Решение нестандартных задач на уроках математики в 1 классе как средство формирования первоначальных навыков исследовательской деятельности младших школьников

Решение нестандартных задач на уроках математики в 1 классе

как средство формирования первоначальных навыков исследовательской деятельности младших школьников.

Штодина Галина Николаевна учитель начальных классов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 129

Советского района Волгограда»

Главная задача обучения математике,

причём с самого начала, с первого класса, –

учить рассуждать, учить мыслить»,

А.А. Столяр.

В Федеральном государственном образовательном стандарте отмечена необходимость привести школьное образование в соответствие с потребностями времени современного общества, которое характеризуется изменчивостью, многообразием существующих в нем связей, широким внедрением информационных технологий. Этим обусловлено введение в образовательный процесс общеобразовательных учреждений методов и технологий на основе учебной исследовательской деятельности обучающихся, в том числе и младших школьников.

Исходя, из этого я определила цель — выстроить систему работы по организации исследовательской деятельности младших школьников на уроках математики. Начинаю эту работу с 1 класса, где одним из средств формирования первоначальных навыков исследовательской деятельности младших школьников является решение нестандартных задач.

Что же такое нестандартная задача?

Нестандартная задача – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен. Такие задачи не сковывают ученика жесткими рамками одного решения. Необходим поиск решения, что требует творческой работы мышления и способствует его развитию.

Как правило, они вызывают у неподготовленного школьника негатив, нежелание работать, эмоциональное напряжение. Ребята, привыкшие решать только стандартные примеры, как правило, отказываются воспринимать материал, заявляя, что это ненужная информация; а родители, которые привыкли, чтобы у ребенка всегда было выполнено домашнее задание, стремятся ему помочь, решают за него, тем самым неосознанно наносят вред развитию умственных способностей своего любимого чада.

Моя задача научить детей самостоятельно мыслить, анализировать и рассуждать,

делать выводы, отстаивать или доказывать свою точку зрения.

В методических рекомендациях к учебникам математики, к сожалению, не предлагается систематического описания методических приёмов обучения младших школьников решению нестандартных математических задач, а даются лишь небольшие указания, где и когда можно их применять.

Определённогометода, позволяющего решить любую нестандартную задачу, в математике нет, так как такие задачи в какой – то степени неповторимы. Однако при обучении решению нестандартных задач можно и нужно следовать тем же педагогическим условиям, что и при работе со стандартными задачами. Рассмотрим некоторые из них.

Во – первых, необходимо вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Для этого надо тщательно отбирать интересные задачи. Это могут быть задачи – шутки, задачи-сказки, старинные задачи, математические фокусы, отгадывание чисел и т.д.

Во – вторых, задачи не должны быть ни слишком легкими, ни очень трудными, так как, не решив задачу или не разобравшись в ее решении, предложенном учителем, школьники могут потерять веру в свои силы. В этом случае важно соблюсти меру помощи. Подсказка должна быть минимальной. Иногда я использую работу в парах, т.к. не все учащиеся могут решать нестандартные задачи и помощь соседа по парте бывает просто необходима.

В – третьих, работу по обучению решению нестандартных задач следует вести систематически, начиная с 1 класса.

На страницах учебника «Математика» М.И. Моро такие задания вынесены на поля, или обозначены как задачи повышенной сложности. Авторы рекомендуют использовать нестандартные задачи во время устного счета, при обобщении материала, закреплении знаний и поясняют, что эти задания не стоит считать обязательными, но было бы большой ошибкой опускать их, боясь трудностей.

Известно, что существуют определенные этапы решения задачи, выполнение которых позволяет считать решение завершенным полностью:

Анализ текста задачи;

Составление плана решения

Осуществление выработанного плана

Исследование полученного решения.

Особенно труден для учащихся первый этап – анализ текста задачи. Поэтому необходимо с 1 класса формировать у младших школьников общее умение анализировать задачи. Решающее значение имеет умение найти и составить план решения задачи. С этой целью используют рассуждения от данных к искомым величинам и, наоборот, от искомых (вопроса задачи) к данным величинам, возможна их комбинация. Поиск плана решения задачи можно осуществлять, например, с помощью аналогии, установив сходство отношений в данной задаче с отношениями в задаче, решенной ранее.

Вообще процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций: 1) сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной; 2) разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач. Для того чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, полезно с самого начала при решении нестандартных задач приучить детей к построению вспомогательной модели задачи – схемы, чертежа, графа, графика, таблицы. Что касается третьего этапа, то он часто реализуется уже при составлении плана решения либо может быть реализован без особого труда. Четвертый этап следует считать необязательным, но желательно и его осуществлять там, где это возможно.

Начинать знакомство с нестандартными задачами лучше:

С задач с недостающими данными;

С нерешаемых задач, развивающих умение осуществлять анализ новой ситуации;

С заданий на определение закономерности;

С заданий на формирование умения проводить дедуктивные рассуждения (при их решении учащиеся должны проявить смекалку, догадаться, что задача вообще не решается или что в задаче есть лишние данные или данных не хватает).

Давайте рассмотрим некоторые методические приёмы обучения решению нестандартных математических задач, которые я использую на уроках.

Арифметические ребусы и головоломки решаются путем перебора вариантов решения и их проверки и способствуют развитию у учащихся гибкости и вариативности мышления, приучают детей к критическому осмыслению полученных результатов.

