Рабочая программа по геометрии. 9 класс

№

Название темы

Номер пункта учебника

Количест во часов

Планируемые результаты

Форма контроля

Дата

прим

факт

§ 11. Подобие фигур – 17 часов

1.

Преобразование подобия.

100

1

Знать определения гомотетии и подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.

ФО

01.09

2.

Свойства преобразования подобия.

101

1

Знать свойства преобразования подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом, вычислять элементы подобных или гомотетичных фигур.

ФО

04

3.

Подобие фигур.

102

1

Знать определение подобных фигур;

Уметь записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники.

ФО

08

4.

Признак подобия треугольников по двум углам.

103

1

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

СР

11

5.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

104

1

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

ФО

15

6.

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

105

1

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

ФО

18

7.

Решение задач на три признака подобия треугольников.

103-105

1

Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач.

СР

22

8.

Подобие прямоугольных треугольников.

106

1

Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника;

Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения.

ФО

25

9.

Решение задач по теме «Подобие фигур»

100 – 106

1

Знатьтеоретический материал по изученной теме;

Уметьиспользовать знания при решении задач.

Тест

29

10.

Контрольная работа №1

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

02.10.

11-12.

Углы, вписанные в окружность.

107

2

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

СР

06

09

13-14.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

108

2

Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности

Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач

ФО

13

16

15-16.

Решение задач

100-108

2

Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки;

Уметь применять эти свойства в решении несложных задач.

Тест

20

27

17.

Контрольная работа №2

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

23.10

§ 12. Решение треугольников – 10 часов

18-19.

Теорема косинусов.

109

2

Знать формулировку теоремы косинусов;

Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

СР

06.11.

10

20-21.

Теорема синусов.

110

2

Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения;

Уметь доказывать эту теорему;

Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.

СР

13

17

22-23.

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.

111

2

Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения;

Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.

ФО

20

24

24-26.

Решение треугольников.

112

3

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

Тест

27

01.12.

04

27.

Контрольная работа №3

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

08.12

§ 13. Многоугольники – 12 часов

28.

Ломаная.

113

1

Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы;

Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы, вникнуть в доказательство теоремы 13.1

ФО

11

29.

Выпуклые многоугольники.

114

1

Знать, что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360;

Уметь вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи.

ФО

15

30.

Правильные многоугольники.

115

1

Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности

СР

18

31-32.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

116

2

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.

СР

22

25

33.

Построение некоторых правильных многоугольников.

117

1

Уметь строить некоторые правильные многоугольники.

Прак.Р

29

34.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

118

1

Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей;

Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.

ФО

15.01.

35-36.

Длина окружности.

119

2

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

Тест

19

22

37.

Радианная мера угла.

120

1

Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1 равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол  изменяется не от 0 до 180, а в промежутке

ФО

26

38.

Решение задач п.113-120

1

Знатьтеоретический материал по изученной теме;

Уметьиспользовать знания при решении задач.

Тест

29

39.

Контрольная работа №4

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

02.02.

§ 14. Площади фигур – 15 часов

40.

Понятие площади.

121

1

Знать свойства площади простой фигуры;

ФО

05

41.

Площадь прямоугольника.

122

1

Знать формулу площади прямоугольника;

Уметь использовать при решении задач.

МД

09

42-43.

Площадь параллелограмма.

123

2

Знать формулы площади параллелограмма S = ah,
S = absin;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

Пров.Р.

12

16

44-45.

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

124, 125

2

Знать формулы площади треугольника S = ah,
S = absin, формулу Герона;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

ФО

19

23.02.

26

46.

Площадь трапеции.

126

1

Знать формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту;

Уметь пользоваться этой формулой при решении задач.

ФО

02.03.

47.

Решение задач п.121-126

1

Знатьформулу для вычисления площади произвольного четырёхугольника

, а так же изученные ранее формулы;

Уметьиспользовать знания при решении задач.

МД,Тест или СР

05

48.

Контрольная работа №5

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

09.03.

49-50.

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

127

2

Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать;

Уметь применять их в сравнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.

Пров.Р

12

16

51.

Площади подобных фигур

128

1

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз;

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

ФО

19

52.

Площадь круга.

129

1

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

ФО

23

53.

Решение задач п.127-129

1

Знатьтеоретический материал по изученной теме;

Уметьиспользовать знания при решении задач.

Тест

02.04.

54.

Контрольная работа №6

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

06.04.

§ 15. Элементы стереометрии – 5 часов

55.

Аксиомы стереометрии.

130

1

Знать три стереометрические аксиомы;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи на доказательство.

ФО

09

56.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

131

1

Знать формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий их них;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 1 -9 учебника.

ФО

13

57.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

132

1

Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника.

ФО

16

58.

Многогранники.

133

1

Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба;

Уметь решать несложные задачи.

ФО

20

59.

Тела вращения.

134

1

Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел;

Уметь решать несложные задачи.

ФО

23

Итоговое повторение курса планиметрии – 7 часов

60.

Треугольники.

1

Закрепление и обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам

(в курсе геометрии 7 – 9 классов.)

МД

27

61.

Параллельность и перпендикулярность.

1

30

62.

Четырёхугольники

1

Тест

04.05.

63.

Окружность и круг.

1

07

64

Многоугольники.

1

11

65.

Координаты и векторы.

1

14

66.

Площади плоских фигур.

1

18

67

Решение модуля геометрии ОГЭ

2

Подготовка к ОГЭ

21

68

Решение модуля геометрии ОГЭ

25