- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
649
1
Технологическая карта урока математики в 7 классе
по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения»
ФИО Суровцова Надежда Ивановна
Должностьучитель математики
Наименование образовательного учреждения МБОУ «Тяжинская средняя общеобразовательная школа № 1»
Местонахождение образовательного учреждения Кемеровская область, п.г.т. Тяжинский
Тема урока Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
Формы работы: фронтальная, парная и индивидуальная
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Задачи урока:
образовательные: обобщить и систематизировать умения и навыки в решении уравнений и заданий; выявить пробелы в знаниях; осуществить коррекцию знаний учащихся;
развивающие:развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;
воспитательные:формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.
Структура и ход урока
Основные этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Методы обучения | Прогнозируемый результат | Учебно-методическое обеспечение | План Время |
Организационный этап | Психологическая подготовка к общению | Обеспечивает благоприятный настрой | Настраиваются на работу дети | Словесный | Психологическая готовность | Организация внимания | 1 мин. |
Проверка домашнего задания | Проверить уровень усвоения учащимися изученного материала | Контролирует правильность выполнения заданий, организует устранение пробелов в знаниях учащихся | Проверяют домашнее задание | Фронтальный опрос | Правильно выполненное домашнее задание, коррекция ошибок | Фронтальный опрос | 2 мин. |
Актуализация опорных знаний | Создать ситуацию успеха путем проверки владения материала прошлых уроков | Организует работу по актуализации опорных знаний | Различная запись ранее изученных формул сокращенного умножения | Практический | Быстрая проверка опорных знаний | Запись на доске и в тетрадях | 3 мин |
3.Формирование темы и определение совместной цели деятельности | Обеспечить деятельность по формированию и определению целей урока | Создает проблемную ситуацию, объясняет учебную задачу, наблюдает, консультирует | Отвечают на вопросы, формулируют тему и цель урока | Словесный | Отвечают верно | Беседа | 2 мин |
4. Применение знаний | Установить правильность применения различных способов разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения и убедиться в понимании изученного материала | Предлагает выполнить индивидуальные задания по различным вариантам | Выполняют задания | Практический | Выполнят верно | Выполняют задания на доске и в тетрадях | 22 мин |
Контроль и самопроверка знаний | Выявить качество усвоения материала | Предлагает проверить задания | Проверяют задания | Самоконтроль | Выполнили верно | Проверяют задания | 5 мин |
Подведение итогов. Рефлексия | Дать оценку работы класса | Подводит итоги урока, ставит задачи на следующий урок | Заполняют листы самоконтроля | Самооценка | Осмысление результатов своей работы | Листы самоконтроля | 3 мин |
Постановка домашнего задания | Обеспечить понимание содержания домашнего задания | Поясняет домашнее задание | Записывают домашнее задание | Словесный | Запишут верно | Домашнее задание в листах самоконтроля | 2 мин |
Ход урока:
Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь.
Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать?
Хочется, чтобы сегодня каждый из вас показал, насколько он сведущ в математике.
2. Проверка знания формул сокращенного умножения
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2;
a2-b2=(a-b)(a+b);
а³ + в³ = (а+в) (а²-ав+в²);
а³- в³ = (а-в) (а²+ав+в²);
3. Решить уравнение: х - 4х + 4= 0
А теперь попробуйте сформулировать тему……Молодцы!
Итак, открываем тетради, записываем тему урока. Тема нашего урока: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».
- Чему учились на текущих уроках? (Раскладывать многочлены на множители.)
- Зачем необходимо это умение? ( Для преобразования выражений, для решения уравнений.)
- Что необходимо знать для преобразования выражений и решения уравнений? (Формулы сокращенного умножения.)
Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять.
4. Выбери верное утверждение.
Разложение на множители - это | Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов |
Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов | |
Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов |
5.Верно ли равенство (устно)
а) 0,025-b =(0,5-b)(0,5+b)
б) 1+у+у =(1+у)
в) 16а +24ав +9в =(4а +3в )
г) 5-у =(5-у)(5+у)
д) 27+а =(3-а)(9+3а+а )
6. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:
(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;
(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;
(4x3 - …)2 = … … … + y4;
(… - 9b4)2 = 4a2- … + …;
9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).
7.Решите уравнения
x+5x−x−5=0;
х²-64=0;
4y²-4y+1=0;
2a²-50=0;
x³-4x=0.
8. Самостоятельная работа
1 вариант.
□²-81=(с-□)(с+□)
125-□³=(□-a)( □+□+□)
m²-20m+□=(m-□)²
□³+64=(t+□)(□-□+□)
□+□+16=(5x+□)²
Ф.И.________________________
2 вариант.
□²-25=(d-□)(d+□)
64-□³=(□-b)( □+□+□)
x²-24x+□=(x-□)²
□³+125=(n+□)(□-□+□)
□+□+16=(7x+□
9. Итог урока
Ребята, на данном уроке, что мы делали: решали уравнения, преобразовывали выражения с использованием формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.
Сегодня вы еще больше, убедились, как важно знать формулы сокращенного
Умножения.
Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.
81²=(80+1)²=6400+160+1=6561
53²- 43² = 10 ּ96=960
Эти знания также могут помочь вам тогда, когда под рукой не оказалось калькулятора.
Рефлексия.
Кто справился с самостоятельной работой на оценку «5», «4», «3».
Кто не справился с работой?
Где у вас были трудности?
Как вы с ними справились?
Какие у Вас вопросы по теме?
10. Постановка домашнего задания
решите уравнения (x−4)²+(x+9)²=2x²
x3+4x²=9x+36
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/266548-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-s-pomo
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Музейная педагогика: содержание и технологии работы с обучающимися в соответствии с ФГОС»
- «Основное общее и среднее общее образование: нормативно-правовые основы организации образовательного процесса»
- «Организация доступной среды: обеспечение инклюзивного процесса для обучающихся с ОВЗ в соответствии с ФГОС»
- «Обеспечение информационной безопасности обучающихся в сети Интернет»
- «Здоровьесберегающие технологии на занятиях в дополнительном образовании»
- «Основы безопасности и защиты Родины: специфика предмета в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- Педагогика дополнительного образования детей
- Педагогика и методика преподавания истории
- Социально-психологическое сопровождение и психологическая помощь населению
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания физики
- Учитель-логопед в образовательной организации. Коррекция речевых нарушений у младших школьников
- Организация методической работы в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.