Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Структура занятия

Ход занятия

Идея –

Учитель – редактор газеты

Ученики – корреспонденты

Цель занятия – область применения квадратных уравнений при решении задач (задачи практико-ориентированные, реальная математика) – максимальная подготовка к решению заданий ОГЭ (зад 22) и ЕГЭ (зад 11 – профильный уровень, зад 20 – базовый уровень).

Организационный момент

Добрый день! Меня зовут _______________, я учитель математики средней школы №18 ст.Григорополисской. Сегодня я предлагаю вам организовать совместное предприятие – редакцию газеты «Решение задач с помощью квадратных уравнений или математика в жизни». Распределим свои обязанности. Я могу выступить в качестве редактора газеты, а вы в качестве корреспондентов.

Актуализация опорных знаний

Приступим к работе. Сейчас я проведу профессиональную пробу своих корреспондентов и возьму у вас интервью:

(фронтальный опрос)

Какое уравнение называется квадратным?

Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Когда квадратное уравнение не имеет корней?

Когда квадратное уравнений имеет один или два корня?

Из предложенных уравнений укажите квадратные: - на слайде

Основной этап

Молодцы! Теоретическая основа для подготовки репортажа у вас есть. Перейдем к практическим заданиям. Каждая группа получит задания практического применения квадратных уравнений для решения практических задач. Каждой группе необходимо решить задачу и прокомментировать решение.

Задачи и решением на слайдах.

Молодцы! Практическая часть вами тоже освоена.

Потребность в умении решать уравнения возникла еще в глубокой древности, при этом уже тогда люди вычисляли уравнения не только 1-й степени, но и 2-й. Это было продиктовано потребностью человека научиться вычислять площади земельных участков, а также делать шаги в сторону развития таких наук, как астрономия, физика, математика и т.д.

Первыми умельцами в разрешении квадратных уравнений можно назвать жителей Вавилона. Они их научились решать еще 4000 лет до н.э. Естественно, что правила решения квадратных уравнений в вавилонских текстах далеко отличались от современных, но по существу они близки. В вавилонских трактатах не было понятия отрицательного числа, да и общие методы их решения кардинально отличались.

Ещё во времена античности квадратные уравнения применяли при строительстве пирамид, дворцов, триумфальных арок, в астрономии и во многих других сферах жизни людей. И теперь я предлагаю вам подготовить специальный репортаж о современных областях применения квадратных уравнений в профессиональной деятельности и в реальной жизни. У вас на партах в помощь находятся справочные материалы. Репортаж должен быть кратким, содержать познавательную информацию где же теперь нашли применение квадратные уравнения.

ПОДСКАЗКА: Область применения – профессии:

- землепользование

- геодезия

- картография

- строительство

- химическая промышленность

- фармацевтика

- медицина

- криминалистика

- юриспруденция

-экономика

- бухгалтерия

История возникновения и развития квадратных уравнений

Также пользовался решением квадратных уравнений и древнеиндийский математик Баудхаяма.

В Европе первые формулы решения этих уравнений появились лишь в 1202 г. . Они были описаны итальянским математиком Леонардом Фибоначчи в его знаменитой книге «Книге абака».

Немного позднее изучением этого важного математического вопроса с квадратными уравнениями занялись и такие ученые, как Ньютон, Франсуа Виет, Рене Декарт и другие известные математики.

И если древний человек уже тогда применял для решения жизненных вопросов квадратные уравнения, то через столько лет изучения этого вопроса, их значение нисколько не уменьшилось, а даже наоборот увеличилось. Давайте с вами поразмыслим, где же теперь нашли применение квадратные уравнения, если не брать во внимание их изучение в школах и различных ВУЗах.

Изучая тему квадратных уравнений, мы как-то не задумывались о том, что квадратные уравнения имеют широкое практическое применение.

Без квадратных уравнений не обойтись при различных расчетах. Их можно использовать при строительстве, чтобы выяснить траекторию движения планет, в самолетостроении. Важны арифметические расчеты и в спорте.

Учитель: хорошие репортажи! С поручением вы справились! Даю вам творческое задние – собрать в одну статью ваши репортажи и выпустить математический вестник.

Давайте подведем итог:

- мы знаем формулы для решения корней квадратного уравнения

- научились решать задачи с помощью квадратных уравнений

- и САМОЕ ГЛАВНОЕ, увидели, что математика нужна в различных сферах деятельности человека! Недаром Ломоносов говорил «математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Сегодня мы не только обобщили свои знания, но и решили ряд задач ОГЭ.

«математика – царица наук!»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/268688-obobschajuschij-urok-po-teme-kvadratnye-uravn