Взаимное расположение двух окружностей на плоскости

Тема урока: « Взаимное расположение двух окружностей на плоскости».

Цель:

Образовательная       -   усвоение новых знаний о взаимном расположении двух окружностей, подготовка к контрольной работе 

Развивающая           -    развитие вычислительных навыков, развитие логико-структурного мышления; формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления.

Воспитательная      –    формирование у учащихся ответственности, системности; развитие познавательных и эстетических качеств; формирование  информационной культуры учащихся.

Коррекционная - развивать пространственное мышление, память, моторику рук.

Тип урока:  изучение нового учебного материала, закрепление.

Вид урока: смешанный урок.

Метод обучения: словесный,  наглядный, практический.

Форма обучения: коллективная.

Средства обучения:  доска

ХОД УРОКА: 

1. Организационный этап

- приветствие;

- проверка подготовленности к уроку;

2. Актуализация опорных знаний. 
Какую темы мы проходили на прошлых уроках?

Общий вид уравнения окружности?

Выполнить устно:

 Блиц-опрос

3. Введение нового материала.  

Как вы думаете а какую фигуру мы сегодня будем рассматривать…. А если их две??

Как они могут быть расположены???

Дети показывают руками (соседи) как могут располагаться окружности (физкультминутка)

Ну и как вы думаете что мы сегодня должны рассмотреть??Мы сегодня должны рассмотреть взаимное расположение двух окружностей. И выяснить каково расстояние между центрами в зависимости от расположения.

Тема урока: «Взаимное расположение двух окружностей. Решение задач.»

 1. Концентрические окружности

2. Непересекающиеся окружности

3.Внешнее касание

4. Пересекающиеся окружности

5.Внутренне касание

 Итак сделаем вывод

 4.Формирование  умений и навыков 

- Найдите ошибку в данных или в утверждении и исправьте ее, обосновав свое мнение:

А) Две окружности касаются. Радиусы их равны R = 8 см и r = 2 см, расстояние между центрами d = 6.
Б) Две окружности имеют, по крайней мере, две общие точки.

В) R = 4, r = 3, d = 5. Окружности не имеют общих точек.

Г) R = 8, r = 6, d = 4. Меньшая окружность расположена внутри большей.

Д) Две окружности не могут располагаться так, что одна находится внутри другой.

5.Закрепление навыков и умений.

Задача 1

Окружности касаются внешним образом. Радиус меньшей окружности равен 3 см. радиус большей- 5 см. Чему равно расстояние между центрами?

Решение: 3+5=8(см)

Задача 2

Окружности касаются внутренним образом. Радиус меньшей окружности 3 см. Радиус большей окружности- 5 см. Чему равно расстояние между центрами окружностей?

Решение: 5-3=2(см)

Задача 3

Окружности касаются внутренним образом. Расстояние между центрами окружностей 2,5 см. Чему равны радиусы окружностей?

ответ: (5,5 см и 3 см), (6.5 см и 4 см ) и т.д.

ПРОВЕРКА ПОНИМАНИЯ   

1)  Как могут располагаться две окружности?

2)  В каком случае окружности имеют одну общую точку?

3)  Как называется общая точка двух окружностей?

4)  Какие касания вам известны?

5)  Когда окружности пересекаются?

6)  Какие окружности называются концентрическими?

Дополнительные задания на тему: Векторы. Метод координат»( если останется время)

1)Е(4;12),F(-4;-10),G(-2;6),H(4;-2) Найти:

а)координаты векторов EF,GH

б) длину вектора FG

в) координаты точки О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г) уравнение окружности с диаметром FG

д) уравнение прямой FH

6. Домашнее задание

 & 96 №1000. Какие из данных уравнений являются уравнениями окружности. Найти центр и радиус

7. Подведение итогов урока  (3 мин.)

( дать качественную оценку  работы класса и отдельных учащихся).

8. Этап рефлексии (2 мин.)

(инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия  с учителем и одноклассниками с помощью рисунков)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/280274-vzaimnoe-raspolozhenie-dvuh-okruzhnostej-na-p