя переменными.

Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.	1	Знатьпонятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметьнаходить координаты точки на плоскости, строить точку по заданным координатам, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению.	6 нед
Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.	1		6 нед
*Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.	1		6 нед
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.	1	Знатьпредставление о линейном уравнении с двумя переменными, о его решении и графике. Уметь воспроизводить теорию, определять, является ли пара чисел решением уравнения, находить точку пересечения графиков без их построения.	6 нед
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.	1		6 нед
* Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.	1	Уметь:определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + by + с = 0;	6 нед
*Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.	1	Знатьпонятия: линейная функция, независимая и зависимая переменная, график линейной функции. Уметьзаполнять таблицы значений, преобразовывать уравнение к виду функции, находить значение функции, координаты точки пересечения с осями координат, строить график.	7 нед
*Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.	1		7 нед
Линейная функция, ее график. Понятие функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Линейная функция, ее график. Использование графиков функций для решения уравнений	1		7 нед
Линейная функция, ее график. Чтение графиков функций. Использование графиков функций для решения уравнений	1	Знатьпонятия: линейная функция, независимая и зависимая переменная, график линейной функции. Уметьзаполнять таблицы значений, преобразовывать уравнение к виду функции, находить значение функции, координаты точки пересечения с осями координат, строить график.	7 нед
Линейная функция, ее график. Чтение графиков функций. Использование графиков функций для решения уравнений	1		нед
*Линейная функция, ее график. Чтение графиков функций. Использование графиков функций для решения уравнений	1		7 нед

* Построение графиков функций, содержащих модуль.	1	7 нед
Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости, их графики Линейная функция у = kx, ее график, геометрический смысл коэффициентов.	1	Знатьпонятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметьнаходить угловой коэффициент и определять его знак. Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейной функции, работать по заданному алгоритму.	8 нед
*Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости, их графики Линейная функция у = kx, ее график, геометрический смысл коэффициентов.	1		8 нед
Линейная функция, ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций	1	Знатьпонятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметьнаходить угловой коэффициент и определять его знак. Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейной функции, работать по заданному алгоритму.	8 нед
Линейная функция, ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Подготовка к к.р.	1		8 нед
Контрольная работа №3 «Линейная функция»	1		8 нед
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	19	Основная цель:формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений; овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и сложения; овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений.
Анализ к.р. Система уравнений решение системы. Графическая интерпретация системы уравнения с двумя переменными.	1	Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.Уметь:определять, является пара чисел решением системы уравнений, решать системы графически и аналитически, объяснять, почему система не имеет решения.	8 нед
*Нестандартные задачи.	1		8 нед
Система уравнений решение системы. Графическая интерпретация системы уравнения с двумя переменными.	1		9 нед
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой	1	Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.Уметь:определять, является пара чисел решением системы уравнений, решать системы графически и аналитически, объяснять, почему система не имеет решения.	9 нед
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой	1		9 нед
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой	1		9 нед
*Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой	1		9 нед

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.	1	Знатьалгоритм решения системы. Уметьрешать системы 2 уравнений. Уметь решать системы методом сложения, выбирая оптимальный путь решения	9 нед
*Уравнения и системы с несколькими переменными.	1		9 нед
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.	1		10 нед
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.	1		10 нед
*Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.	1		10 нед
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1	Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметьрешать текстовые задачи при помощи систем линейных уравнений.	10 нед
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1	Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметьрешать текстовые задачи при помощи систем линейных уравнений.	10 нед
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1	Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметьрешать текстовые задачи при помощи систем линейных уравнений.	10 нед
* Уравнения и системы с несколькими переменными	1		10 нед
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1		11 нед
*Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1		11 нед
Контрольная работа № 4 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1		11 нед
Треугольники	23	Основная цель:расширить и углубить знания учащихся по теме треугольники, ввести и доказать теоремы, научить применять изученный теоретический материал к решению текстовых задач.
*Интересные факты из истории геометрии. Анализ к.р.	1	Уметь:объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, решать задачи на нахождение периметра, доказывать равенство треугольников, используя теорему. Знать какие треугольники называются равными.	11 нед
Геометрическая фигура: треугольник. Определения, доказательства и теоремы. Признаки равенства треугольников	1		11 нед
Первый признак равенства треугольников.	1		11 нед
Первый признак равенства треугольников.	1		11 нед

