Изучение нумерации чисел и арифметических действий в пределах 20

Изучение нумерации чисел

и арифметических действий в пределах 20.

При обучении математике учащихся с ограниченными возможностями здоровья надо учитывать, что усвоение необходимого материала не должно носить характера заучивания и тренировок. Знания, получаемые учениками, должны быть осознанными. От предметно-наглядной основы следует переходить к формированию доступных математических понятий.

Для того, чтобы приступить к изучению раздела «Счет в пределах 20», необходимо повторить нумерацию чисел первого десятка.

Получение чисел второго десятка можно показать на различных пособиях: пучках, палочках, брусках, кубиках. Например, учитель предлагает отсчитать 10 кубиков, заменить их одним бруском — это один десяток. На брусок кладется еще один кубик — получилось новое число, состоящее из бруска и одной единицы. Это число 11. При этом нужно произнести по слогам «один-на-дцать», что означает «один-на-десять». Число 20 получается как все предыдущие — путем прибавления еще одного кубика к 19 кубикам, но на бруске окажется 10 кубиков. Получилось два бруска, т. е. два десятка — это число 20.

На следующем этапе работы с числами второго десятка ведется работа над счетом до 20. Учащиеся запоминают названия числительных по порядку в числовом ряду, считают предметы, их изображения; звуки, прыжки, удары мяча, а также сами отхлопывают или ударяют заданное число раз. Счет ведется на различных пособиях, в том числе на счетах.

При ознакомлении с нумерацией в пределах 20 целесообразно познакомить учащихся с дециметром. Детьми изготавливаются модели дециметра, разделенные на сантиметры. Дециметр — это десяток сантиметров. Измерения производятся с использованием модели дециметра.

Каждому ученику дается полоска длиной 2 дециметра. На этой полоске с помощью модели дециметра отмеряется 1 дециметр и отмечается делением. От него с помощью линейки следующий дециметр делится на сантиметры. Пользуясь такой линейкой для измерения отрезков, длины которых 11, 12, 13 см, учащиеся записывают: 1дм 1см=11см, одновременно усваивая десятичный состав числа. Это является подготовкой к изучению письменной нумерации.

Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации являются счеты. На счетах учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Учитывая, что дети часто меняют местами десятки и единицы, следует писать их разным цветом. Наряду со счетами можно использовать табличку с двумя «окошками»: одно для десятков, другое для единиц. Табличка сделана так, что цифры в «окошках» можно менять.

Таблицы чисел от 1 до 20, записанные в два ряда, позволяют наглядно сопоставить все числа первого десятка, подметить сходство и различие.

Продолжая работу над нумерацией, следует проводить упражнения на установление соотношения между предметным множеством, числом и его обозначением. Например, учитель вызывает к доске несколько учеников и дает задание показать число 15: одному на палочках, другому на счетах, четвертому на линейке, пятому — записать на доске, шестому — найти в числовом ряду.

На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет ведется не только от единицы, но от любого заданного числа (считай от 9 до 19, считай обратно от 18 до 6). Учащиеся учатся присчитывать и отсчитывать не только по единице, но и по 2, 3, 4, 5, сначала опираясь на группы предметов, числовые фигуры, а потом и без опоры на них.

При решении примеров полезно сопоставить операции над числами первого и второго десятков: 2+1= 3 3-1= 2

12+1=13 13-1=12

Действия сложения и вычитания целесообразно проводить параллельно: после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания, например: 10+7, 7+10, 17-7, 17-10. Учитель должен постоянно обращать внимание на взаимосвязь этих действий.

Существует определенная последовательность и приемы сложения и вычитания в пределах 20.

Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава чисел (10+3, 13-3, 13-10) и нумерации чисел в пределах 20 (16+1, 17-1). При решении данных приемов закрепляется взаимосвязь сложения и вычитания, переместительное свойство сложения, названия компонентов и результатов действий.

Сложение и вычитание без перехода через десяток.

1. К двузначному числе прибавляем однозначное число. При решении подобных примеров важно подчеркивать, что складываются и вычитаются единицы: 14+2=16, 16-2=14. Иногда целесообразно единицы и десятки записывать разным цветом. На доске их можно обводить кружочком.

Полезно также сопоставить примеры на сложение и вычитание в пределах 20 с примерами на те же действия в пределах 10:

17+ 2=19 19-2=17 2+17=19 19-7=12

7+ 2= 9 9-2= 7 2+ 7= 9 9-7= 2

2. Получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20. Решение примеров (15+5, 17+3, 20-5, 20-3) вызывает трудности. Разложив 20 на 2 десятка и вычтя из 1 десятка заданное количество единиц, дети забывают этот результат прибавить к десятку и получают ошибочный ответ: 20-3=7. Необходимо повторить таблицу сложения и вычитания в пределах 10, дополнение однозначного числа до десятка, вычитание из 10.

В случае затруднения при понимании и вычислении объяснение можно провести с помощью палочек, связанных в пучки.

3. Вычитание двузначного числа из двузначного: 15-12, 20-15. Объяснение действий вычитания проводится на наглядных пособиях. Например, 15-12: «Какое действие надо выполнять? Назовите уменьшаемое и вычитаемое. Сколько знаков имеют эти числа? Из чего состоит число 15? Отложим его на счетах. Из чего состоит вычитаемое 12? Вычитать будем так: от 15 отнимем 2 единицы. Какое число получится в остатке? Значит, 15-12=3».

III. Сложение и вычитание с переходом через разряд. Представляет наибольшие трудности.

Объяснение выполнения сложения и вычитания проводится с использованием пособий и подробной записью. Удобным пособием являются бруски, кубики и счеты. Сложение и вычитание полезно записывать следующим образом: 8 + 3 = 8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11

На этом этапе полезно решение примеров вида: 8+7

8+2+5

По аналогии со сложением рассматриваются случаи вычитания:

14- 4- 2

14- 6

В упражнения необходимо включать примеры с тремя компонентами: 8+7+3, 17-4-8, 5+9+6, а также примеры, одним из компонентов которых является нуль: 19-9, 20-0, 15-5.

Также надо предъявлять примеры 3-13, 12-15 — с целью выяснить, возможно ли вычитание. Подобные задания вырабатывают у учащихся привычку анализировать числа, прежде чем приступить к выполнению действий. Перечисленные приемы помогают овладению математических знаний, умений и навыков.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/28268-izuchenie-numeracii-chisel-i-arifmeticheskih-