Рабочая программа для 7 класса по алгебре. ФГОС

Гайфуллина Ризида Рафиковна

МБОУ «Шурабашская ООШ», Арского района, РТ

Учитель математики

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса алгебры

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихсяличностных, метапредметных ипредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки

в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и сим­волики, проводить классификации, логические обос­нования;

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

систематические знания о функциях и их свойствах;

практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

выполнять вычисления с действительными числами;

решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, сис­тем уравнений и неравенств;

использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

выполнять операции над множествами;

исследовать функции и строить их графики;

читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

Планируемые результаты изучения алгебры в 7 классе

Числа

Выпускник научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратныйкорень;

использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложныхзадач;

Выпускник получит возможность:

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целыхчисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решениизадач.

Тождественные преобразования

Выпускник научится:

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобныеслагаемые;

Использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

Выпускник получит возможность:

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;

выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание,умножение);

выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенногоумножения;

выделять квадрат суммы и разностиодночленов;

раскладывать намножителиквадратныйтрехчлен;

выполнять преобразования выражений, содержащихмодуль.

Уравнения

Выпускник научится:

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения

проверять справедливость числовых равенств;

решать системы несложных линейных уравнений;

проверять,являетсялиданноечислорешениемуравнения.

Выпускник получит возможность:

Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения

решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественныхпреобразований;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественныхпреобразований;

решать уравнения способом разложения на множители;

решать линейные уравнения спараметрами;

решать несложные уравнения в целыхчислах.

Функции

Выпускник научится:

Находить значение функции по заданному значениюаргумента;

находить значение аргумента по заданному значению функции в несложныхситуациях;

определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатнойплоскости;

по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства;

строить график линейнойфункции;

проверять, является ли данный график графиком заданной функции

(линейной);

определять приближенные значения координат точки пересечения графиковфункций;

Выпускник получит возможность:

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежуткизнакопостоянства

Строить графики линейной функции;

Составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной даннойпрямой;

Исследовать функцию по ееграфику;

Находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства функции.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметическиедействия;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решениязадачи;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования кусловию;

составлять план решениязадачи;

выделять этапы решениязадачи;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решениезадачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течениюреки;

решать задачи на нахождение части числа и числа по егочасти;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышениевеличины;

решать несложные логические задачи методомрассуждений.

Выпускник получит возможность:

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышеннойтрудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решениязадач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текстазадачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия ктребованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждогоэтапа;

уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, есливозможно;

анализировать затруднения при решениизадач;

выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числеобратные;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решениезадачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположныхнаправлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системыотсчета;

решать разнообразные задачи «начасти»;

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысладроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанныхтипов;

решать задачи на проценты;

решать логические задачи;

овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученнымиситуациях.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ДЛЯ 7 КЛАССА (алгебра)

Повторение и систематизация учебного материала курса 6 класса.

Тождественные преобразования.

Числовые и буквенные выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Выражения с переменными. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий.Тождество

Целые выражения.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Степень многочлена Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности двух выражений. Произведение разности и суммы двух выражений. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Суммаи разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на многочлен. Квадратный трехчлен, Разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения. Уравнения с одной переменной. Понятие уравнения и корня уравнения.

Линейное уравнение и его корни. Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным уравнениям. Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Решение текстовых задач.

Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки.

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов.. Первичное представление о других методов решения задач(геометрическое и графическое).

Логические задачи.Решение логических задач

Функции

Понятие функции.Понятие функции. Декартовые координаты на плоскости. Формирование представления о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства. Чтение и построение графиков функций. Функция, описывающая прямую пропорциональность и ее график. .

Линейная функция.Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие система уравнений. Система уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Календарно-тематическое планирование

УМК (Алгебра Учебник для 7 класса А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский., М.С. Якир., Шестакова Л.В - Москва. Вентана – Граф, 2017 год.)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/266473-rabochaja-programma-dlja-7-klassa-po-algebre-