- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Нормативно-правовое обеспечение работы социального педагога образовательного учреждения»
- «Организационные аспекты работы педагога-психолога ДОУ»
- «Ранний детский аутизм»
- «Специальная психология»
- «Психолого-педагогическое сопровождение процесса адаптации детей-мигрантов в образовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме "Формулы сокращённого умножения. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"
1128
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Пушкинского муниципального района
«Софринская средняя общеобразовательная школа № 2»
Открытый урок по алгебре в 7 классе
по теме
«Формулы сокращённого умножения.
Возведение в квадрат суммы и разности
двух выражений.»
Учитель математики:
Корна Е. А.
2016 г.
/Урок № 1 в теме/
Базовый учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. «Алгебра 7 класс» /Просвещение/
Дата проведения:
ТИП УРОКА : Урок «открытия нового знания».
ВИД УРОКА : Урок теоретических, практических и самостоятельных работ.
Универсальные учебные действия:
1. Личностные – осознание учащимися важности применения формул сокращённого умножения для решения задач, умение оценивать себя.
2. Познавательные – умение извлекать нужную информацию из прочитанного текста.
3. Коммуникативные – через диалоги ( умение слушать, излагать свое мнение).
4. Регулятивные – взаимный контроль (исправление ошибок у соседа по парте - работа в парах), самоконтроль (умение понимать причины ошибок), контроль со стороны учителя.
ЦЕЛИ УРОКА : научить применять формулы сокращённого умножения, создание учебно-методических условий, способствующих достижению обучающимися следующих результатов:
-предметных:
осмысление ранее изученных понятий «возведение одночлена в степень» , «умножение многочлена на многочлен», вынесение общего множителя за скобки, приведение подобных членов многочлена, умения применять формулы сокращённого умножения при преобразовании выражений в многочлен.
-метапредметных:
1.решение практических задач; умение самостоятельно выполнять работу;
2. способность вступать в речевое общение, участвовать в диалогах;
3. формировать умения оценивать свои учебные достижения, свое эмоциональное состояние.
- личностные:
1. проявление воли и настойчивости для достижения конечных результатов;
2. умение выдвигать гипотезы, отыскивать решения и рассуждать логично;
3. выработка уверенности во взаимоотношениях с людьми;
4. умения уверенно выполнять математические операции;
5.формировать навыки самостоятельной работы и самооценки знаний.
ЗАДАЧИ УРОКА:
1. Образовательные: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению формул сокращённого умножения при преобразовании выражений в многочлен, доказательстве тождеств, упрощения вычислительных навыков.
2. Практическая: обучение навыкам поискового чтения текста с извлечением информации для составления уравнения;
3. Развивающие : развитие познавательного интереса при выведении формул сокращённого умножения; развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие общих компетенций (коммуникативных: математическую устную и письменную речь учащихся; информационных); формировать навыки самостоятельной работы и самооценки знаний;
4. Воспитательные: воспитание самоорганизации учащихся; самостоятельности в выборе способа решения учебных задач; прививать чувство коллективизма, умение выслушивать друг друга, работать в парах.
Формы и методы работы на уроке подобраны исходя из психолого-педагогических особенностей данного класса.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ФОРМЫ РАБОТЫ:
- индивидуальная;
- групповая;
- фронтальная.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:
- Здоровье сберегающие технологии ;
- ИКТ технологии: презентация по новой теме;
-педагогики сотрудничества;
- уровневой дифференциации;
- индивидуального обучения;
- проблемно-поисковой;
- поэтапного формирования умственных действий.
МЕТОДЫ РАБОТЫ:
1. методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под руководством.
2. методы контроля и самоконтроля: устный опрос; фронтальный опрос; письменный контроль; взаимный контроль; самоконтроль.
Планируемый результат :
Знать:
- формулу квадрата суммы двух выражений;
- формулу квадрата разности двух выражений;
- формулу куба суммы двух выражений;
- формулу куба разности двух выражений.
