Многоугольник и его элементы

Предметные результаты

Метапредметные результаты и деятельность учащихся

Научатся принимать к сведению общие данные о работе класса, постараться проанализировать и найти ошибки и недочеты в собственной работе, самостоятельно выполнить задание, проверить собственные действия. Научаться измерять длины и расстояния с помощью различных измерительных инструментов: линейки, метровой линейки, рулетки. Метр и его обозначение: м. Научатся воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1м = 100см, 1дм = 10см, 1м = 10дм.

Познавательные: общеучебные: Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков,

установление причинно- следственные связей,

построение рассуждений в форме связи простых суждений об объекте.

Измерять длину и расстояние с помощью различных измерительных инструментов и технических средств: линейки, метровой линейки и рулетки.

Регулятивные:Принимать и сохранять учебную задачу урока. Осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя. Оценивать результаты своей деятельности

Коммуникативные: Выражать свои мысли (про себя) в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Этапы урока

Ход урока

(деятельность учителя и учащихся)

Формирование УУД

Ι. Организационный момент

Организационный момент

- Проверь, дружок, готов ли ты начать урок?

- Всё на месте, всё в порядке: книжки, ручки и тетрадки

Устный счет.

1. Имя какого сказочного героя здесь зашифровано?

2. Найдите недостающую фигуру, чтобы в каждом ряду были фигуры разной формы.

Познавательные УУД:

1)формируем умение извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов;

2)формируем умение представлять информацию в виде схемы;

3) формируем умение выявлять сущность, особенности объектов;

4) формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;

5) формируем умение обобщать и классифицировать по признакам;

6) формируем умение ориентироваться на развороте учебника;

7) формируем умение находить ответы на вопросы в иллюстрации.

II. Сообщение темы урока.

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите чертежи на доске:

– Какую закономерность вы обнаружили? (У каждой следующей фигуры увеличивается количество углов и сторон на 1.)

– Название каких фигур вы знаете?

– Какие затруднения у вас возникли?

– Как можно назвать все эти фигуры одним словом?

– Об этом мы и будем говорить сегодня на уроке.

Коммуникативные УУД:

1)формируем умение слушать и понимать других;

2) формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

3) формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;

4) формируем умение работать в паре.

III.Изучение нового материала.

III. Изучение нового материала. Работа по теме урока.

1. Знакомство с новым материалом.

– Вы уже умеете различать и изображать на бумаге такие фигуры, как треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Такие фигуры обычно называют многоугольниками.

Задание № 1 (с. 36).

– Посмотрите на рисунок на с. 36 учебника. В верхней его части нарисовано печенье в форме многоугольников. Сколько углов имеет каждая из этих фигур?

– Теперь рассмотрим желтый многоугольник, нарисованный в рамке. Сколько в нем углов?

– Какой фигурой является каждая сторона многоугольника? (Отрезком.)

– Сколько сторон у желтого многоугольника?

– Какой фигурой является вершина многоугольника?(Точкой.)

– Сколько вершин имеет желтый многоугольник?(Пять.)

Вывод: в желтом многоугольнике 5 углов, 5 сторон и 5 вершин.

Аналогично анализируется количество углов, сторон и вершин в зеленом и красном многоугольниках.

– Что вы можете сказать о количестве углов, сторон и вершин в каждом многоугольнике?

Вывод: в любом многоугольнике углов, сторон и вершин поровну.

– Сколько же углов в семиугольнике? (7.)

– Сколько вершин в десятиугольнике? (10.)

– Сколько сторон в пятнадцатиугольнике? (15.)

Далее учитель демонстрирует заранее подготовленный плакат с изображенным на нем четырнадцатиугольником.

– Как определить название этого многоугольника? Что проще всего сосчитать? (Вершины.)

