Урок в 7 классе по теме «График линейного уравнения с двумя переменными»

Этапы урока

Учебная задача

Деятельность учителя

Деятельность

Учащихся

1.Организационный

Организовать класс, создать рабочий настрой

Проверка готовности обучающихся к уроку (наличие учебных принадлежностей)

Проверяют свою готовность к уроку

2.Мотивация

Создание положительного настроя на продуктивную работу.

-Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения на уроке.

-Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы

(см презентацию)

Чем больше я знаю,
Тем больше умею.
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает. (Роман Сеф).

Посмотрите на слайд. Как вы понимаете эти слова? Как мы можем отнести их к сегодняшнему уроку?

В паре улыбаются друг другу.

-Я желаю тебе, Алексей, хорошего рабочего настроения и т.д.

Ответы учащихся

3. Актуализация и пробное учебное действие

Актуализация опорных знаний

Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места.

Каждый этап урока мы будем оценивать в листах контроля (Приложение 1). Они лежат у вас на столах. Если работал хорошо, то +, если были затруднения +-, если ни чего не получалось -.

Какую тему мы с вами прошли?

Дайте определение?

Какие из приведенных ниже уравнений являются линейными?

а) 5х + у = 12

б) 7у - х² = 10

в) 8ху – 5у = 11

г) 5х + 2у = 8

Почему?

Вместо точек поставьте числа так, чтоб полученная пара чисел являлась решением данного уравнения

2х + 5у = 12

(5;*), (1;*), (*;4), (*;2)

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Выберите точку, которая принадлежит графику уравнения

2х + 5у = 12

А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).

А теперь давайте вспомним построение точек на координатной плоскости

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

Я предлагаю вам выполнить следующее задание в рабочих тетрадях.

Построите графики функций в одной системе координат

y=3x.

y=-2x.

y=-2x+3

3х+2у=6

Время закончилось, начинаем проверять. Где возникли затруднения? Почему?

А если мы не умеем строить такие графики, то какую поставим перед собой цель?

Какова же тема урока?

А кто построил график в задании 4?

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах + ву = с, где х и у - переменные а, в, с - некоторые числа.

5х + у = 12

5х + 2у = 8 Учащиеся называют коэффициенты в линейных уравнениях и объясняют, почему уравнения являются линейными

(5;0,4), (1;2), (-4;4), (1;2)

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство

D (11; -2).

На координатной плоскости отмечают данные точки

Потому что мы не умеем строить такие графики

Научиться строить график линейного уравнения с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными

4.Физкультминутка

Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

Пришло время сделать паузу (физминутка)

Меняют вид деятельности, выполняют упражнения (приложение №2)

5. Изучение нового материала

Введение новых знаний на основе добытых учащимися фактов

Как вы думаете, как мы будем строить график этого уравнения 3х+2у=6?

Итак, выразим переменную у через х

Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая.

Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Любую пару чисел х и у мы можем изобразить наглядно – как?

А теперь построим график данного уравнения на доске (начертить заранее систему координат на доске).Приложим линейку к отмеченным точкам и обращаем внимание на то, что все точки лежат на одной прямой. Почему?

Какой вывод мы можем сделать из данного факта? Так что же является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Надо ли искать так много решений, чтобы построить график

Составим алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя неизвестными

Выразим у через х

Выясним, что является графиком данного уравнения

Построим график данного уравнения

Ответы учащихся

Отметить точку в системе координат

Так как у=-1,5х+3 - линейная функция, а ее графиком является прямая

Линейное уравнение имеет график, график линейного уравнения – прямая

Нет, достаточно двух

6.Работа в группах

Развитие коммуникативных умений, воспитание ответственности

Сейчас я предлагаю вам поработать в группах и попробовать построить графики уравнений вместе с товарищами (карточки с заданиями и листы для оформления решений раздаются перед уроком)

1 группа – постройте графики уравнений

а) 4х-2у=6

б)6х+3у=0

2 группа – постройте графики уравнений

а) 15х+5у=10

б)2х-3у=0

3 группа – постройте графики уравнений

а) 4х+2у=8

б)15х-3у=0

Учащиеся работают в группах и готовые решения вывешиваются на доску

7.Анализ результатов работы групп

Посмотрите внимательно, ребята, на полученные графики. Вы согласны с решениями других групп?

Замечаете ли вы различия в полученных графиках?

Почему у нас получилось два вида прямых? Чем отличаются уравнения, соответствующие этим графикам?

Значит при с=0 мы переходим от уравнения к прямой пропорциональности, график которой проходит через начало координат. Значит мы выявили графики двух видов.

Учащиеся исправляют ошибки в решениях других групп. Объясняют свои решения.

Одни прямые проходят через начало координат, а другие – нет.

с≠0 и с=0

8. Первичное закрепление

Формирование навыков построения графиков линейных уравнений с двумя переменными.

А сейчас каждый из вас пусть самостоятельно выполнит задание №1048 а) б)

Решение заданий учебника. Два человека решают задания на закрытых досках.

Взаимопроверка.

9. Контроль сформированности умений и навыков

Контроль усвоения новой темы

Проверьте правильность выполнения задания. С помощью мультимедийного проектора осуществляет проверку.

У кого правильно? Какие возникли трудности?

Выполняют проверку с экрана. Исправляют допущенные ошибки.

10. Домашнее задание

Запишите домашнее задание с доски. Повторить правила п.41. Обязательно выполнить № 1046, №1048(в, г) Дополнительное задание № 1152, выполняя это задание, помните, что координаты любой точки графика уравнения соответствуют его решению.

Записывают домашнее задание в дневники.

11. Подведение итогов урока

Возьмите лист контроля и оцените свою работу по данным критериям

Оценивают свою работу на уроке