Открытый урок по математике в 8 классе образовательного учреждения для обучающихся по адаптированным образовательным программам

Предмет

Математика

Класс

8

Тип урока

Открытие нового знания

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

« Длина окружности»

Цель

Получить зависимость между длиной окружности и диаметром;

Вывести формулу нахождения длины окружности;

Научить применять формулу при решении задач.

Основные термины, понятия

Окружность, диаметр, радиус, число π, длина окружности.

Планируемый результат

Предметные умения

- повторение основных понятий окружности;

- вычисление длины окружности;

- формирование понятия числа π.

Личностные УУД:

- развивать логическое и критическое мышления, культуру речи; воспитывать качеств личности, обеспечивающих способность принимать самостоятельные решения; развивать математические способности.

Регулятивные УУД:

- определять цель учебной деятельности,

- планировать собственную деятельность, определять средства для её

осуществления;

- строить свои действия в соответствии с задачей.

Познавательные УУД:

-  анализировать, сравнивать и обобщать факты и явления;

- искать и выделять необходимую информацию;

- добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

- уметь слушать и вступать в диалог;

- воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому умению, требовательное отношение к себе и своей работе.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, в группах, парах, индивидуальная, самостоятельная.

Книгопечатная продукция

Базовый учебник:

Математика. 8 класс. Учеб. для специальных (коррекц.) образоват. учреждений VIII вида/ В.В.Эк – 9-е изд. –М.: Просвещение, 2013

Технические средства обучения: ПК, проектор.

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Мотивация к открытию нового знания.

Актуализация опорных знаний и умений

Актуализация учебного содержание, необходимого и достаточного для восприятия нового материала

Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.

Постановка учебной проблемы

Выявление и фиксация места и причины затруднения.

Самостоятельное формулирование проблемы.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Постановка цели учебной деятельности.

Планирование этапов и способов решения проблемы.

Открытие нового знания

Получение зависимости величин в ходе практической работы, выведение формул;

Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания нового знания.

Первичная проверка понимания

Первичное закрепление полученных знаний с комментированием во внешней речи;

Групповое выполнение задания.

Применение новых знаний

Самостоятельное выполнение заданий учащимися.

Групповое выполнение более сложных заданий.

Рефлексия учебной деятельности

Оценка учащимися собственной деятельности на уроке, поставленной цели;

Самостоятельная оценка своей работы на уроке.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

- волевая саморегуляция.

- самостоятельно прогнозировать свою деятельность.

коммуникативные:

- уметь слушать и вступать в диалог.

Приветствие детей, проверка готовности к уроку, организация внимания детей.

- Математика наука древняя, интересная и очень полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом.

Слайд 1

Математик Лейбниц сказал: “Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймёт…”, и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов.

Мне очень хочется, что бы каждый из вас сегодня сделал для себя небольшое открытие.

Записываем в тетради число.

Приветствуют учителя.

Записывают в тетрадях число и включаются в ритм урока.

Актуализация опорных знаний и умений

Предметные:

- повторить геометрические фигуры, понятия, правила округления десятичных дробей.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- искать и выделять необходимую информацию.

регулятивные:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

коммуникативные:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- уметь слушать и вступать в диалог.

На столах у вас лежат геометрические фигуры. Посмотрите и покажите мне:

– прямоугольник; квадрат; треугольник;

окружность; многоугольник;

- фигуры, которые имеют диаметр.

- Остановимся на этих фигурах подробнее, вспомним:

- Что такое окружность? (Слайд 2)

- Какой инструмент нужен для построения?

(Слайд 2)

Построим в тетради окружность 1 вариант с радиусом 5 см., 2 вариант с радиусом 7 см отметим центр окружности, радиус и диаметр.

(Слайд 3)

- Задание на округление (на карточках)

Округлите до целых: 53, 68 ~

37, 17~

Округлите до сотых: 3, 375 ~

17,723~

- Что такое периметр?

(Учитель дает каждой группе по несколько фигур).

- Вычислите периметр данных фигур.

Работа фронтальная, ребята показывают фигуры, вспоминая различные понятия.

Учащиеся аргументируют свои ответы.

Учащиеся строят окружность в тетради, отмечают радиус, диаметр, центр окружности.

Один ученик показывает на окружности разные моменты.

Учащиеся работают в парах, затем меняются листочками, проверяют, озвучивают результаты.

Учащиеся повторяют понятия, вспоминают единицы измерения

дальнейшая работа в группах – измерение и нахождение периметра фигур.

Постановка учебной проблемы

Предметные:

Метапредметные (УУД):

познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

регулятивные:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности.

коммуникативные:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

Учитель:

1) У всех фигур мы нашли периметр?

2) Почему у вас возникает затруднение?

Возможный вариант ответа:

Учащиеся:

- Не получается найти у окружности.

- Не умеем находить периметр окружности.

- Нельзя измерить линейкой окружность.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные:

- находить длину окружности.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– формирование интереса к данной теме и предмету в целом

регулятивные:

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

коммуникативные:

- уметь слушать и вступать в диалог.

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- уметь слушать и вступать в диалог.

Учитель:

- Как вы думаете, какая же цель нашего урока?

- Тогда тема нашего урока? (записываем) (Слайд 4, 5)

У вас на столах несколько предметов: стакан, цилиндр, круги, посовещайтесь в группах и ответьте на вопросы:

- Как же можно найти длину окружности практически?