Уметь:
- применять формулы сокращённого умножения на практике;
- использовать различные источники знаний;
- работать с карточками различного содержания;
- работать в группах, индивидуально.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний.
4. Работа по изучению нового материала.
5. Закрепление пройденного материала.
6. Физкультминутка.
7. Самооценка.
8. Подведение итогов урока.
9. Задание на дом.
Ход урока
Организационный момент
Класс разбивается на пары: «сильный и слабый» ученик.
Цель: настроить учащихся на урок.
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
Мы сегодня познакомимся с основными формулами сокращённого умножения. Открыли тетради, записываем: число, «классная работа», тему урока. На экране высвечивается тема урока.(слайд1) | Записывают в тетрадях число, «классная работа», тему урока. |
Проверка домашнего задания
Цель: коррекция ошибок.
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
На экране высвечиваются ответы к номерам из домашней работы. Учитель контролирует процесс, отвечает на вопросы по домашнему заданию. (слайд 2) | Ученики самостоятельно проверяют, отмечая в тетрадях верные/неверные ответы, задают вопросы учителю. По окончанию проверки домашнего задания ученики самостоятельно выставляют оценки в тетрадях. |
Актуализация опорных знаний
Цель: повторить основные понятия и формулы.
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
На предыдущих уроках мы познакомились с понятиями одночлена и многочлена, научились преобразовывать выражения. Фронтальный опрос. Вопросы учащимся: Какое выражение с переменными называют многочленом? Как возвести одночлен в степень? Как выполнить умножение многочлена на многочлен? | Отвечают на поставленные вопросы: Многочленом называется сумма одночленов. При возведении одночлена в степень используется правило возведения в степень произведения и степени. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. |
Каждому ученику перед началом урока на парту был выдан тест, дифференцируемый по уровню сложности.
Учащиеся приступают к выполнению теста:
№1.Выполните возведение в степень.
Вариант 1 | (5х2)2 | 1) 5х4 2) 10х4 3) 25х4 |
Вариант2 | (-2х)2 | 1) -2х2 2) 4х2 3) -4х2 |
Вариант3 | (-7х3у2)2 | 1) 49х5у4 2) -7х6у2 3) 49х6у4 |
Вариант4 | (-0,4х3у4)2 | 1) -0,4х5у6 2) -0,4х6у8 3) 0,16х6у8 |
№2. Выполните умножение.
Вариант 1 | 2х2· 3х7 | 1) 5х9 2) 6х9 3) 6х14 |
Вариант2 | 3х(2х2 — 5х) | 1) 6х3 — 15х2 2) -9х2 3) 6х2 - 15х |
Вариант3 | (х — 3)(у + 4) | 1) ху - 3у + 4х -12 2) ху - 12 3) ху +3у + 4х +12 |
Вариант4 | (2х — 1)(у - 5) | 1) 2ху +5 2) 2ху -у -10х+5 3) 2ху+у+5+10х |
Проверка происходит с помощью экрана , ученики обмениваются тетрадями с соседом по парте. (слайд 3)
Работа по изучению нового материала
«У математиков существует свой язык — это формулы» (слайд 4)
С. В. Ковалевская
Ещё в глубокой древности было замечено, что некоторые многочлены можно умножать быстрее, чем все остальные. Так, древнегреческие математики ещё до нашей эры (свыше 2000 лет назад) геометрическим способом вывели некоторые формулы, которые получили название формулы сокращённого умножения. (слайд 5)
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | ||||
Происходит коллективная работа класса под руководством учителя: обсуждение вывода формулы квадрата суммы двумя способами (алгебраическим и геометрическим), анализ полученных формул, обсуждение полученных результатов. 1) Алгебраический способ. По определению А= (а+b)2=(a+b)(a+b)= =a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2 2)Геометрический способ. В «Началах» Евклида справедливость равенства (a+b)2=a2+2ab+b2при положительных значениях aиbдоказана геометрически с помощью чертежа. (слайд 6)
| Обсуждают вывод формулы квадрата суммы. Самостоятельно выводят формулу квадрата разности. 1) Алгебраический способ. По определению А=(a-b)2=(a-b)(a-b)= a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2 2)Геометрический способ. |
b | |
a-b a-b | b |
(a-b)2=a2-2ab+b2
(слайд 7)
Вместоaиbв формулу можно подставить любые выражения.
