Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс

Автор

Наименование

Издаельство

Год издания

Бурмистрова Т.А

Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений

М.: Просвещение,

2012.

Автор

Наименование

Издаельство

Год издания

Алимов Ш.А.

«Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений

М.: Просвещение,

2013.

Автор

Наименование

Издаельство

Год издания

Линия Ш. А. Алимова / Н. А. Ким.

Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование.

Волгоград: Учи­тель

2012.

№

п/п

Раздел

Количество часов

Повторение курса алгебры 7-9 класса

6

Действительные числа

11

Степенная функция

11

Показательная функция

12

Логарифмическая функция

15

Тригонометрические формулы

23

Тригонометрические уравнения

16

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

11

Итого:

102

№

п/п

Тема

Кол – во часов

Опорные знания

Повторение курса 7 -9 класса 6 ч

1

Числовые  и буквенные выражения.  

1

знать: Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

2

Упрощение  выражений

1

3

Уравнения. Системы уравнений

1

4

Неравенства.

1

5

Элементарные функции

1

6

Входной контроль знаний

1

Глава 1. Действительные числа 11 ч

7

Целые и рациональные числа

1

 знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; 

 уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

8

Действительные числа

1

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

10

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

11

Арифметический корень натуральной степени

1

12

Арифметический корень натуральной степени

1

13

Степень с рациональным показателем

1

14

Степень с действительным показателем

1

15

Вычисление степени и арифметического корня

1

16

Повторение по теме «Действительные числа»

1

17

Контрольная работа  по теме «Действительные числа»

1

Глава 2. Степенная функция 11 ч

18

Степенная функции, её свойства и график

1

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

 уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);

решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной;

приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;

решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;

решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;

 давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

19

Степенная функции, её свойства и график

1

20

Взаимно обратные функции

1

21

Равносильные уравнения

1

22

Равносильные неравенства

1

23

Иррациональные уравнения

1

24

Иррациональные уравнения

1

25

Иррациональные неравенства

1

26

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

27

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

28

Повторение по теме «Степенная функция»

1

29

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

1

Глава 3. Показательная функция 12 ч

30

Показательная функция, её свойства и график

1

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

строить график показательной функции;

проводить описание свойств функции;

использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

решать простейшие показательные уравнения и их системы;

решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

решать простейшие показательные неравенства и их системы;

решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

предвидеть возможные последствия своих действий.

31

Показательная функция, её свойства и график

1

32

Показательные уравнения

1

33

Показательные уравнения

1

34

Показательные неравенства

1

35

Показательные неравенства

1

36

Показательные уравнения и неравенства

1

37

Решение систем показательных уравнений.

1

38

Решение систем показательных неравенств.

1

39

Решение показательных уравнений и неравенств

1

40

Повторение по теме «Показательная функция»

1

41

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

1

Глава 4. Логарифмическая функция 15 ч

42

Логарифмы

1

знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции, её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов;

выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

43

Логарифмы

1

44

Свойства логарифмов

1

45

Вычисление логарифмов

1

46

Десятичные и натуральные логарифмы

1

47

Десятичные и натуральные логарифмы

1

48

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

49

Построение графика логарифмической функции.

1

50

Логарифмические уравнения

1

51

Решение логарифмических уравнений.

1

52

Логарифмические неравенства

1

53

Решение логарифмических неравенств.

1

54

Решение логарифмических неравенств.

1

55

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

1

56

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

1

Глава 5. Тригонометрические формулы 23ч

57

Радианная мера угла

1

 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

58

Поворот точки вокруг начала координат

1

59

Поворот точки вокруг начала координат

1

60

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

61

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

62

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

63

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

64

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

65

Тригонометрические тождества.

1

66

Тригонометрические тождества.

1

67

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

1

68

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

1

69

Формулы сложения

1

70

Формулы сложения

1

71

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

72

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

73

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

74

Формулы привидения

1

75

Формулы привидения

1

76

Сумма и разность синусов.

1

77

Сумма и разность косинусов.

1

78

Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

79

Контрольная работа  по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

Глава 6. Тригонометрические уравнения 16 ч

80

Уравнение  cosх = а

1

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратному; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

81

Решение уравнений вида cosх = а

1

82

Уравнение sin x = а

1

83

Решение уравнений вида  sin х = а

1

84

Решение уравнений вида  cosх = а , sin х = а

1

85

Уравнение  tgх = а

1

86

Решение уравнений вида  tgх = а

1

87

Решение уравнений вида  tgх = а

1

88

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

89

Уравнение   a sin x + b cos x = c

1

90

Решение тригонометрических уравнений.  

