Использование программы GeoGebra на уроках математики

Здравствуйте. Сегодня я хочу с вами поделиться, как использую программу GeoGebra на уроках математики.

GeoGebra — это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.

Программа бесплатно скачивается с сайта производителя https://www.geogebra.org/download ,устанавливается за несколько минут на компьютер, планшет, смартфон или если хотите можно работать в программе онлайн.

Программа написана Маркусом Хохенвартером на языке Java, а значит, работает на большом числе операционных систем, переведена на 39 языков и в настоящее время активно разрабатывается, на русский язык переведена в 2013 году.

Geogebra позволяет создавать на экране компьютера чертежи, которые можно использовать на разных стадиях изучения учебного материала, от живых плакатов до исследовательских чертежей. Особенно поучителен сам процесс создания соответствующего рисунка.

Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т.п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.

Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков. Программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа GeoGebra обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.

В программе GeoGebra можно создавать различные 2D и 3D фигуры, интерактивные ролики, которые затем можно будет размещать в интернете. Готовые чертежи можно сохранять в виде картинки и вставлять в документ. У программы богатые возможности работы с функциями за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями).

Интерфейс GeoGebra

Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.
Давайте рассмотрим основные элементы интерфейса программы GeoGebra:

Полоса меню. Из меню вы можете изменить настройки программы.

Панель инструментов. Здесь находятся инструменты для создания объектов. После щелчка по треугольнику в правом нижнем углу кнопки, будут открыты дополнительные инструменты. Операции, доступные в панели инструментов, можно производить с помощью строки ввода.

Панель объектов. В Панели объектов отображаются введенные переменные и функции. Вместо имен переменных здесь отображаются их значения. Для того чтобы увидеть формулу в символьном виде, нужно будет кликнуть по ней правой кнопкой мыши.

Кнопки «Отменить» и «Повторить».

Строка ввода. Это основной инструмент при работе в программе GeoGebra. Здесь вводятся команды и формулы, задаются значения переменных. Справа от строки ввода расположена кнопка «Список команд». С помощью дополнительных команд можно будет вводить команды и отсутствующие на клавиатуре символы.

Рабочая область. Все построения в программе производятся в рабочей области. Вы можете изменить масштаб с помощью колесика мыши, перемещать по рабочей области ось координат.

Рассмотрим примеры применение программы на уроках:

1.Построить развёртку куба (задача 5 класса).

2. Построить развёртку пирамиды.

3.Задание: постройте фигуру по заданным координатам (5,6,7 класс)

«Звёздочка»

(-6;0), (-3;1), (-4;4), (-1;3), (0;6), (1;3), (4;4), (3;1), (6;0), (3;-1), (4;4), (1;3), (0;-6), (-1;-3),

(-4;-4), (-3;1), (-6;0)

4.Постройте график функции:

y=  −|4x+3|

Определите, при каких значениях m прямаяy=m имеет с графиком ровно три общие точки.

5. Постройте график функции:

y=

Определите, при каких значениях k  прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Построить график функции (11 класс).

8.Рабочая тетрадь по геометрии 10 класс.

Задача №38.

Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки P,F и M- середины ребер АА1, А1В1 и DC. Укажите точку пересечения диагоналиBD1 с секущей плоскостью.

9.Л.С.Атанасян. Геометрия 10-11.

Задача №170. Из вершины B треугольника ABC, сторона AC которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр BB1. Найдите расстояния от точки B до прямой AC и до плоскости α, если AB = 2 см, ∟BAC = 150° и двугранный угол BACB1 равен 45°.

Использование программы GeoGebra на уроках позволяет:

- оптимизировать учебный процесс, более рационально используя время на различных этапах урока;

- осуществлять дифференцированный подход в обучении;

- проводить индивидуальную работу, используя персональные компьютеры;

- снизить эмоциональное напряжение на уроке, внося в него элемент игры,

- расширять кругозор учащихся;

- способствует развитию познавательной активности учащихся.

Применение данной программы на уроках математики способствует:

- повышению интереса к изучаемому предмету у слабоуспевающих учащихся;

- повышение уровня самооценки учащихся;

- развитие навыка самоконтроля;

- побуждение к открытию и изучению нового в сфере информационных технологий, желанию поделиться с товарищами своими знаниями.

Считаю, что каждый учитель математики должен попробовать включить в свой арсенал приложение " GeoGebra ".

Интернет ресурсы:

https://www.geogebra.org/download

Литература:

Л.С.Атанасян. Геометрия 10-11.

Рабочая тетрадь по геометрии 10 кл.

Учебники по алгебре А.Г.Мордкович.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/260133-ispolzovanie-programmy-geogebra-na-urokah-mat