Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Никольского С. М

Учебный год 2016 – 2017

Количество часов:6 ч. в неделю (210 часов в год)

Класс – 5 Учитель: Пчелинова Е.А.

Требования к уровню обученности учащихся.

Предметные УУД.

Знать/понимать

•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•существо понятия алгоритма;

•как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

уметь

•выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

•использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;

•переходить от одной формы записи чисел к другой;

•пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;

•строить простейшие геометрические фигуры;

• работать на калькуляторе;

•проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;

•описания реальных ситуаций на язык геометрии;

•решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

•построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

•решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

Изучение математики в 5 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей

в направлении личностного развития

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин.

№

п/п

Тема(количество часов/проверочных работ/контрольных работ)

1.

Натуральные числа и ноль 50/13 /2

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

понятия: натурального числа,

законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,

Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ;

для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;

вычислять: степень с натуральным показателем;

решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;

переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.

Вычислять с помощью калькулятора.

КТ. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком».

СР «Десятичная система записи натуральных чисел», «Вычитание», «Умножение. Законы умножения», «Сложение и вычитание столбиком», «Степень с натуральным показателем», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности».

ПР «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисление с помощью калькулятора».

2

Измерение величин. 34/13/2.

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Знать:

понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки.

формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;

обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;

соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;

элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;

виды: углов, треугольников и четырехугольников;

равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда,

Уметь:

строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;

измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;

откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;

вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.

КТ «Метрические единицы длины»,

Ср. «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», «Площадь прямоугольника», «Единицы объема»,

ПР. «Прямая. Луч. Отрезок», «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Углы. Измерение углов», «Треугольник», «Прямоугольник. Квадрат», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем прямоугольного параллелепипеда»,

3

Делимость натуральных чисел 23/7/1.

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Знать:

Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии

Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.

Уметь:

Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел;

Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным;

КТ «Простые и составные числа», «наименьшее общее кратное»

С.Р. «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное»,

ПР «Делите натурального числа»

4

Обыкновенные дроби 76/ 20 /2.

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Знать:

что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.

Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости.

Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число;

Законы: сложения , умножения, распределительный закон;

Уметь:

сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон,

изображать: дроби всех видов на координатном луче.

КТ. «Приведение дробей у общему знаменателю», «Умножение и деление смешанных дробей»

СР «Равенство дробей», «Нахождение части числа и числа по его части», «Приведение дробей у общему знаменателю», «Законы сложения», «Вычитание дробей», «Умножение дробей», «Законы умножения», «Деление дробей», «Задачи на совместную работу», «Понятие смешанной дроби», «Сложение смешанных дробей», «Умножение и деление смешанных дробей», «Среднее арифметическое», «Решение задач на движение по реке».

ПР. «Сложение дробей», «Вычитание смешанных дробей», «Площадь прямоугольника», «Представление дроби на координатном луче».

6.

Итоговое повторение курса математики 5 класса 15/4/1

Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

ПР «Измерение величин», «Обыкновенные дроби»,

СР. «Арифметические действия с натуральными числами» , «Делимость натуральных чисел»,

№ п/п

Наименование, радела, темы

Кол-во часов

Дата

План

Факт

Действия с натуральными числами.

1

Единицы измерения величин.

1

Периметр и площадь прямоугольника.

1

Стартовая контрольная работа.

1

Из истории математики

1

Ряд натуральных чисел

1

Десятичная система записи натуральных чисел

1

Состав натурального числа

1

Сравнение натуральных чисел

1

Ряд неотрицательных целых чисел

1

Сложение. Законы сложения

1

Буквенная запись законов.

1

Решение текстовых задач на сложения

1

Вычитание.

1

Свойства вычитания.

1

16-17

Решение задач на сложение и вычитание.

2

Умножение. Законы умножения.

1

Решение задач на умножение.

1

Решение задач на умножение.

1

Распределительный закон

1

22-23

Раскрытие скобок.

2

24

Вынесение общего множителя

1

25

Сложение и вычитание столбиком.

1

26

Контрольная работа № 1. По теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

27

Умножение чисел столбиком

1

28

Умножение чисел столбиком

1

29-30

Решение задач, с использованием действия умножения

2

31

Степень с натуральным показателем

1

32

Степень с натуральным показателем

1

33

Числа 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе

1

34

Деление нацело

1

35-36

Решение задач, с использованием действий деления и умножения

2

37

Свойство частного

1

38

Задачи «на части».

1

39

Задачи «на части».Нахождение части от целого.

1

40

Задачи «на части». Нахождение целого по его части.

1

41

Задачи «на части»Нахождение целого по его части..

1

42

Деление с остатком

1

43

Деление с остатком

1

44

Числовые выражения

1

45

Порядок выполнения действий

1

46

Контрольная работа №2. По теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

1

47

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1

48

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Решение примеров.

1

49

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Решение примеров.

1

50

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Самостоятельная работа.

1

51

Вычисление с помощью калькулятора

1

52

Различные системы счисления (нумерации).

1

53

Решение занимательных задач.

1

54

Решение занимательных задач.

1

55

Плоскость. Прямая. Свойство прямой.

1

56

Отрезок. Луч. Равные отрезки.

1

57

Измерение отрезков. Единицы измерения длины

1

58

Измерение отрезков. Единицы измерения длины.

1

59

Метрические единицы длины.

1

60

Соотношения между единицами длины.

1

61-62

Представление натуральных чисел на координатном луче

2

63

Контрольная работа №3. По теме: «Прямая. Отрезок. Измерение»

1

64

Окружность и круг. Сфера и шар

1

65

Углы. Виды углов.

