Задачи по геометрии для 9 класса

Геометрия

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 

а расстояние от точки А до точки О равно 6.

2.Центральныйугол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 

.Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

3.Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

4. Точка О – центр окружности, 

 (см. рисунок). Найдите величину угла 

(в градусах).

5.Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 

. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

6. Точка О – центр окружности, 

 (см. рисунок). Найдите величину угла 

(в градусах).

7.Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 

. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.

8.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

9.Точка О 

 центр окружности, 

 (см. рисунок). Найдите величину угла 

 (в градусах).

10.Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 

. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

11.Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 

. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

12. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.

13.Найдите тангенс угла В треугольника 

, изображённого на рисунке.

14. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

15. Диагональ 

 параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 

 и 

. Найдите больший угол параллелограмма.

16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол 

 равен 

. Найдите величину угла 

.

17. В треугольнике ABC угол C прямой, 

, 

. Найдите AB.

18.Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 

 и 

. Найдите меньший угол параллелограмма.

19.Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основаниемВС и боковой стороной АВ углы, равные 

 и 

 соответственно.

20.В окружности с центром в точке 

 проведены диаметры 

 и 

, угол OAB равен 

. Найдите величину угла 

.

21.В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 

. Найдите величину угла 

.

22. лощадь параллелограмма 

 равна 56. Точка 

 середина стороны 

. Найдите площадь трапеции 

23.Площадь параллелограмма 

 равна 176. Точка 

 середина стороны 

. Найдите площадь трапеции 

.

24.В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 

. Найдите площадь трапеции.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/244042-zadachi-po-geometrii-dlja-9-klassa