Что вам может ещё понадобиться для этого?

- Верно, нужно “опоясать” ниткой предмет, потом распрямить и измерить её длину.

- Ребята, а еще в далёкой древности было установлено, что есть зависимость между длиной окружности и её диаметром. Давайте попробуем её установить, выполнив практическую работу.

- Когда длина окружности будет больше? (слайд 6, 7)

-Разделите длину окружности на диаметр и результат округлите до целых. Результаты практической работы занесем в таблицу (Слайд 8)

Индивидуальное задание даётся одному ученику.

Возможные варианты ответа:

- узнать, как померить окружность.

- узнать, как найти длину окружности.

- Тема урока: «Длина окружности»

Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

Возможные варианты ответа:

Померить чем- нибудь;

Измерить с помощью нити.

Практическая работа: учащиеся в группах измеряют длины окружностей различных предметов с помощью нити, измеряют величину диаметра, записывают результаты.

Индивидуальное задание выполняет один ученик.( разделить длину окружности на её диаметр, если С=22м, d=7м.)

Открытие нового знания

Предметные:

- установить зависимость между значениями, вывести формулу

Метапредметные (УУД):

познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

регулятивные:

- планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

коммуникативные:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– сотрудничество с одноклассниками.

- уметь слушать и отстаивать свою точку зрения.

- Каковы результаты деления?

- После выполнения работы, сделайте вывод: примерно во сколько же раз длина окружности больше своего диаметра?

- Как вы думаете - это справедливо для всех окружностей?

- Какой можно сделать вывод?

- Ребята, вы округлили ваш результат, а ваш товарищ, выполнял следующее задание: попробовал выполнить деление С=22 на d=7 до конца. - И что же получилось?

- Ребята, отношение длины окружности к её диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей, обозначают буквой π ( пи). Π ~ 3, 1415926 (К такому выводу пришел и древнегреческий ученый Архимед – немного из истории) .( Слайд 9, 10, 11)

Нужно только постараться

И запомнить всё как есть

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

- А теперь посовещайтесь в группах и ответьте на вопросы:

- Как найти длину окружности?

- А если известен радиус?

Учитель: Вы справились с затруднением?

Учитель: Что вы теперь можете делать?

Проверьте себя (Слайд 12)

Возможные варианты ответов:

- Результаты деления получились одинаковыми.

- Примерно в 3 раза.

- Да.

- Отношение длины окружности к её диаметру одно и то же число.

Ученик записывает свой результат.

- Да, действительно, получается бесконечная десятичная дробь.

Учащиеся записывают значение π , затем читают стихотворение.

Учащиеся выводят формулы, при затруднении обращаются к учебнику.

Учащиеся записывают формулы, комментируя вслух.

- Да.

Ответы учащихся:

Находить длину окружности.

физкультминутка Первичная проверка понимания

Предметные:

- применение выведенных формул при решении задач.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

регулятивные:

- планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат.

коммуникативные:

– планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей,

- уметь слушать и вступать в диалог.

1 задача: найти длину окружности, изображенной в начале урока.

2 задача: решение № 519 из учебника

Учащиеся работают в рабочих тетрадях по вариантам. Два ученика показывают результат на доске, комментируя. Остальные дополняют и уточняют.

Работа самостоятельная, проверяют в парах, ставят оценки друг другу.

Учащиеся выполняют упражнения для глаз, рук и корпуса.

Применение новых знаний

Предметные:

- применять полученные формулы при решении задач.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

регулятивные:

– планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

коммуникативные:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать и вступать в диалог.

Учитель: А теперь попробуем решить практические задачи:

Задача 1.

Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4 м.

(Ответ: 12, 56 м)

Задача 2.

Чтобы определить диаметр ствола дерева, лесник измерил длину окружности ствола дерева. Она равна 3,3 м. Каков диаметр ствола дерева?

(Ответ: 1,05 м)

Задача 3.

Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка ,привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину

150 м. Округлите до целых.

(Ответ: мах длина 25 м)

На каждой парте 3 карточки с задачами.

По возможности решение самостоятельное, при затруднении работа в парах.

(Одна из пар озвучивает результат, остальные проверяют, при необходимости уточняют, дополняют).

Рефлексия учебной деятельности

Предметные:

Метапредметные (УУД):

познавательные:

–  классифицировать и обобщать факты и явления;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

регулятивные:

–  оценивать собственную деятельность на уроке

- развивать умение давать оценку проделанной работе.

коммуникативные:

- аргументировать своё мнение

- уметь анализировать собственные успехи, неудачи.

Учитель:

- Что вы сегодня узнали нового?

- Какова была цель вашей деятельности?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

- Где в жизни вам пригодятся знания по этой теме?

(Слайд 13)

- Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика (предлагается выбрать смайлик из предложенных ).

Домашнее задание:

Вычислите длину окружности, если (1) её диаметр равен 15 см, (2) если её радиус составляет 6 дм.

Подготовить сообщение о числе π ( по желанию).

Учащиеся обобщают свои знания по уроку,

оценивают степень и способы достижения цели;

Делятся друг с другом своим мнением;

Анализируют собственные успехи и неудачи.

Записывают дом. задание.