Урок в 5 классе по теме: Площадь. Формула площади прямоугольника

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Площадь. Формула площади прямоугольника. (первый урок).

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и правильно считать, поэтому начнем урок с устного счета.

.

Мотивация

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

3.Задача на нахождение периметра прямоугольника

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.

Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

А что такое квадрат?

Что известно о сторонах квадрата?

Как найти его периметр?

4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд.

Какое слово получилось?

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».

Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

1 Учащиеся решают примеры устно.

25 ·51 · 4 =5100;

125 · 8· 9 = 9000;

12 ·5 ·20 =1200;

8 · 5· 25 = 1000;

11· 32 = 352;

520 · 5 = 2600;

(25 + 7) · 4 = 128;

22 · 4 · 25 = 2200.

2. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3.Решают задачу на нахождение периметра.

(6 + 4) · 2 = 20 (см)

Ответ: 20 см периметр прямоугольника.

Р = (а + b) · 2

Длины его сторон (длину, ширину).

Стороны квадрата равны.

Р = 4 · а

4.Разгадывают кроссворд.

Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)

Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)

Правило, записанное с помощью букв; (формула)

Пройденный путь; (расстояние)

Арифметическое действие. (деление)

- Площадь.

Целеполагание.

У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см².

Чему равны площади фигур на рисунке 67?

Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, стадиона, поля?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры.

Площадь прямоугольника равна 24 см².

Посчитали клеточки.

Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле: S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника

Применение нового знания.

Решите самостоятельно задачи по вариантам. Направляет работу учащихся.

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами 43см и 12см.

- Как найти ширину прямоугольника по площади и длине?

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант

34 ·15 = 510 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см².

II вариант.

43 · 12 = 516(см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см².

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

Практическое применение новых знаний.

Практическое применение новых знаний

Учитель выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся по группам выполняют творческое задание

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1.Обои 1рулон : 1м на 10 м

2.Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3.Плинтус 1шт: 3 м

Таблица ответов.

Решение:

(3 · 5 ) · 2 = 30 (м²) – площадь стен с окном и дверью вместе.

(3 ·3) · 2 = 18(м²) – площадь глухих стен .

2 · 2 = 4 (м²) – площадь окна.

2 · 1 = 2(м²) – площадь двери.

30 + 18 = 48 (м²) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

48 – (4 + 2) = 42(м²) – площадь для оклеивания обоями.

42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо.

5 · 3 = 15(м²) – площадь пола.

2 · 10 = 20 (м²) – площадь одного рулона линолеума.

15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо.

(5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты.

16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук

Рефлексия.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать?

Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Отвечают на поставленные вопросы.

Оценивают свою работу и работу одноклассников