Ломаная называется замкнутой,если у нее концы совпадают. Простая замкнутая ломаная называется многоугольником,если ее соседние звенья не лежат на одной прямой (рис. 1). Вершины ломаной называютсявершинами многоугольника, а звенья ломаной – сторонами многоугольника. Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями.Многоугольник с пвершинами, а значит и с псторонами, называется п-угольником.

Плоским многоугольником или многоугольной областью называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником (рис. 2).

Многоугольник называется выпуклым,если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. При этом сама прямая считается принадлежащей полуплоскости.

На рисунке 3 а изображен выпуклый многоугольник, а на рисунке 3 б– невыпуклый. Угломвыпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.

Треугольникомназывается фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Точки называются вершинамитреугольника, а отрезки – его сторонами.На рисунке 4 вы видите треугольник с вершинами А, В, С исторонамиАВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин.

Четырехугольникомназывается фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинамичетырехугольника, а соединяющие их отрезки – сторонамичетырехугольника. На рисунке 5 представлены три фигуры, каждая из которых состоит из четырех точек А, В, С, D и четырех последовательно соединяющих их отрезков АВ, ВС, CD иAD.Четырехугольником является только третья фигура: у первой фигуры точки А, В, С лежат на одной прямой, а у второй – отрезкиВСиADпересекаются.

Вершины четырехугольника называются соседними,если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называютсядиагоналями.У четырехугольника на рисунке 6диагоналями являются отрезки АСиBD.

Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними сторонами.

Стороны, не имеющие общего конца, называютсяпротиволежащими сторонами. У четырехугольника на рисунке 6 противолежащими являются стороны АВиСD, BC и AD.

Фронтальная работа. (Чертежи выполнены на доске заранее.)

– Сосчитайте вершины многоугольника. Как он называется? (Четырнадцатиугольник.)

– А теперь попробуйте ответить на более сложные вопросы: бывают ли одноугольники? А двуугольники? Какой из многоугольников имеет наименьшее число углов? Как называется многоугольник, у которого 100 вершин?

– Давайте научимся показывать элементы многоугольника: вершины, стороны и углы. Рассмотрим рисунок. (Сделайте его заранее на доске.)

– Вершины – это точки. (Указкой покажите каждую вершину треугольника.) Теперь покажем стороны. Сторона многоугольника – это какая фигура?(Отрезок.) Показываем стороны как отрезки. (Конец указки движется от вершины, далее по отрезку до другой вершины.) Углы будем показывать вращением указки. Один конец указки должен находиться в вершине треугольника, сама указка – вдоль стороны, выходящей из этой вершины. Далее, не отрывая конца указки от вершины угла, двигаем указку по направлению к другой стороне, пока указка не совместится с этой стороной. Угол можно показать и дугой.(Продемонстрируйте учащимся, как правильно это сделать, и предложите им самостоятельно показать дугами каждый угол треугольника.)

– Вершины треугольника обозначают буквами. Читать обозначение можно разными способами, начиная с любой вершины, например: треугольник АВС,АСВ,ВСА,ВАС,САВ,СВА.

Задание № 2 (с. 37).

– Что изображено на рисунке? (Многоугольники.)

– Как называются данные многоугольники?(Треугольник, пятиугольник.)

– Какими геометрическими фигурами являются вершины и стороны многоугольника?(Это точки и отрезки.)

– Как принято обозначать точки на чертеже?(Прописной буквой латинского алфавита.)

– А отрезки? (Двумя прописными буквамилатинского алфавита.)

– Назовите вершины треугольника. (О, М, К.)

– Назовите стороны треугольника. (МО, МК, ОК.)

– Сколько вершин и сколько сторон у этой фигуры?

Аналогично учащиеся называют вершины и стороны пятиугольника.

Задание № 3 (с. 37).

Учащиеся вспоминают, что в любом многоугольнике число сторон, углов и вершин одинаково, причем многоугольник называется в соответствии с числом его сторон, углов и вершин.

