Урок в 10 классе по теме: Тригонометрические уравнения

Тема урока: Тригонометрические уравнения.

Тип урока: Урок объяснения нового материала (решения ключевых задач).

Метод: Эвристическая беседа.

Цели и задачи урока.

Образовательные: 1. Систематизация методов решения уравнений.

2. совершенствовать знания, умения и навыки в области решения тригонометрических уравнений.

Развивающие: 1. развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации;

2.развивать логическое мышление, умение анализировать, делать выводы и обобщения.

Воспитательные: Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Содержание урока.

Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Задача: 1. Установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися;

2. установить пробелы в знаниях;

3. совершенствовать знания, умения и навыки в области решения тригонометрических уравнений.

Провести самостоятельную работу с взаимопроверкой по заранее приготовленным дома таблицам для проверки знаний значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов.

III Объяснение нового материала.

На доске написаны уравнения, учащимся предлагается назвать вид уравнения и (или) метод его решения.

После этого открывается вторая половина доски, на которой написаны тригонометрические и комбинированные уравнения, учащимся предлагается провести аналогию между двумя группами уравнений, попытаться назвать вид уравнения и (или) предложить метод решения уравнения.

Дать определение однородного тригонометрического уравнения.

Опр.: уравнение вида называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени; уравнение вида ,,_, где хотя бы два из коэффициентов отличны от нуля, называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Метод решения – деление обеих частей уравнения насosx0,cos²x0 соответственно или ….обратить внимание на то, что cosx не равен 0, т.к. в противном случае sinx тоже должен быть равен 0, а это приведёт к нарушению основного тригонометрического тождества.

_{IV. Закрепление изученного.}

_{Выполнить упражнения на распознование видов уравнений.}

Упражнения на распознавание .

Определить вид уравнения и (или) указать метод решения, уравнений одной группы, указать уравнение, не соответствующее данному виду.

_{Затем вернуться к тригонометрическим уравнениям и решить их.}

Сделать вывод об универсальности методов решения уравнений и привести примеры уравнений, которые не решаются вышеуказанными способами, для их решения у нас ещё недостаточно знаний.

V. Домашнее задание :

решить уравнения

VI.Подведение итогов урока.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/244890-urok-v-10-klasse-po-teme-trigonometricheskie-