Урок по теме «Линейное уравнение с одной переменной» , 7 класс

Урок алгебры в 7-м классе по теме: ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Цели:ввести определение линейного уравнения с однойпеременной; выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение; учить учащихся решать линейные уравнения, используя свойства равносильности уравнений; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Что называется уравнением?

2.Дайте определение корня уравнения. Является ли число 7 корнем уравнения 2х-5=х+2?

3. Что значит «решить уравнение»?

4. Какие уравнения называются равносильными? Сформулируйте свойства уравнений. Приведите пример уравнения, равносильного уравнению 5х - 4 = 6.

5. Является ли корнем уравнения х²-1 = 0 число:
а)-2; б)-1; в) 0; г) 1; д) 2?

6. Равносильны ли уравнения (устно):

а) -3(х-5)=11 и 3(х-5)=-11;

б) 2х-1 = 17 и 2х = 17-1?

7.Решите уравнение (устно):

а) IхI=11; б) IхI=0; в) IхI=-5,8.

II. Изучение нового материала.

1.Определение понятия «линейное уравнение с одной пере­менной».

Примеры: 6х =-2; -0,5х = 0; -х = -18 , 0,5х+2=0.

Чему равны а и в?

2.Выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнениеах=b. Рассматриваем все случаи:

1) Если а≠0,то х = - единственный корень.

Например, -10х = 45; х=- -4,5

2)Если а = 0 и b≠0,тоуравнениеах=bне имеет корней, так как равенство 0х=bне является верным ни при каком х.

Например, 0х = 16; 0х = -48,3.

3)Если а = 0 и b = 0, то любое значение х является корнемуравнения, так как равенство 0х = 0 верно при любом х.

3.Разобрать решение уравнения 4(х + 7)=3-х

4.Если при решении уравнения приходим к равносильному ему линейному уравнению вида 0х = b, то в этом случае либо исходное уравнение не имеет корней, либо его корнем является любое число:

а) Решим уравнение:

2х+5=2(х+6);

2х+5=2х+12;

2х-2х=12-5;

0х=7.

Уравнение не имеет корней.

б) Уравнение 3(х+2)+х=6+4х сводится к уравнению 0х=0 корнем которого является любое число.

III. Закрепление нового материала.

Решить № 126 (б, г, е, з); - коллективная работа;127 (б, г, е) на доске и в тетрадях, вспоминают правила деления дробей.

Решить № 128 (б, д, е), проговаривая свойства уравнений.

Решить № 129 (б, д, ж). (Вызвать одновременно трех уче­ников к доске.)

Карточка для коррекции знаний

Учитель объясняет решение № 129 (и-м).(Используется проектор)

Решение:

Ответ: б) 0,5; д) -0,15; ж) 12; и) 0; к) 0; л) 0; м) 0.

4. Решить № 131 (б, г)

Решение:

5. Решить № 132 (а, б) на доске и в тетрадях;

№ 133 (а, б) самостоятельно с проверкой.

IV. Итог урока.

1. Какое уравнение с одной переменной называется линейным?

2. Сколько корней может иметь линейное уравнение?

V. Задание на дом: п. 7; № 130 (б, г, д, ж); 131 (а, в); 133 (б, г); 127 (а, в, д); 141.

VI. Рефлексия - ученики по очереди дают ответ на один из вопросов:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/241439-urok-po-teme-linejnoe-uravnenie-s-odnoj-perem