Программа элективного курса «Основные вопросы математики» 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

ПРОГРАММА

элективного курса «ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

8 класс

2015-2016 уч. год

Составитель: Белобородова Н. Е.,

учитель математики

первой квалификационной

категории МАОУ «СОШ №2»

г. Чернушка

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В современных условиях постоянного реформирования школьного математического образования, при уменьшении часов, отводимых на изучение математики, растет уровень требований, предъявляемых к математической подготовке учащихся. Недостаток времени приводит к формальному изучению многих важнейших тем школьной математики.

Данный курс, в количестве 34 часов, предназначен для учащихся 8 класса группы М2, и направлен на повышение уровня математических знаний.

Анализ выполнения экзаменационных работ в новой форме показывает, что учащиеся часто не справляются с задачами на проценты, построение графиков функций, с геометрическими задачами, допускают ошибки в преобразовании выражений, в решении уравнений и неравенств, так как не имеют достаточных навыков и знаний. Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний для расширения спектра задач, посильных для учащихся. Данный курс будет способствовать учащимся в подготовке к итоговой аттестации по математике уже в 8 классе.

Цели курса:

обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений;

повышение уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: преобразование выражений, решение уравнений и неравенств, построение графиков элементарных функций, решение элементарных задач в курсе геометрии;

формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для жизни в современном обществе;

создание условий для успешной сдачи экзамена.

Задачи курса:

закрепить знания, умения учащихся по избранным темам курса математики;

сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

расширить представления о свойствах функций;

сформировать умение “читать” графики и называть свойства функций;

отработать вычислительные навыки, навыки решения уравнений и неравенств.

Для успешной реализации целей и задач курса эффективно использовать следующие методы и формы обучения:

включение в процесс обучения занимательных задач и сведений из истории математики,

использование программного обеспечения при проведении текущего и итогового контроля;

значительное место в учебном процессе отводить самостоятельной работе учащихся.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Ожидаемые результаты:

После изучения курса учащиеся должны:

знать/понимать:

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

методы построения графиков функций;

свойства уравнений и неравенств, способы решения уравнений и неравенств;

уметь:

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

решать текстовые задачи с процентами;

составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

решать геометрические задачи на нахождение площадей многоугольников;

применять теорему Пифагора в решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Преобразования выражений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения числового выражения. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Многочлены.

Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

Проценты.

Понятие процента. Задачи на проценты. Алгоритм решения задач на проценты.

Функции

Что такое функция. График функции. Чтение графиков. Свойства функции. Линейная и квадратичная функции. Функции у = , у = их графики.

Уравнения и неравенства.

Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Линейные и квадратные уравнения. Теорема Виета. Числовые неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств.

Элементарные задачи по геометрии

Многоугольники. Площади многоугольников. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Векторы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (34 часа)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович и др.; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

Качашева Н.А. О решении задач на проценты // Математика в школе № 4, 1991г., с.39.

Мордкович А. Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы / составитель

В. Н. Студенецкая. – Волгоград. «Учитель». 2006.

Цыганов Ш. Квадратный трехчлен // Математика в школе № 5, 1999г.

Геометрия,7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/249309-programma-jelektivnogo-kursa-osnovnye-voprosy