Рабочая программа по геометрии для обучающихся 8А класса

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №12» города Смоленска

Рабочая программа

по геометрии

для обучающихся 8А класса

Составитель:

учитель математики

Науменкова

Олеся Анатольевна

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный закон от 29.12. 2012 г. №273 – ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации» (п.22 ст.2, п.1,5 ст.12, п.6 ст.28, ст.30, п.5 ч.3 ст.47, п.1 ч.1 ст.48)

Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1897 от 17 декабря 2010 г. (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

Примерной программы основного общего образования по математике (М.: Дрофа, 2007г, автор-составитель Э.Д.Днепров) )ипрограммы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), (составительБурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010г.)

Основная образовательная программа ООО (ФГОС) МБОУ «СШ № 12»;

Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 (с изменениями на 26 января 2016 года);

Устав МБОУ «СШ № 12»;

Положение о порядке разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов МБОУ «СШ № 12»;

Учебный план МБОУ «СШ № 12» на 2017 – 2018 учебный год

Календарный учебный график МБОУ «СШ № 12» на 2017 – 2018 учебный год

Основные цели курса:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ввести понятие вектора, суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.

                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

- вводить терминологии и отрабатывать умения их грамотного использования; - развивать навыки изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; - совершенствовать навыки применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач; - формировать умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул; - совершенствовать навыки решения задач на доказательство; - расширять знания учащихся о треугольниках, четырехугольниках, окружности; - отрабатывать навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

В 8 классе отводит 68 часов год из расчета 2 часа в неделю.

 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета «Геометрия».

Изучение геометрии в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

личностные результаты обучения:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные результаты обучения:

• представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

предметными результатами обучения:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Содержание тем учебного курса

Четырёхугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, егосвойстваипризнаки. Трапеция. Прямоугольник. Ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырѐхугольников–параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; датьпредставлениеофигурах,обладающихосевойицентральной симметрией.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные представления учащихся об измерение и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем – теорему Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, еесвойствоипризнак. Центральныеивписанныеуглы. Четырезамечательныеточкитреугольника.

Основнаяцель–расширитьсведенияобокружности, изучитьновые факты, связанные с окружностью, познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.и важные свойства треугольников.

Повторение. Решение задач.

Контрольных работ – 5

Промежуточная аттестация проводится в форме теста – 1

1 экскурсия по предмету.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (геометрии 8 класс ФГОС)

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Примерные сроки

Фактическая дата проведения уроков

Основные виды деятельности

Четырёхугольники

14

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

1

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.

1

2

Четырехугольники

1

3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

4

Признаки параллелограмма

1

5

Признаки параллелограмма

1

6

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

7

Трапеция.

1

8

Теорема Фалеса.

1

9

Прямоугольник

1

10

Ромб

1

11

Квадрат

1

12

Осевая и центральная симметрия

1

13

Решение задач по теме «Четырехугольники».

1

14

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

Площадь

14

Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

15

Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника

1

16

Площадь прямоугольника и квадрата

1

17

Площадь параллелограмма

1

18

Площадь треугольника

1

19

Площадь трапеции.

1

20

Решение задач на вычисление площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

21

Решение задач на вычисление площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

22

Решение задач на вычисление площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

1

23

Теорема Пифагора

1

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

25

Решение задач на применение теоремы Пифагора

1

26

Решение задач на вычисление площадей многоугольников.

1

27

Решение задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

1

28

Контрольная работа№2 по теме «Площадь»

1

Подобные треугольники

19

29

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника

1

30

Определение подобных треугольников

1

31

Первый признак подобия треугольников

1

32

Второй признак подобия треугольников

33

Третий признак подобия треугольников.

1

34

Решение задач на применение трех признаков подобия

1

35

Решение задач с практическим содержанием на применение признаков подобия.

1

36

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

37

Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем. Средняя линия треугольника

1

38

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»

1

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

40

Практическое приложение подобия треугольников

1

41

Синус, косинус и тангенс прямоугольного треугольника

1

42

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

1

43

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

1

44

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

45

Решение задач на соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

46

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

47

Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» .

1

Окружность

17

Исследовать взаимное расположение прямой и окруж­ности; Формулировать определение касательной к окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках каса­тельных, проведённых из одной точки; Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окруж­ности; Формулировать и доказывать теоремы: о вписан­ном угле; Формулировать и доказывать теоремы: о произведении отрезков пересекающихся хорд;Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис тре­угольника; Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника;о пересечении высот треуголь­ника; Формулировать определение окружности, вписан­ной в многоугольник формулировать и доказывать теорему: об окружности, вписанной в треугольник; Формулировать и доказывать теорему о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника; Формулировать определение окружности, описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы; об окружности, описанной око­ло треугольника; Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника.

48

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности

1

49

Касательная к окружности

1

50

Градусная мера дуги окружности

1

51

Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле

1

52

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

53

Практикум по теме «Центральные и вписанные углы»

1

54

Свойство биссектрисы угла

1

55

Серединный

 перпендикуляр

1

56

Теорема о пересечении высот треугольника

1

57

Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»

1

58

Вписанная окружность

1

59

Свойство

 вписанного

 четырёхугольника

1

60

Описанная окружность

1

61

Свойство

 описанного

 четырёхугольника

1

62

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

1

63

Промежуточная аттестация

1

64

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» .

1

65

Повторение. Четырехугольники.

1

66

Повторение.Площади.

1

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окруж­ностью.

67

Повторение. Подобные треугольники

1

68

Повторение. Окружность.

1

Планируемые результаты изучения геометрии в 8 классе

В результате изучения геометрии 8 классаученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношение фигур (равенство, подобие, симметрии);

•вычислять длину окружности, длину дуги окружности

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

Ученик получит возможность научиться:

• углубить и развить представления о геометрических фигурах;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач на вычисления площадей многоугольников;

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом геометрических мест точек;

• научиться решать задачи на построение методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/269779-rabochaja-programma-po-geometrii-dlja-obuchaj