Первый признак равенства треугольников	1	12 нед
*Первый признак равенства треугольников.	1	12 нед
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	12 нед
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения высот, биссектрис, медиан.	1	Знать:определения перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты, равнобедренного треугольника.Уметь строить изучаемые элементы и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.	12 нед
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения высот, биссектрис, медиан.	1		12 нед
*Задачи на построение	1	Знать:формулировку и доказательство 2 и 3 признака. Уметь решать задачи на доказательство.	12 нед
Второй признак равенства треугольников	1		12 нед
Второй признак равенства треугольников.	1		13 нед
Третий признак равенства треугольников.	1		13 нед
Третий признак равенства треугольников.	1		13 нед
*Третий признак равенства треугольников.	1		13 нед
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.	1	Знать:определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, выполнять при помощи циркуля и линейки простейшие построения. Уметьрешать задачи на построение. Отработканавыков решения текстовых задач	13 нед
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.	1		13 нед
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.	1		13 нед
* Задачи на построение повышенной сложности.	1		14 нед
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	Знать:определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, выполнять при помощи циркуля и линейки простейшие построения. Уметьрешать задачи на построение. Отработканавыков решения текстовых задач	14 нед
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1		14 нед
Контрольная работа № 5 «Треугольники»	1		14 нед
Анализ к.р. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1		14 нед
Степень с натуральным показателем	12	Основная цель:формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем. Формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий; овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действия умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; овладения навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Степень с целым показателем. Степень с натуральным показателем	1	Знатьпонятия: степень, основание и показатель степени. Уметьвозводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, пользоваться таблицей при вычислениях.	14 нед
*Решение нестандартных задач	1		14 нед
Степень с целым показателем. Таблица основных степеней.	1		15 нед
Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.	1		15 нед
Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.	1	Знатьпонятия: степень, основание и показатель степени. Уметьвозводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, пользоваться таблицей при вычислениях.	15 нед
*Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.	1		15 нед
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.	1	Знатьправила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.	15 нед
*Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.	1		15 нед
*Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.	1		15 нед
*Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.	1		16 нед
Степень с целым показателем. Степень с нулевым показателем	1	Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Уметь применять правила, находить степень с нулевым показателем.	16 нед
*Степень с целым показателем. Степень с нулевым показателем	1		16 нед
Одночлены. Операции над одночленами	10	Основная цель:формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над ними; овладение умением складывать, вычитать, умножать, делить одночлены, возводить их в степень.
Одночлен. Стандартный вид одночлена. Степень одночлена. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.	1	Знатьпонятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид. Уметьнаходить значение одночлена.	16 нед
Сложение и вычитание одночленов. Преобразования выражений	1	Знатьпонятие подобных одночленов. Уметьприменять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений.	16 нед
Сложение и вычитание одночленов. Преобразования выражений	1		16 нед
* Сложение и вычитание одночленов	1		16 нед
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Преобразования выражений	1	Уметьприменять правила умножения и деления, возведения в степень для упрощения выражений.	17 нед

