Рабочая программа элективного учебного предмета «Решение математических задач»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ярцевская средняя школа № 10

Рабочая программа

Элективного учебного предмета по математике

«Решение математических задач»

11 класс

Учитель: Иванова Марина Владимировна

Квалификационная категория: первая

2016/2017 учебный год

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса ученик должен

знать:

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

вычислять производные и первообразные элементарных функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, используя различные методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Содержание учебного предмета, курса

Алгебраические уравнения, системы уравнений(6 ч).

Преобразование алгебраических выражений.

Основные принципы решения уравнений: равносильные преобразования и преобразования, при которых возможно появление посторонних корней, исключение посторонних корней.

Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена неизвестного.

Системы уравнений, общие принципы и основные методы решения: алгебраические преобразования систем, подстановка, исключение неизвестных, разложение на множители, замена неизвестных.

Иррациональные алгебраические уравнения: основные понятия и принципы решения; область определения уравнения; преобразование иррациональных уравнений.

Иррациональные неравенства и методы их решения.

Уравнения и неравенства с модулями.

Комплексные числа, решение уравнений в комплексных числах.

Методы решения планиметрических задач (10 ч).

Основные этапы решения планиметрической задачи.

Опорные планиметрические задачи.

Основные геометрические приёмы и методы решения задач: дополнительные построения, геометрические преобразования, метод подобия, метод площадей, метод вспомогательной окружности.

Задачи на доказательство.

Задачи на геометрические места точек.

Методы решения задач на построение.

3. Показательная и логарифмическая функции(10 ч).

Вычисление и сравнение значений показательной и логарифмической функций.

Основные принципы и методы решения показательных и логарифмических уравнений.

Показательные и логарифмические неравенства, основные методы решения.

Уравнения, системы уравнений, неравенства смешанных типов.

Построение графиков сложных функций, содержащих показательные, логарифмические, тригонометрические зависимости.

4. Стереометрические задачи и методы их решения(8 ч).

Основные принципы построения чертежей пространственных фигур.

Опорные стереометрические задачи.

Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Построение сечений.

Аналитические методы в стереометрии.

Специальные методы решения стереометрических задач: метод сечений, метод проекций, достраивание, развёртка.

Векторы в пространстве.

Задачи на вычисление линейных и угловых элементов, поверхностей и объёмов.

Различные задачи на многогранники.

Тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/253216-rabochaja-programma-jelektivnogo-uchebnogo-pr