Так, в треугольнике по 3 стороны, вершины и угла, поэтому, для того чтобы сложить треугольник, потребуется 3 палочки.

Аналогично учащиеся рассуждают при анализе четырехугольника и пятиугольника

Физкультминутка

Ванька, встань-ка!

(Учащиеся встают на носки и возвращаются

в исходное положение.)

Ванька, встань-ка!

(Повторяют это же движение.)

Приседай-ка, приседай-ка!

(Приседают, опять встают на носки, приседают.)

Будь послушен, ишь какой!

(Грозят друг другу пальцем.)

Нам не справиться с тобой.

(Садятся обратно на стулья.)

Регулятивные УУД:

1) формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

2) формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

3) формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

4) формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Личностные УУД:

1) формируем умение выказывать своё отношение к героям, выражать свои эмоции;

2)формируем мотивации к обучению и целенаправленной

познавательной деятельности;

3)формируем умение оценивать поступки в соответствии с определённой ситуацией.

Духовно-нравственное развитие и воспитание:

1) воспитание нравственного чувства, этического сознания и готовности совершать позитивные поступки, в том числе речевые;

2) гражданско-патриотическое воспитание;

3) воспитание трудолюбия, способности к познанию;

4) воспитание здорового образа жизни;

5) экологическое воспитание;

6) эстетическое воспитание.

V. Повторение пройденного материала

V. Повторение пройденного материала

1. Работа в печатной тетради № 1.

V. Повторение пройденного материала.

1. Работа в печатной тетради № 1.

Задание № 50.

Учащиеся раскрашивают третью слева фигуру в верхнем ряду и все фигуры – в нижнем.

– Как называется каждый из раскрашенных многоугольников?

– Какие еще известные вам фигуры изображены на чертеже?

Задание № 51.

– Какими геометрическими фигурами являются вершины и стороны многоугольника?(Это точки и отрезки.)

– Каким карандашом мы должны раскрасить вершины? (Красным.)

– Каким карандашом мы раскрасим стороны?(Синим.)

– Как называются все многоугольники на чертеже? (Это четырехугольники.)

– Сколько в четырехугольнике вершин? (Четыре.)

– Сколько в нем сторон? (Четыре.)

– Какой вывод вы можете сделать? (В каждом многоугольнике надо раскрасить красным цветом четыре точки – его вершины, а синим карандашом четыре отрезка – его стороны.)

2. Работа по учебнику.

Задание № 8 (с. 38).

– Что такое «сумма»?

– Что называют «разностью»?

Далее учащиеся называют суммы и разности чисел, указанных в задании.

Задание № 9 (с. 38).

– Что обозначает выражение «увеличить на…», «уменьшить на…»?

Далее учащиеся записывают сложные выражения:

(4 + 3) + 2

(15 – 9) – 5

(6 + 4) + 7

(11 – 5) – 4

(12 – 8) + 8.

– Определите порядок выполнения действий и найдите значение каждого выражения.

Задание № 10 (с. 38).

– Прочитайте задачу.

– Что вам известно? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие и решите эту задачу.

Решение:

8 + 7 = 15 (игр.) – у Сережи.

Ответ: 15 игрушек.

– Как изменить условие задачи, чтобы она решалась вычитанием? (На 7 игрушек меньше.)

– Как изменить вопрос задачи, чтобы в ее решении было два действия? (Сколько игрушек всего?)

Задание № 13 (с. 39).

Учащиеся работают в парах, на калькуляторе набирают данные числа.

VI. Итог урока.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какие фигуры называют многоугольником?

– Как определить название многоугольника?

– Как обозначают многоугольники на чертеже?

VII. Домашнее задание

VII.Домашнее задание: Учеб. № 7, 11; Р.Т. № 53, 54, 56

VIII. Рефлексия

VIII. Рефлексия

– Ребята какое у вас настроение на уроке?

Если хорошее-поднимите зеленый карандаш, если урок не понравился- то красный карандаш