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Преобразования выражений	1	17 нед
*Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Преобразования выражений	1	Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму. Применять правила деления для упрощения выражений.	17 нед
Деление одночлена на одночлен. Преобразования выражений	1		17 нед
Деление одночлена на одночлен. Преобразования выражений	1		17 нед
Контрольная работа № 6 «Степень с натуральным показателем. Одночлены».	1		17 нед
Параллельные прямые	16	Основная цель:познакомить учащихся с понятием параллельных прямых, сформулировать и доказать признаки и аксиому параллельных прямых, научить применять теорию для решения текстовых задач.
*Геометрия вокруг нас. Анализ к.р.	1	Уметь находить геометрические объекты в быту	17 нед
Признаки параллельности двух прямых. Теоремы о параллельности прямых.	1	Уметьдоказывать признаки параллельности прямых и решать задачи на применение признаков.	18 нед
Признаки параллельности двух прямых. Теоремы о параллельности прямых.	1		18 нед
Признаки параллельности двух прямых. Теоремы о параллельности прямых.	1	Уметьдоказывать признаки параллельности прямых и решать задачи на применение признаков.	18 нед
Признаки параллельности двух прямых. Теоремы о параллельности прямых.	1		18 нед
Аксиомы; следствия. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Аксиома параллельных прямых.	1	Знатьформулировку аксиомы параллельности прямых и следствия из неё.	18 нед
Аксиомы; следствия. Аксиома параллельных прямых.	1	Уметь доказывать следствия, опираясь на аксиому, решать задачи, опираясь на следствия	18 нед
*Задачи на построение	1		18 нед
Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Свойства параллельных прямых.	1		19 нед
Теоремы о параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.	1		19 нед
Теоремы о параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.	1		19 нед
Решение задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.	1	Уметь решать задачи по теме параллельные прямые	19 нед
Решение задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.	1		19 нед
Решение задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.	1		19 нед
* Решение геометрических задач	1		19 нед
Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые»	1		20 нед
Многочлены. Арифметические операции над многочленами	22	Основная цель:формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде и формулах сокращенного умножения; формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия; овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения; овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Стандартный вид многочлена.	1	Иметьпредставление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде.Уметьприводить сложный многочлен к стандартному виду	20 нед
Сложение и вычитание многочленов.	1	Знать правило составления алгебраической суммы.Уметьвыполнять сложение и вычитание многочленов	20 нед
Сложение и вычитание многочленов.	1		20 нед
*Сложение и вычитание многочленов.	1		20 нед
Умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен.	1	Иметьпредставление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об умножении многочлена на одночлен.Знать правило умножения многочленов. Уметьвыполнять умножение по правилу.	20 нед
Умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен.	1		20 нед
*Умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен.	1		21 нед
*Умножение, сложение, вычитание многочленов с модулем	1		21 нед
Умножение многочленов. Умножение многочлена на многочлен.	1		21 нед
Умножение многочленов. Умножение многочлена на многочлен.	1		21 нед
Умножение многочленов. Умножение многочлена на многочлен.	1		21 нед
*Умножение многочленов. Умножение многочлена на многочлен.	1		21 нед
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.	1	Уметь применять знания при решении задач огэ	21 нед
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.	1	Иметьпредставление о формулах сокращенного умножения.Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам.	22 нед
Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов	1		22 нед
Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов	1		22 нед
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формуласуммы кубов и разности кубов*. Преобразования выражений.	1		22 нед
*Метод выделения полного квадрата. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.	1		22 нед
*Метод выделения полного квадрата. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.	1	Знать правило деления. Уметь делить многочлен на одночлен.	22 нед
Деление многочлена на одночлен	1		22 нед
Деление многочлена на одночлен.	1		23 нед
Контрольная работа № 8 «Многочлены. Операции над многочленами».	1		23 нед
Разложение многочленов на множители	27	Основная цель:формирование представлений о разложении на множители, об алгебраической дроби и тождествах; овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовании выражений с использованием формул сокращенного умножения, выделение полного квадрата; овладение навыками решения уравнений с применением формул.

Разложение многочлена на множители.	1	Иметьпредставление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении на множители. Уметьвыполнять вынесение общего множителя за скобки. Решать уравнения.	23 нед
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	1		23 нед
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	1		23 нед
*Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	1		23 нед
Разложение многочлена на множители. Способ группировки.	1	Иметьпредставление о комбинированных приёмах. Уметь выполнять разложение, используя комбинированные приёмы. Уметьвыполнять разложение на множители способом группировки.	23 нед
Разложение многочлена на множители. Способ группировки.	1		24 нед
*Разложение многочлена на множители. Способ группировки.	1		24 нед
*Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Решение задач повышенной трудности	1		24 нед
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	Уметьсокращать дроби. Раскладывая выражения в числителе и знаменателе на множители.	24 нед
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1		24 нед
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	Уметьсокращать дроби. Раскладывая выражения в числителе и знаменателе на множители.	24 нед
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	Уметь: применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать	24 нед
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Метод выделения полного квадрата*	1	Уметьсокращать дроби. Раскладывая выражения в числителе и знаменателе на множители.	25 нед
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1		25 нед
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.	1	Уметьсокращать дроби. Раскладывая выражения в числителе и знаменателе на множители.	25 нед
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.	1		25 нед
*Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.	1	Уметьсокращать дроби. Раскладывая выражения в числителе и знаменателе на множители.	25 нед
*Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.	1		25 нед
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	1	Уметь решать нестандартные задания	25 нед
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	1	Уметьсокращать дроби. Раскладывая выражения в числителе и знаменателе на множители.	26 нед