1

66-67

Измерение углов. Транспортир

2

68-69

Построение углов

2

70

Треугольник. Элементы треугольника.

1

71

Периметр треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.

1

72

Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника.

1

73

Квадрат.

1

74

Единицы площади

1

75

Площадь прямоугольника

1

76

Площадь квадрата

1

77

Прямоугольный параллелепипед

1

78

Куб

1

79

Единицы объема

1

80

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба.

1

81

Урок подготовки к контрольной работе.

1

82

Контрольная работа №4. «Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед»

1

83

Единицы массы. Единицы времени.

1

84

Решение задач на движение.

1

85

Решение задач на движение по реке

1

86

Многоугольники

1

87

Решение занимательных задач

1

88

Решение занимательных задач

1

89

Свойства делимости (1 и 2)

1

9.01

90

Свойства делимости (3 и 4)

1

10.01

91

Признак делимости на 2

1

11.01

92

Признаки делимости на 5 и 10

1

11.01

93

Признаки делимости на 3 и 9

1

12.01

94-95

Признаки делимости

2

13.01

96

Простые числа. Составные числа.

1

16.01

97

Делители натурального числа

1

17.01

98

Разложение натурального числа на множители

1

18.01

99-100

Разложение натурального числа на простые множители Решение примеров.

2

19.01

19.01

101

Наибольший общий делитель

1

20.01

102

Наибольший общий делитель

1

23.01

103

Взаимно простые числа.

1

24.01

104-105

Использовать НОД при решении задач.

2

25.01

25.01

106-107

Наименьшее общее кратное

2

26.01

27.01

108

Контрольная работа №5. По теме: «Свойства и признаки делимости»

1

30.01

109

Использование четности и нечетности при решении задач

1

31.01.

110

Занимательные задачи

1

1.02

111

Занимательные задачи

1

1.02

112

Понятие дроби

1

2.02

113

Равенство дробей

1

3.02

114-115

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

2

6.02,7.02

116

Обыкновенная дробь – это частное от деления числителя на знаменатель.

1

8.02

117

Нахождение части числа

1

8.02

118

Нахождение числа по его части

1

9.02

119

Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

1

10.02

120

Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

1

13.02.

121

Общий знаменатель.

1

14.02

122-123

Приведение дробей к общему знаменателю

2

15.02,15.02

124-125

Наименьший общий знаменатель.

2

16.02,17.02

126

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем.

1

20.02

127

Сравнение дробей с одинаковым числителем..

1

21.02

128

Правильная и неправильная дробь

1

22.02

129

Сложение дробей с одинаковым знаменателем.

1

22.02

130

Сложение дробей с разными знаменателями

1

24.02

131

Сложение дробей с разными знаменателями .Решение примеров.

1

27.02

132

Переместительный закон сложения

1

28.02

133

Сочетательный закон сложения.

1

1.03

134

Использование законов сложения при сложении дробей.

1

1.03

135

Использование законов сложения при сложении дробей.

1

2.03

136

Разность дробей с одинаковым знаменателем

1

3.03

137

Разность дробей с разными знаменателями.

1

6.03

138-139

Решение текстовых задач.

2

7.03,9.03

140

Урок подготовки к контрольной работе.

1

10.03

141

Контрольная работа №6. По теме: «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.»

1

13.03

142

Произведение двух дробей

1

14.03

143

Умножение натурального числа на дробь.

1

15.03

144

Обратная дробь. Взаимно обратные дроби.

1

16.03

145

Степень дроби.

1

17.03

146

Переместительный закон умножения.

1

20.03

147

Сочетательный закон умножения.

1

21.03

148

Распределительный закон

1

149-150

Упрощение числовых выражений

2

151

Частное двух дробей

1

152

Частное двух натуральных чисел.

1

153

Деление дроби на натуральное число.

1

154-155

Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

2

156-157

Задачи на совместную работу.

2

158

Производительность труда.

1

159

Урок подготовки к контрольной работе.

1

160

Контрольная работа №7. По теме: «Умножение и деление дробей»

1

161

Понятие смешанной дроби

1

162-163

Выделение целой части неправильной дроби.

2

164-165

Запись смешанной дроби в виде неправильной

2

166

Сложение смешанных дробей

1

167

Сложение смешанных дробей

1

168

Вычитание смешанных дробей.

1

169

Вычитание смешанных дробей.

1

170

Умножение и деление смешанного числа на натуральное число.

1

171

Умножение и деление смешанного числа на натуральное число.

1

172

Умножение и деление смешанных дробей

1

173

Умножение и деление смешанных дробей

1

174

Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

1

175-176

Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа. Решение примеров.

2

177

Урок подготовки к контрольной работе.

1

178

Контрольная работа №7. По теме: «Смешанные числа»

1

179

Представление дробей на координатном луче

1

180

Представление дробей на координатном луче

1

181

Представление дробей на координатном луче

1

182

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

183

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

184

Сложные задачи на движение по реке

1

185

Сложные задачи на движение по реке

1

186

Занимательные задачи

1

187

Занимательные задачи

1

188

Признаки делимости на 2 и 5.

1

189

Признаки делимости на 3 и 9.

1

190-191

Признаки делимости. Решение примеров.

2

192

Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание.

1

193

Действия с обыкновенными дробями. Умножение и деление.

1

194-195

Действия с обыкновенными дробями. Решение примеров.

2

196

Смешанные числа

197-198

Смешанные числа. Решение примеров.

2

199

Задачи с геометрическим содержанием

1

200-201

Задачи с геометрическим содержанием

2

202

Итоговая контрольная работа

1

203

Анализ контрольной работы.

1

204-210

Резерв

7