Игровые головоломки

Пшено Елена Викторовна

МКОУ СОШ № 2 с. Иргаклы

Учитель математики

Игровые головоломки

1.Тигры в клетке.

В квадратной коробочке размещены 24 плитки. Место 1 плитки свободно.

На 4 плитках нарисованы сторожа. Еще на 4 – тигры, на 16 – куски решетки.

Тигры находятся в клетке, сторожа- вне клетки. Клетка – пустое место в центре.

Передвигая плитки внутри коробочки, можно выпустить тигров на свободу, а сторожей спрятать от них в клетке.

Как это сделать?

Сколько перемещений потребуется?

2. Крестики-нолики.

Квадрат расчерчивают на 9 клеточек.

Каждый игрок по очереди ставит в свободную клеточку свой знак (крестик или нолик), стараясь выстроить три своих знака по одной прямой.

Тот, кто сумеет добиться этого, выигрывает.

Если играют два хороших игрока, то каждая партия у них должна оканчиваться вничью, поскольку никто из них не сможет выиграть (если только его соперник не допустит случайный промах).

3. Фишки на поле

На игровом поле из 25 клеток и 2 перегородок стоят 20 фишек : 10 красных и 10 черных.

За 1ход можно передвинуть любую фишку на любую свободную клетку по свободным клеткам.

Какое наименьшее количество ходов надо сделать, чтобы поменять местами красные и черные фишки?

4. Игра в подкову.

Играют двое. У одного игрока имеются две белые фишки, у другого — две черные. Играя по очереди, каждый из игроков ставит фишку на свободный кружок (см. рисунок), где она и остается. Когда все фишки расставлены, игроки могут их только передвигать вдоль линий от точки к точке, а проигрывает тот из них, чьим фишкам некуда ходить. На нашем рисунке играющий черными только что поставил свою фишку вниз. Теперь играющий белыми передвигает свою нижнюю фишку в центр и выигрывает. Черным следовало бы поставить свою вторую фишку в центр и добиться тем самым победы.

Какой из игроков должен победить в этой игре?

5. Кошки и собаки.

Три собаки и три кошки находятся на противоположных площадках сквера. Они не хотят не только встречаться друг с другом, но и оказываться на соседних площадках. Время от времени собака или кошка бегут на соседнюю площадку. За сколько совместных перебежек ( наименьшее количество) собаки и кошки поменяются местами?

6. Песочные часы.

Необходимо перевести 15 фишек из верхнего треугольника в нижний, соблюдая следующие правила :

- фишки могут передвигаться на соседний кружок или прыгать через соседнюю фишку на следующий свободный кружок.

- перемещения и прыжки – только по линиям, соединяющим кружки.

- ходом также считается каскад прыжков, когда фишка, как в шашках, совершает прыжки один за другим.

Сколько ходов потребуется?

7.  Белки и кролики

Перед вами восемь перенумерованных пней (рис. 1). На пнях 1 и 3 сидят кролики, на пнях 6 и 8 – белки. И белки, и кролики почему‑то недовольны своими местами и хотят обменяться пнями: белки желают сидеть на местах кроликов, а кролики – на местах белок. Попасть на новое место они могут, прыгая с пня на пень по следующим правилам:

1) прыгать с пня на пень можно только по тем линиям, которые показаны на рисунке; каждый зверек может делать несколько прыжков кряду;

2)  два зверька на одном пне поместиться не могут, поэтому прыгать можно только на свободный пень. Имейте также в виду, что зверьки желают обменяться местами за наименьшее число прыжков. Впрочем, меньше чем 16 прыжками им не обойтись.

Как же они это сделают?

8. Восемь фишек.

На концах 8 – конечной звезды находятся фишки с номерами от 1 до 8.

Передвигая фишки только по прямым линиям, расположите фишки в обратном порядке. Сколько ходов вам потребуется ?

9. Муха на занавеске

На оконной занавеске с рисунком в клетку уселись 9 мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказались в одном и том же ряду – ни прямом, ни косом

Спустя несколько минут три мухи сменили места и переползли в соседние, незанятые клетки; остальные 6 не двигались. Но забавно: хотя три мухи перешли на другие места, все 9 снова оказались размещенными так, что никакая пара не находилась в одном прямом или косом ряду. Можете ли вы сказать, какие три мухи и куда пересели?

10. Десять домов

Нужно построить 10 домов, соединенных между собой крепкими стенами. Стены должны тянуться пятью прямыми линиями, с четырьмя домами на каждой. Приглашенный архитектор представил план

Этим планом заказчик остался недоволен: ведь при таком расположении можно подойти свободно к любому дому, а ему хотелось, чтобы если не все, то хоть один или два дома были защищены стенами от нападения извне. Архитектор вообразил, что нельзя удовлетворить этому условию, раз 10 домов должны быть расположены по 4 на каждой из пяти линий. Но заказчик настаивал на своем. Долго ломал архитектор голову над этой задачей и, наконец, решил ее.

Может быть, и вам посчастливится найти такое расположение 10 домов и 5 соединяющих их прямых стен, чтобы требуемое условие было выполнено.

Список используемых источников.

Мочалов Л. П. Головоломки – М.: Наука 1980

101 головоломка / Я.И. Перельман; ил. A.Л. Бондаренко.: ACT: Москва; 2013

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/264189-igrovye-golovolomki