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	1	26 нед
*Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	1	26 нед
*Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.	1	26 нед
Тождество, доказательство тождеств.	1	26 нед
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.	1		26 нед
*Тождество, доказательство тождеств.	1	Уметь сокращать дроби. Раскладывая выражения в числителе и знаменателе на множители.	26 нед
Контрольная работа № 9 «Разложение многочленов на множители»	1		27 нед
Соотношения между сторонами и углами треугольника	23	Основная цель:ввести понятие прямоугольного треугольника, доказать признаки равенства; формирование представлений о соотношении между сторонами и углами, неравенстве треугольника; овладение навыками решения задач, с использованием теоретических знаний.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника..	1	Знатьформулировку теоремы о сумме углов, свойство внешнего угла. Виды треугольников. Уметьизображать внешний угол. Решать задачи, используя теорему о сумме углов.	27 нед
Сумма углов треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.	1		27 нед
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника	1	Знать:формулировки теорем о соотношении между сторонами и углами и признаке равнобедренного треугольника. Уметьрешать задачи, используя эти теоремы.	27 нед
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.	1		27 нед
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.	1		27 нед
* Решение задач о соотношениях в треугольнике.	1		27 нед
Неравенство треугольника.	1		28 нед
Неравенство треугольника.	1		28 нед
Контрольная работа № 10 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1		28 нед
Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников	1	Знатьформулировки свойств и признаков равенства треугольников. Уметьприменять признаки и свойства к решению задач.	28 нед
Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников	1		28 нед
Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников	1	Знатьформулировки свойств и признаков равенства треугольников. Уметьприменять признаки и свойства к решению задач.	28 нед
* Решение задач о соотношениях в треугольнике.	1		28 нед
Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников	1		29 нед
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Понятие о геометрическом месте точек.	1		29 нед
Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам	1		29 нед
Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам	1	Знать алгоритмы решения задач на построение треугольника по трем элементам. Уметь применять их при решении практических задач.	29 нед

Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам	1	29 нед
Решение задач на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников.	1	Уметьрешать задачи по пройденной теме.	29 нед
Решение задач на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников	1	Уметь решать нестандартные задачи, ребусы	29 нед
Решение задач на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников.	1	Уметьрешать задачи по пройденной теме.	30 нед
*Решение задач. Задания повышенной сложности.	1	Уметьрешать задачи по пройденной теме.	30 нед
Контрольная работа № 11 «Прямоугольные треугольники»	1		30 нед
Функция у = х²	14	Основная цель:формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике; формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки убывания и возрастания, находить точки разрыва; овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график; овладение навыками построения кусочной функции.
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у = х², и ее график	1	Знатьпонятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, ось симметрии. Уметьописывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значение.	30 нед
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у = х², и ее график	1		30 нед
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у = х², и ее график	1		30 нед
* Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у = х², и ее график	1		30 нед
*Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у = х², и ее график	1		31 нед
Использование графиков функций для решения уравнений. Графическое решение уравнений.	1	Знать алгоритм решения уравнений графическим способом.Уметь решать уравнения графически	31 нед
Использование графиков функций для решения уравнений. Графическое решение уравнений.	1		31 нед
*Использование графиков функций для решения уравнений. Графическое решение уравнений.	1		31 нед
Понятие функции. Область определения функции	1	Знать алгоритм решения уравнений графическим способом.Уметь решать уравнения графически	31 нед
Понятие функции. Область определения функции	1		31 нед
*Функции и графики.	1	Иметьпредставление о кусочно-заданной функции, об области определения и области значения функции	31 нед
Использование графиков функций для решения систем	1		32 нед
*Использование графиков функций для решения систем	1		32 нед

Контрольная работа № 12 «Функция у=х²»	1		32 нед
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.	7
Анализ к.р. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах и мода.	1	Уметь составлять и упорядочивать ряды данных, уметь находить статистические характеристики рядов данных. Приводить реальные примеры необходимости статистической обработки данных	32 нед
Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах и мода.	1		32 нед
Медиана как статистическая характеристика.	1	Уметь составлять таблицы распределений без упорядочивания данных, находить частоту результата, определять процентные частоты, приводить группировку данных. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.	32 нед
*Решение логических задач	1		32 нед
Медиана как статистическая характеристика.	1		33 нед
Медиана как статистическая характеристика.	1		33 нед
Контрольная работа № 13	1		33 нед
Повторение	11	Основная цель:обобщение и систематизация знаний тем курса математики 7 класса с решением заданий повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений практической деятельности и повседневной жизни.
Повторение. Решение линейных уравнений.	1	Уметьописывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, точки пересечения с графиком линейной функции	33 нед
Повторение. Линейная функция, ее свойства и график.	1		33 нед
Повторение. Системы двух линейных уравнений.	1	Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по суше и воде, на части и проценты.	33 нед
* Повторение Системы двух линейных уравнений.	1	Уметь решать задачи с помощью систем линейных уравнений из ОГЭ	33 нед
Повторение. Признаки равенства треугольников.	1	Знатьопределение треугольника, виды треугольников, признаки равенства. Уметьрешать задачи, используя полученные знания.	34 нед
Повторение. Степень с натуральным показателем.	1	Уметь применятьсвойство степени для преобразования выражений.	34 нед
Повторение. Многочлены. Операции над многочленами.	1	Уметьприменять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и решения уравнений.	34 нед
Повторение. Формулы сокращенного умножения.	1	Уметьраскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения.	34 нед
Повторение. Разложение многочлена на множители.	1	Уметьраскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения.	34 нед
Итоговая контрольная работа.	1	Уметьрасширять, обобщать и применять знания в решении заданий различного характера.	34 нед

	*Итоговое обобщение	1		34 нед
	Итого	238

УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 217 с.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 263 с.

Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.

Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 42 с.

Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 108 с.

Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007. – 160 с.

Письменный контролирующий материал

Алгебра – 7

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Найдите значение алгебраического выражения

4(4с – 3) + 8(5 – 2с) – (10с + 8) при с = 0,12

2^о. Решите уравнение:

а) 2х + 3 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х

3^о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку?

4^о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель:

А(-3; 1); В(-3; 4)

5. Решите задачу:

В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу?

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Найдите значение алгебраического выражения

2(12с – 7) + 6(5 – 4с) – 3(2с + 5) при с =

2^о. Решите уравнение:

а) 3х - 2 = 0; б) 7х + 1,5 = 10х - 3

3^о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с концом в точке 7. Сколько натуральных чисел принадлежит данному промежутку?

4^о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель:

А(-2; 3); В(1; 3)

5. Решите задачу:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 44 кг бананов. В первом ящике было в 1,5 раза больше бананов, чем во втором, и на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов бананов в первом ящике?

Ответы

Вариант 1.

18,8

а) -1,5 б) 5,5

х = -3

60 страниц

Вариант 2

-4

а) б) 1,5

у = 3

15к

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь раскрывать скобки	1
2	Уметь решать уравнения	2
3	Уметь переводить числовой промежуток на другой язык	3
4	Уметь строить прямую на координатной плоскости	4
5	Уметь решать задачи типа суммы.	5

Контрольная работа № 2

Вариант 1

а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

– 3х + 2у – 6 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка К ?

а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 2х + у – 1 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-1;2].

Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.

а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = 3х – 4.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1;1) ?

Контрольная работа № 2

Вариант 2

а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

2х - 5у – 10 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка М ?

а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными -2х + у + 3 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-2;1].

Найдите координаты точки пересечения прямых у = – х и у = 2х - 3.

а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = -4х + 7.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

При каком значении р решением уравнения -рх + 2у + р = 0 является пара чисел (-1;2) ?

Ответы

Вариант 1.

а) (-2;0), (0;3) б) да

у_наим. = -3 у_наиь. = 3

(1; 2)

а) у = 3х б) возрастает, т.к. k > 0

р = 2,5

Вариант 2.

а) (5;0), (0;-2) б) да

у_наим. = -7 у_наиь. = -1

(1; -1)

а) у = -4х б) убывает, т.к. k < 0

р = -2

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь строить график линейного уравнения, и работать с ним	1
2	Уметь строить график линейной функции, и работать с ним	2
3	Уметь находить координаты точки пересечения прямых аналитически	3
4	Уметь строить график пр. проп. по графику линейной функции	4
5	Уметь решать линейные уравнения с параметром	5

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Решите методом подстановки систему уравнений 3х – у = -5,

-5х + 2у = 1.

2^о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 9х + 4у = 8,

5х + 2у = 3.

3^о. Решите графически систему уравнений х + у = 5,

у = 2х + 2.

4.В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?.

5. Дана система уравнений ах + by = 36,

ax - by = 8.

Пара чисел (2;-1) является ее решением. Найти значения a и b.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Решите методом подстановки систему уравнений 4х – 9у = 3,

х + 3у = 6.

2^о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 6х - 7у = -2,

2х – 5у = 2.

3^о. Решите графически систему уравнений у = 2х - 1,

х + у = -4.

4.В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 меньше, чем двухрублевых, а всего денег на сумму 178 руб. Сколько рублей пятирублевыми монетами было в копилке?

5. Дана система уравнений ах – by = -24,

ax + by = 4.

Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.

Ответы

Вариант 1.

(1; 4)

(-9; -22)

(-2; 6,5)

18 человек

а = 11, b = -14

Вариант 2.

(-1; -3)

(3; 1)

(-1,5; -1)

110 руб.