1

91

Решение тригонометрических уравнений .

1

92

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

93

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

94

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

95

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса 11 ч

96

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1

знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;составлять уравнения и неравенства по условию задачи;использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.построения и исследования простейших математических моделейрешать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

97

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

1

98

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств

1

99

Тригонометрические формулы.

1

100

Тригонометрические тождества

1

101

Решение тригонометрических уравнений.  

1

102

Решение систем показательных и  логарифмических уравнений.

1

103

Решение систем показательных и  логарифмических уравнений.

1

104

Текстовые задачи на проценты.

1

105

Текстовые задачи на движение.

1

№

п/п

Дата

Тема

Кол – во часов

Домашнее задание

Сентябрь

Повторение курса 7 -9 класса

6 ч

1

4

Числовые  и буквенные выражения.  

1

Тесты ЕГЭ

2

6

Упрощение  выражений

1

Тесты ЕГЭ

3

7

Уравнения. Системы уравнений

1

Тесты ЕГЭ

4

11

Неравенства.

1

Тесты ЕГЭ

5

13

Элементарные функции

1

Тесты ЕГЭ

6

14

Входной контроль знаний

1

Тесты ЕГЭ

Глава 1. Действительные числа

11 ч

7

18

Целые и рациональные числа

1

§1 № 1-5 (чётные)

8

20

Действительные числа

1

§2 №7-10(чё)

9

21

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

§3 №13-16(чёт)

10

25

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

§3 №17-20(чёт)

11

27

Арифметический корень натуральной степени

1

§4 №28-32(2;4)

12

28

Арифметический корень натуральной степени

1

§4 № 33-42(2;;0

13

Октябрь 2

Степень с рациональным показателем

1

§5 №57-62(чёт)

14

4

Степень с действительным показателем

1

§5 №63-70(чёт)

15

5

Вычисление степени и арифметического корня

1

§3-5 Тесты ЕГЭ

16

9

Повторение по теме «Действительные числа»

1

Тесты Егэ

17

11

Контрольная работа  по теме «Действительные числа»

1

Стр. 37 «Проверь себя»

Глава 2.

Степенная функция

11 ч

18

12

Степенная функции, её свойства и график

1

§6 №119-122(чёт)

19

16

Степенная функции, её свойства и график

1

§6 №123-126(2;4)

20

18

Взаимно обратные функции

1

§7 №132-134

21

19

Равносильные уравнения

1

§8 №138-139(чёт)

22

23

Равносильные неравенства

1

§8 №140-142(чёт)

23

25

Иррациональные уравнения

1

§9 № 152-155(2;4)

24

26

Иррациональные уравнения

1

§9 Тесты ЕГЭ

25

Ноябрь 8

Иррациональные неравенства

1

Тесты ЕГЭ

26

9

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

Тесты ЕГЭ №165-166(2:4)

27

13

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

Тесты ЕГЭ

28

15

Повторение по теме «Степенная функция»

1

Тесты ЕГЭ

29

16

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

1

Стр 68 «Проверь себя»

Глава 3.

Показательная функция

12 ч

30

20

Показательная функция, её свойства и график

1

§11 №192-194

31

22

Показательная функция, её свойства и график

1

§11 №196-199 доп. №201

32

23

Показательные уравнения

1

§12 №208-211(чёт)

33

27

Показательные уравнения

1

§12 Тесты ЕГЭ

34

29

Показательные неравенства

1

§13 №228-230 (чёт)

35

30

Показательные неравенства

1

§13 №231-233

36

Дкабрь 4

Показательные уравнения и неравенства

1

§11-13 Тесты ЕГЭ

37

6

Решение систем показательных уравнений.

1

§14 №240-241(2;4)

38

7

Решение систем показательных неравенств.

1

§14 №244-245(2)

39

11

Решение показательных уравнений и неравенств

1

Тесты ЕГЭ

40

13

Повторение по теме «Показательная функция»

1

Тесты ЕГЭ

41

14

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

1

Ср 86 «Проверь себя»

Глава 4.