Шифрограммы (слайд 8)
( + )2= 2 +2·· + 2
( 5m + 3k)2=(5m)2+2·5m·3k+(3k)2
Составляют шифрограммы.
Закрепление пройденного материала
Цель: совершенствовать навыки применения формул сокращённого умножения.
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
№ 799. Представьте в виде многочлена. К доске на одно и то же задание желательно вызвать сразу несколько учащихся. | Ученики, вызванные к доске, решает у доски с подробным объяснением, остальные - в тетрадях. Решение: а) (х+у)2=х2+2xy+у2; б)(р-q)2=p2-2pq+q2... |
№ 803. Преобразуйте выражение в многочлен. Контролирует процесс преобразования выражений, отвечает на вопросы. В целях избежания ошибок следует вести подробные записи. | Работа в парах: «сильный» ученик помогает «слабому» с последующей проверкой – отвечает «слабый» ученик. Решение: а) (2х + 3)2=(2х)2+2·2х·3+32=4х2+12х+9... |
№ 812. Преобразуйте в многочлен. Контролирует процесс преобразования выражений, отвечает на вопросы. Это более сложный номер, поскольку помимо формул квадрата суммы и разности обучающимся нужно помнить свойства степеней. | Работа в парах: «сильный» ученик помогает «слабому» с последующей проверкой – отвечает «слабый» ученик. Решение: а) (а2-3а)2=(а2)2-2·а2·3а+(3а)2=а4-6а3+9а2... |
Физкультминутка.
Самооценка.
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
Учитель предлагает оценить свою работу на уроке обучающимся и поставить оценки в выданных каждому бланках. Индивидуальные бланки: Виды работ: Выполнил тест Правильно выполнили № 799 Правильно выполнили № 803 Правильно выполнили № 812 Активно работал на уроке | Работают с индивидуальными бланками Оценки: 1. 2. 3. 4. 5. |
Подведение итогов
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
Пришло время подвести итоги урока. Самоанализ обучающихся по вопросам: Какая цель была у нас на уроке? Как вы думаете, пригодятся ли вам знания, которые мы сегодня получили? Появилось ли у вас желание больше узнать о новых формулах? С каким настроение вы находились на уроке? Отметки получают те ученики, кто отвечал у доски и активно работал с места. Учитель отвечает на вопросы, комментирует оценки за урок. Спасибо за активную работу! | Отвечают на вопросы. Вывести формулы квадрата суммы и разности двух выражений; научиться применять эти формулы. |
Задание на дом
Учитель дает рекомендации по выполнению домашнего задания, записывает задание на доске: п. 32, № 800, 804, 813.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/264521-otkrytyj-urok-po-algebre-v-7-klasse-po-teme-f
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Центр «Точка роста»: реализация образовательной программы по предмету «Биология»
- «Психология делового общения в образовательной организации»
- «Основы безопасности и защиты Родины: специфика предмета в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Управленческая деятельность в работе заместителя руководителя организации социального обслуживания»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС ООО»
- «Применение сенсорной интеграции в коррекционно-развивающей работе с детьми»
- Деятельность няни в рамках социального обслуживания населения: теоретические и практические основы
- Дошкольное образование: обучение и воспитание детей дошкольного возраста
- Педагог-организатор: проектирование и реализация воспитательной деятельности в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания мировой художественной культуры
- Учитель-логопед в образовательной организации. Коррекция речевых нарушений у младших школьников
- Менеджмент в дополнительном образовании детей
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.