а = -10, b = -7

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь решать системы уравнений методом подстановки	1
2	Уметь решать системы уравнения методом сложения	2
3	Уметь графически решать системы уравнений	3
4	Уметь решать задачи на сравнение	4
5	Уметь находить значения коэффициентов по корням	5

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. Упростить выражение:

а) б) в)

Вычислите:

Сравните значения выражений

и 1,6^о

Объем куба равен 27 см³. Найти длину ребра куба и площадь полной поверхности куба.

Решите уравнение 10^х = 10000000

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. Упростить выражение:

а) б) в)

Вычислите:

Сравните значения выражений

и (-2)^о

Площадь поверхности куба равен 24 см². Найти длину ребра куба и объем куба.

Решите уравнение 2^х = 512

Ответы

Вариант 1.

а) у⁹ б) 128 а¹⁰ в) 1

216

–

3см, 54см²

Вариант 2.

а) а⁶ б) 5х⁷ в) 1

225

–

2см, 8см³

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь применять свойства степеней: умножения, деления, возведения в степень	1
2	Уметь разлагать число и применять свойства степеней	2
3	Уметь сравнивать степени	3
4	Уметь решать задачи на площадь и объем куба	4
5	Уметь решать простейшие показательные уравнения

Контрольная работа № 5

Вариант 1

Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:

Упростить выражение:

а) 5х²у – 8х²у + х²у б) в) г)

Незнайка, отправляясь на Луну на воздушном шаре, взял для балласта несколько мешков с песком. Когда воздушный шар первый раз пошел на снижение, незнайка выбросил всех мешков, во второй раз он выбросил еще 60% от оставшихся мешков, а в третий раз – последние 4 мешка. Сколько всего мешков с песком брал с собой Незнайка?

Найдите значение выражения

-2ху⁴х² + 3х³у²2у² – х²у(-ху³) при х = ; у = 2

Решите уравнение

Контрольная работа № 5

Вариант 2

Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:

Упростить выражение:

а) ху² – 13ху² + 5ху² б) в) г)

Малыш подарил Карлсону банку клубничного варенья. Карлсон в первый день съел 25% всего варенья, во второй он съел от оставшегося варенья, а в третий – доел последние 270г. Сколько всего граммов варенья было в банке?

Найдите значение выражения

2a²b³(-1,5a³b) + 5a⁴b⁴a + a²(-b)⁴a³при b = ; a = -3

Решите уравнение

Ответы

Вариант 1. Вариант 2.

-6а⁷b⁶; k = -6 1. 6а⁹b⁶; k = 6

а) -2х²у б) a⁴b⁴ в) г) -3р² 2. а) -7х³у² б) a⁶b⁵ в) г) 2q

3.20 мешков 3. 840 ц

4. -270 4. -144

3 5. 4

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь приводить одночлен к стандартному виду	1
2	Уметь упрощать выражения со степенями и находить его значение	2,4
3	Уметь решать задачи на восстановление целого	3
4	Уметь решать простейшие показательные уравнения	5

Контрольная работа № 6

Вариант 1

Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р₁(х) + р₂(х) – р₃(х) и р₁(х) = -2х² + 3х; р₂(х) = 4х² – 3; р₃(х) = 2х – 4.

Выполните действия:

а) 4ху(2х + 0,5у – ху); б) (х – 3)(х + 2); в) (24х²у + 18х³) : (-6х²)

Упростите выражение, используя ФСУ: (2р – 3)(2р + 3) – (р – 2)².

Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

5х³ – 5(х + 2)(х² – 2х + 4)

Контрольная работа № 6

Вариант 2

Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р₁(х) + р₂(х) – р₃(х) и р₁(х) = 2х² - 5х; р₂(х) = 3х² + 1; р₃(х) = х – 2.

Выполните действия:

а) -5ху(3х² - 0,2у² + ху); б) (х – 5)(х + 4); в) (35х³у - 28х⁴) : 7х³

Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3)² - (3р - 1)(3р + 1).

Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

2х³ – 2(х - 3)(х² + 3х + 9)

Ответы

Вариант 1.

2х² + х + 1

а) 8х²у + 2ху² – 4х²у²

б) х² – х – 6

в) -4у – 3х

3р² + 4р – 13

10; 11; 12

Вариант 2.

