Конспект урока по алгебре на тему «Квадратные уравнения»

Открытый урок (8 класс)

Учителя математики Забровской Оксаны Валентиновны

Тема: «Обобщающий урок по теме Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

повторить и систематизировать виды квадратных уравнений и методы их решения ;

применение квадратных уравнений при решении задач;

подготовка к контрольной работе.

Тип урока: комбинированный.

Актуализация темы: тема «Решение квадратных уравнений» является одной из фундаментальных тем в курсе алгебры, т.к. именно с их помощью решаются различные тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения, решение которых рассматривается в старших классах. С помощью теоремы Виета решаются некоторые задания с параметрами. Очень много задач в геометрии, физике решается именно с помощью квадратных уравнений.

Ход урока

Теоретический блок:

Общий вид квадратного уравнения?

Устно назвать коэффициенты a, b,c : а) 19х² –х-1=0;

б) 15х-3-25х²=0;

в) х²-12х+5=0.

Какое из данных уравнений является приведённым? Почему?

Назвать формулу для вычисления дискриминанта? Как ещё называют дискриминант?

Как зависит количество корней от дискриминанта?

Практический блок:

Решение задания №1

а) х²+7х-44=0;

б) 9у²+6у+1=0;

в) а+3а²=-11;

г) (х-2)²+24=(2+3х)².

Теоретический блок:

Бывает ли когда нельзя полностью извлечь корень из дискриминанта?

Как поступить в таком случае?

Устно: Частично извлечь корни: .

Практический блок:

Решение задания №2

-15=3t(2-t)

3. Теоретический блок:

Какие квадратные уравнения называются неполными? Виды неполных квадратных

уравнений, методы решения.

Практический блок:

Решение задания №3

а)9х²-4=0;

б)2х²=3х;

в)2=7х²+2;

г)(2х+1)(х-4)=(х-2)(х+2);

д)25х²+1=0;

е)х²-24=0.

Применение квадратных уравнений при решении задач.

Решение задачи: Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23см. Найдите

катеты треугольника, если его гипотенуза равна 17см.

Теоретический блок:

Сформулировать теорему Виета.

Практический блок:

Применение теоремы Виета при решении заданий с параметрами.

Решение задания№5

В уравнении х²+рх-18=0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

6. Домашнее задание

С-125 К-5 В2.

7. Итог урока:

1) х²-5х=0

2) х²+2х-35=0

3) х²-18х+81=0

4) х²-2х-35=0

Найдите уравнение, в котором:

а) Сумма корней равна 2, а произведение -35?

б) Корни равны?

в) Один из корней равен 0?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/239112-konspekt-uroka-po-algebre-na-temukvadratnye-