Урок по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства» , 7 класс

Тема урока: « Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цель урока: изучить и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Задачи урока:

образовательные:

повторить основные понятия по теме «Треугольник», определение равнобедренного и равностороннего треугольника;

доказать свойства равнобедренного треугольника;

формировать умение применять эти свойства,

развивающие:

развивать логическое и пространственное мышление, творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы;

формировать способности к оценке собственной деятельности,

воспитательные:

формировать осознанное и ответственное отношение к своей деятельности;

формировать информационную и коммуникативную компетенции.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование и материалы урока:

компьютер, проектор, презентация;

раздаточный материал: текст самостоятельной работы

План урока.

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний. Тест по готовым рисункам.

Постановка учебной задачи.

«Открытие» учащимися нового знания.

Первичное закрепление: доказательство свойств.

Включение в систему знаний «новых» знаний.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Задание на дом.

Ход урока

Организационный момент

Цель: формирование мотивации.

Учитель: Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура? – Треугольник.

Актуализация опорных знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Учитель: Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучив темы «Первый признак равенства треугольников», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»?

Учащиеся задают вопросы и отвечают на них:

Что называется треугольником?

Элементы треугольника? Периметр треугольника?

Первый признак равенства треугольников?

Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника? Сколько высот, медиан, биссектрис в треугольнике?

Повторив теоретический материал, предлагаю вам самостоятельно ответить на вопросы теста, ответы записать в таблицу.

Тест:

№1.На каком рисунке построена высота?

№2.На каком рисунке построена медиана?

№3.На каком рисунке построена биссектриса?

№4.На каком рисунке есть равные треугольники?

Постановка учебной задачи

Цель: обсуждение затруднений

Проверка ответов теста: после проверки в паре, учитель предлагает сильному ученику продиктовать ответы. Затруднение вызывает ответ к последней задаче.

Учитель: Почему нельзя ответить на вопрос в последней задаче? – Мы не знаем, равны ли углы А и В?

«Открытие» учащимися нового знания

Цель: устранение возникшего затруднения решения задачи и обсуждение проекта ее решения, формулировка темы и цели урока.

П осле обсуждения, учащиеся выдвигают гипотезу: если сможем установить равенство углов А и В, то ответ в задании №4 - 2, 3.

Учитель предлагает проанализировать рисунок. В ходе беседы учащиеся определяют вид треугольника АВС, повторяют определение равнобедренного треугольника, его элементы: боковые стороны, основание, углы при основании и угол, противолежащий основанию.

Учитель: Чтобы решить последнюю задачу теста, необходимо…? - установить равенство углов А и В.

Учитель: Какие углы называются равными и что для этого надо сделать? - Углы с равными градусными мерами. Измерить с помощью транспортира их градусную меру.

Первичное закрепление учащимися нового знания

Цель: вывод свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

Доказательство свойств

Цель: доказать свойства равнобедренного треугольника, опираясь на первый признак равенства треугольников.

Учитель: Достаточно ли сформулировав свойство, использовать его при решении задач? –Нет. Надо доказать его.

Доказательство записывается на доске, опираясь на рисунок :

1. Проводим биссектрису СD.

2. Рассмотрим Δ АСD и ΔDBC:

АС = СВ , т.к. Δ АВС – равнобедренный;

СD – общая сторона;

АСD = DCB, т.к. АD – биссектриса.

Значит, Δ АСD = ΔDBC.

А = B – углы при основании;

АD = DB CD – медиана;

АDС = СDB = 90° CD – высота.

Учитель: А теперь сформулируйте доказанные нами свойства равнобедренного треугольника. – Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Учитель: Можно ли утверждать, что биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают? – Да.

Учитель: Какой вывод можно сделать из последнего утверждения? – Высота, проведенная к основанию, будет биссектрисой и медианой, а медиана, проведенная к основанию, будет биссектрисой и высотой.

Учитель: Вернемся к нерешенной задаче теста. –Гипотеза подтвердилась, ответ 2 и 3.

Включение в систему знаний «новых» знаний

Цель: научить применять свойства при решении задач.

Р ешение задач № 1, №2 по готовым рисункам .

Задача №1 На рисунке МKN = 80°. Найдите ANP, если NA- биссектриса MNP.

Задача № 2. На рисунке 1 = 2, АС = АD. Найдите _МВС и МD, если МС = 3см.

Запись решений на доске и в тетрадях.

Самостоятельная работа с самопроверкой

Подведение итогов урока

Цель:Рефлексия учебной деятельности.

Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

Что нового узнали на занятии?

Что использовали для «открытия» нового знания?

Достиг ли урок своей цели?

Проанализируйте и оцените  свою работу сегодня.

Задание на дом

-для всех учащихся: «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., §2 п. 18 №107,118;

для более подготовленных учащихся дополнительно № 163.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/241447-urok-po-teme-ravnobedrennyj-treugolnik-i-ego-