Рассмотрим примеры решения арифметических ребусов. Вставьте знаки «+» или «-» так, что получились верные равенства и неравенства. Ученик рассуждает так: «Если в первое неравенство поставить знак «-», то получим 5>5. Это неверно. Если поставить знак «+», то получим 7>5. Это верно. Следовательно, верное неравенство получается при знаке «+» 6+1>5 » и т.д.

Работа по заполнению занимательных рамок также сводится к последовательному перебору вариантов, подбору нужных чисел и способствует как развитию комбинаторного мышления, так и отработке вычислительных навыков у детей. Методика работы авторами тоже не представлена, но в учебниках детям показан образец выполнения задания. В занимательных рамках сумма чисел, расположенных по каждой стороне фигуры должна быть равна числу в центре фигуры. Первая фигура выступает как образец выполнения задания. Далее, когда встречаются занимательные рамки, такой образец отсутствует.

Позднее вводится понятие магического квадрата. Затем дети под руководством учителя выводят алгоритм заполнения магических квадратов с уже заполненной строкой, столбцом или диагональю.

Вывести единый универсальный алгоритм решениязадачи на разрезание и составление фигур нельзя, и не следует требовать от детей, чтобы они объясняли ход своих рассуждений: зачастую это просто невозможно – слишком сложны психические процессы, приводящие к решению, в связи с чем очень сложен и процесс рефлексии. Однако такие задачи целенаправленно и последовательно предлагаются детям для самостоятельного решения и последующего сравнительного анализа всех найденных в классе решений. Умение в решении таких задач позволяет:1) в нестандартной ситуации использовать имеющиеся у детей знания о некоторых свойствах известных им геометрических фигур (равенство сторон квадрата, равенство противоположных сторон прямоугольника); 2) совершать мысленные повороты геометрических фигур на плоскости;

3) развивать комбинаторное мышление детей (так как подобные задачи, как правило, имеют несколько решений); 4) формировать умение строить геометрические фигуры на бумаге в клеточку и отрабатывать чертежные навыки.

Для систематической работы предлагается такие задания:

Как можно провести в треугольнике 1 отрезок так, чтобы получилось 3 треугольника. Начерти такие фигуры, как на чертеже. Вырежи их. Сложи из них квадрат.Найденные решения (все верные и некоторые неверные) должны выноситься на доску и обсуждаться. При этом, доказывая, что найденное решение верно, детям достаточно сравнить фигуры, полученные при разрезании, с фигурами, нарисованными в этом задании. В дальнейшем задания на разрезание и составление фигур могут быть предложены детям для самостоятельной работы дома, но с обязательной проверкой и обсуждением в классе.

Задания по перекладыванию палочек, как отмечают авторы программы, являются не алгоритмизуемыми. Целенаправленно перебирая варианты решения, учащиеся самостоятельно знакомятся со способами решения таких заданий, развивают наблюдательность. Задания по перекладыванию палочек предлагаются с римскими, арабскими цифрами и на моделирование геометрических фигур.

1. Переложи 3 палочки так, чтобы домик перевернулся в другую сторону

2. В выложенных из палочек равенствах с римскими цифрами допущены ошибки. Как надо переложить по одной палочке, чтобы равенства стали верными?

Математические фокусы, основаны на очень простых свойствах чисел и математических действий. Работа с ними, должна сводиться к совместному разбору предложенного фокуса и самостоятельному придумыванию аналогичных фокусов, чтобы затем дети могли сами продемонстрировать их за пределами класса.

Комбинаторные задачи авторы программы рекомендуют решать методом перебора. Задания на установление закономерности в записи ряда чисел, геометрических фигур, таблицы, рекомендуется выполнять устно. Учитель предлагает детям выполнить задание самостоятельно и объяснить решение. Если дети затрудняются, учитель может подсказать способ решения. Рассмотрим пример задачи на установление закономерности. Продолжи ряд чисел 2,4,6,…,… Задание выполняется устно. Учитель предлагает детям выполнить его самостоятельно и объяснить решение. Если дети затрудняются, учитель может подсказать способ решения: «Сравните каждое число с числом, которое следует за ним, и установите закономерность полученных разностей».

Таким образом, удалось выделить следующие приёмы решения нестандартных математических задач, рекомендованные авторами курса математики по программе «Школа России»: словесное рассуждение (чаще всего), построение таблицы, использование символических обозначений, зарисовывание, конструирование. Многие задачи решаются методом подбора.

Приоритетной целью своей педагогической деятельности считаю формирование творческой личности, обладающей элементарными навыками самостоятельной исследовательской работы по математике. Именно нестандартные задачи способствуют развитию настойчивости, целеустремленности, самостоятельности и трудолюбию, вырабатывают навыки научно-исследовательского характера. Каждый ребенок рождается исследователем. Его потребность в исследовательском поиске обусловлена биологически. Задача моя, как учителя – заинтересовать его. Ребенок, склонный к исследовательскому поведению, не будет полагаться только на знания, что даются ему в ходе обучения, он сам будет активно изучать окружающий мир, приобретая наряду с новой для себя информацией неоценимый опыт творца-первооткрывателя. Исследование особенно ценно тем, что оно создает надежный фундамент для постепенного преобразования процессов обучения и развития в процессы более высокого порядка – самообучение и саморазвитие.

Литература:

Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач Журнал « Начальная школа» №3. 2002г.

Левитасс Г. Нестандартные задачи на уроках математике в первом классе. М., 2002 г

Пойя Ж. Как решать задачу. М., 2008 г

Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике в начальных классахМ 1985

Быкова Т. Нестандартные задачи по математике. 1 класс. ФГОС. М., 2014 г

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/260422-reshenie-nestandartnyh-zadach-na-urokah-matem