Логарифмическая функция

15 ч

42

18

Логарифмы

1

§15 №267-271(чёт)

43

20

Логарифмы

1

§15 №272-278(чёт)

44

21

Свойства логарифмов

1

§16 №290-294(чёт)

45

25

Вычисление логарифмов

1

Тесты ЕГЭ

46

27

Десятичные и натуральные логарифмы

1

§17 №301-305(чё)

47

28

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Тесты ЕГЭ

48

Январь 10

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

§18 №322-324(чё)

49

11

Построение графика логарифмической функции.

1

§18 №325-327(чёт)

50

15

Логарифмические уравнения

1

§19 №337-339(2;4)

51

17

Решение логарифмических уравнений.

1

§19 Тесты ЕГЭ

52

18

Логарифмические неравенства

1

§20 №354-357(чёт)

53

22

Решение логарифмических неравенств.

1

§20 №359-362(чёт)

54

24

Решение логарифмических неравенств.

1

Тесты ЕГЭ

55

25

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

1

Тесты ЕГЭ

56

29

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

1

Стр. 112 «Проверь себя»

Глава 5.

Тригонометрические формулы

23ч

57

31

Радианная мера угла

1

§21 №407-408, 414(чёт)

58

Февраль 1

Поворот точки вокруг начала координат

1

§22 №416-420(чёт)

59

5

Поворот точки вокруг начала координат

1

§22 №421-424, 426(чёт)

60

7

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

§23 №430-433(чёт)

61

8

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

§23 №434-438(чёт)

62

12

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

§24 №442-447(чёт)

63

14

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

§25 №457-459(чёт)

64

15

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

§25 Тесты ЕГЭ

65

19

Тригонометрические тождества.

1

§26 №465-467(чёт)

66

21

Тригонометрические тождества.

1

§26 №468-470(чёт)

67

22

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

1

§27 №475-476(чёт)

68

26

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

1

§27Тесты ЕГЭ

69

28

Формулы сложения

1

§28 №481-485(чёт)

70

Март 1

Формулы сложения

1

§28 Тесты ЕГЭ

71

5

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

§29 №498-502(чёт)

72

7

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

§29 №503-506(чёт)

73

12

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

§30 №513-515(чёт)

74

14

Формулы привидения

1

§30 №516-519(чёт)

75

15

Формулы привидения

1

§31 №524-526(чёт)

76

19

Сумма и разность синусов.

1

§31 №527-529(чёт)

77

21

Сумма и разность косинусов.

1

§32 №537-540(2;40

78

Апрель 2

Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

Тесы ЕГЭ

79

4

Контрольная работа  по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

Стр 163 «Проверь себя»

Глава 6.

Тригонометрические уравнения

16 ч

80

5

Уравнение  cosх = а

1

§33 3568-573(чёт)

81

9

Решение уравнений вида cosх = а

1

Тесты ЕГЭ

82

11

Уравнение sin x = а

1

§34 №386-591(чёт)

83

12

Решение уравнений вида  sin х = а

1

Тесты ЕГЭ

84

16

Решение уравнений вида  cosх = а , sin х = а

1

Тесы ЕГЭ

85

18

Уравнение  tgх = а

1

§35 №607-611(чёт)

86

19

Решение уравнений вида  tgх = а

1

Тесты ЕГЭ

87

23

Решение уравнений вида  tgх = а

1

Тесты ЕГЭ

88

25

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

§36 №620-623(2;4)

89

26

Уравнение   a sin x + b cos x = c

1

§36 №624-625(чёт)

90

28

Решение тригонометрических уравнений.  

1

§36 №626-629(чёт)

91

Май 3

Решение тригонометрических уравнений .

1

§36 Тесы ЕГЭ

92

7

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

§37 Тесты ЕГЭ

93

10

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

Тесты ЕГЭ

94

14

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Тесты ЕГЭ

95

16

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Ср.195 «Проверь себя»

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

7 ч

96

17

Промежуточная аттестация за 2 полугодие

1

97

21

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

1

Тесты ЕГЭ

98

23

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств

1

Тесты ЕГЭ

99

24

Тригонометрические формулы.

1

Тесты ЕГЭ

100

28

Тригонометрические тождества

1

Тесты ЕГЭ

101

30

Решение тригонометрических уравнений.  

1

Тесты ЕГЭ

102

31

Решение систем показательных и  логарифмических уравнений.

1

Тесты ЕГЭ