5х² - 6х + 3

а) -15х³у + ху³ – 5х²у²

б) х² – х – 20

в) 5у – 4х

-8р² + 6р + 10

15; 16; 17

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь приводить многочлен к стандартному виду	1
2	Уметь раскрывать скобки со степенями	2
3	Уметь применять ФСУ при упрощении выражений	3
4	Уметь решать задачи на составление уравнений с использованием ФСУ	4
5	Уметь применять формулу кубов	5

Контрольная работа № 7

Вариант 1

Разложить на множители:

а) 3х² – 12х б) 2а + 4b – ab – 2b² в) 4х² – 9 г) х³ – 8х² + 16х

Сократите дробь:

а) б)

Решите уравнение (х – 4)² – 25 = 0

Вычислите рациональным способом

Докажите тождество:

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³

Контрольная работа № 7

Вариант 2

Разложить на множители:

а) 4х² + 8х б) 3а - 6b + ab – 2b² в) 9х² – 16 г) х³ + 18х² + 81х

Сократите дробь:

а) б)

Решите уравнение (х + 2)² – 49 = 0

Вычислите рациональным способом

Докажите тождество:

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³

Ответы

Вариант 1.

а) 3х(х – 4)

б) (2 – b)(a + 2b)

в) (2х – 3)(2х + 3)

г) х(х – 4)²

а) б)

-1; 9

16900

Вариант 2.

а) 4х(х + 2)

б) (3 + n)(m – 2n)

в) (3a – 4)(3a + 4)

г) y(y+ 9)²

а) б)

-9; 5

324

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь разлагать на множители, используя методы: вынос за скобку, ФСУ, группировку.	1
2	Уметь сокращать алгебраические дроби с помощью ФСУ и выноса	2
3	Уметь применять ФСУ при решении уравнений	3
4	Уметь вычислять числовые выражения с использованием ФСУ	4
5	Уметь применять формулу кубов	5

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1^о. Постройте график функции у = х². С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3;

б) значение аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2];

2^о. Решите графически уравнение х² = 2х + 3

3^о. Дана функцияy = f(x), где f(x) =x². При каких значениях х верно равенство

f(x - 4) = f(x + 3)?

4. Дана функция y = f(x), где х², если -3  х  2,

-х + 6, если х > 2.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

Постройте график функции

Контрольная работа № 8

Вариант 2

Постройте график функции у = х². С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];

2^о. Решите графически уравнение х² = 4х - 3

3^о. Дана функцияy = f(x), где f(x) =x². При каких значениях х верно равенство

f(x - 2) = f(x + 5)?

4. Дана функция y = f(x), где х + 3, если х < -1,

х², если -1 х  3.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

Постройте график функции

Ответы

Вариант 1.

б) х = -2, х = 2

в) у_наим. = 0, у_наиб. = 4

-3; 1

0,5

Вариант 2.

б) х = -3, х = 3

в) у_наим. = 0

1; 3

-1,5

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь строить и читать график квадратной функции	1
2	Уметь решать графически уравнение	2
3	Уметь составлять уравнение и решать его	3
4	Уметь строить и исследовать кусочную функцию	4
5	Уметь исследовать обл. определения функции при построении графика	5

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Постройте график функции y = - 3x + 6

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.

Решите уравнение (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7

Сократите дробь: а) б)

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Постройте график функции y = f(x), где

х², если х  2,

-2х + 8, если х > 2.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Постройте график функции y = x + 1

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у > 0.

Решите уравнение (х + 4)² - (х + 1)(х – 2) = 2х – 3

Сократите дробь: а) б)

Катер за 1ч 20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

Постройте график функции y = f(x), где

х + 2, если х < -1,

x², если х  -1.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

Ответы

Вариант 1. Вариант 2.

а) у_наиб. = 3 б) х = 2, х > 2 1. а) у_наиб. = 2, у_наим. = 1 б) х = -3, х > -3

-3 2. -3

а) б) 3. а) б)

15км/ч, 3км/ч 4. 16км/ч, 2км/ч

р = 0, р = 4 5. р = 0, р = 1

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь строить и читать график линейной функции	1
2	Уметь решать уравнение с использованием ФСУ	2
3	Уметь сокращать алгебраические дроби с использованием свойств степеней и ФСУ	3
4	Уметь решать задачи на движение по реке	4
5	Уметь строить и исследовать кусочную функцию с помощью параметра	5

Геометрия – 7.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Три точки B, C иD лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Три точки M, N иK лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямыхAD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь сравнивать отрезки	1
2	Уметь вычислять величину угла, используя свойство вертикальных углов	2
3	Уметь строить углы и биссектрису с помощью транспортира	3

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO =  СBO

2^о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  ADB =  ADC. Докажите, что АВ = АС.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что DAO =  СBO

2^о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь применять 1 признак равенства треугольников	1
2	Уметь применять 2,3 признаки равенства треугольников	2
3	Уметь строить перпендикуляр к прямой и делить отрезок пополам с помощью циркуля и линейки	3

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. OтрезкиEF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2^о. ОтрезокDM – биссектриса треугольникаCDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68^о

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. OтрезкиEF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

2^о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная сторонеAB и пересекающая сторонуAC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если  BAС = 72^о

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь использовать при доказательстве признаки параллельности прямых	1
2	Уметь вычислять углы, используя признаки параллельности прямых	2

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о.  ABE = 104^о,  DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  СМD - острый. Докажите, что DE > DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. BАE = 112^о,  DВF = 68^о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

ABE = 104^о, DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на сторонеMN, причем NKP - острый. Докажите, чтоKP < MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь находить элемент треугольника по трем заданным параметрам	1
2	Уметь решать задачи на доказательство, используя свойство неравенства треугольника	2
3	Уметь решать задачи на свойства равнобедренного треуголника	3

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1^о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1^о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь решать вычислительные задачи	1
2	Уметь строить прямоугольный треугольник по двум элементам	2
3	Уметь строить с помощью циркуля и линейки угол	3

УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/238849-rabochaja-programma-po-matematike-dlja-7-kl-k

Рецензия на методическую разработку

Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.

Подробнее

Формирование различных подходов проблемного обучения через связь предмета с практикой Разработка урока по математике в 5кл «Отыскание части от целого и целого по его части» по ФГОС

Также вас может заинтересовать

Свидетельство участника экспертной комиссии

Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!

Подробнее

У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки

Курсы повышения квалификации

«Адаптированные образовательные программы: разработка и реализация в соответствии с ФГОС СПО»
Продолжительность: от 36 часов
«Государственная политика в области среднего профессионального образования»
Продолжительность: от 16 часов
«Современные подходы к преподаванию иностранного языка (английского языка) в условиях реализации ФГОС ООО»
Продолжительность: от 36 часов
«Олигофренопедагогика: теоретические и практические аспекты работы с детьми с интеллектуальными нарушениями»
Продолжительность: от 16 часов
«Психология делового общения в образовательной организации»
Продолжительность: от 16 часов
«Особенности работы помощника воспитателя в дошкольном образовательном учреждении»
Продолжительность: от 36 часов

Курсы переподготовки

Педагог-воспитатель группы продленного дня. Теория и методика организации учебно-воспитательной работы
Продолжительность: 340 часов
Социальная педагогика: воспитание и социализация детей в образовательной организации
Продолжительность: 540 часов
Физика и астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации
Продолжительность: 540 часов
Теория и методика преподавания технологии в образовательных организациях
Продолжительность: 540 часов
Педагогика и методика преподавания химии
Продолжительность: 340 часов
Организация методической работы в образовательной организации
Продолжительность: 540 часов

Свидетельство о регистрации СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841 от 28.07.2014

Рабочая программа по математике для 7 кл. к учебнику А. Г. Мордкович, Л. С. Атанасян

Тема урока

Повторение

Математический язык. Математическая модель

*Числовые и алгебраические выражения. Решение олимпиадных задач

*Формула расстояния между точками координатной прямой.

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».

Начальные геометрические сведения

Анализ к.р. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Отрезок.

Простейшие геометрические фигуры: луч и угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Биссектриса угла и ее свойства.

*Решение нестандартных геометрических задач

Измерение углов. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Смежные и вертикальные углы, их свойства.

Решение геометрических задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения»

* Решение нестандартных задач. Анализ контрольной работы.

Линейная функция

Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

*Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Анализ к.р. Система уравнений решение системы. Графическая интерпретация системы уравнения с двумя переменными.

*Нестандартные задачи.

Система уравнений решение системы. Графическая интерпретация системы уравнения с двумя переменными.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

*Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

*Уравнения и системы с несколькими переменными.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

*Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

* Уравнения и системы с несколькими переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

*Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Контрольная работа № 4 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Треугольники

*Интересные факты из истории геометрии. Анализ к.р.

Геометрическая фигура: треугольник. Определения, доказательства и теоремы. Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников

*Первый признак равенства треугольников.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

*Задачи на построение

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

*Третий признак равенства треугольников.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

* Задачи на построение повышенной сложности.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Контрольная работа № 5 «Треугольники»

Анализ к.р. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Степень с натуральным показателем

Степень с целым показателем. Степень с натуральным показателем

*Решение нестандартных задач

Степень с целым показателем. Таблица основных степеней.

Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.

*Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.

*Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.

*Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.

*Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Преобразования выражений.

Степень с целым показателем. Степень с нулевым показателем

*Степень с целым показателем. Степень с нулевым показателем

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Стандартный вид одночлена. Степень одночлена. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Метод выделения полного квадрата*